山西省长治市富村中学2023年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、山西省长治市富村中学2023年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（）Ay=sin2x2By=2cos3x1CD参考答案：D考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题分析：本题可以使用排除法进行解答，根据函数图象分析出函数的最值，进而分析四个答案中四个函数的最值，将不符合条件的答案排除掉，即可得到正确的答案解答：由已知中函数的解析式，我们可得函数的最大值为2，最小值为0，而A中函数y=sin2x2，最大值为

2、1，最小值为3，不满足要求，故A不正确；B中函数y=2cos3x1，最大值为1，最小值为3，不满足要求，故B不正确；C中函数，最大值为0，最小值为2，不满足要求，故C不正确；故选D点评：本题考查的知识点是由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，其中排除法是解答选择题比较常用的方法，而根据函数的图象分析出函数的最值是解答本题的关键2. 下列函数中，在区间(0，1)内有零点且单调递增的是 （ ） A. B. C. D.参考答案：D略3. 在函数，中，最小正周期为的所有函数是（ ）A B C. D参考答案：C函数，它的最小正周期为 的最小正周期为 的最小正周期为 ，的最小正周期为.故选C4.

3、已知映射，下列说法正确的是（ ）A、A中不同元素的象必定不同B、A中每一元素在B中都有象C、B中每一元素在A中必有原象C、B是A中所有元素的象集合参考答案：B5. 如图所示，阴影部分的面积是的函数。则该函数的图象是（ ）参考答案：A6. 从1，2，3，4，5这5个数字中，不放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是（ ）A B C D参考答案：C略7. 为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点向左平移个单位长度 向右平移个单位长度向左平移个单位长度 向右平移个单位长度参考答案：D8. 下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D参考答案：C略9. 公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn.若是的等

4、比中项, ，则等于 （ ）A. 18B. 24C. 60D. 90参考答案：C【分析】由等比中项的定义可得，根据等差数列的通项公式及前n项和公式，列方程解出和，进而求出.【详解】因为是与的等比中项，所以，即，整理得，又因为，所以，故，故选C.【点睛】该题考查的是有关等差数列求和问题，涉及到的知识点有等差数列的通项，等比中项的定义，等差数列的求和公式，正确应用相关公式是解题的关键.10. 下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为（ ）ABCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_.参考答案：略12. 在ABC 中，若，则ABC的形状是 _.参考答案：钝

5、角三角形【分析】由，结合正弦定理可得，由余弦定理可得可判断的取值范围【详解】解：，由正弦定理可得，由余弦定理可得是钝角三角形故答案为：钝角三角形【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的综合应用在三角形的形状判断中的应用，属于基础题13. 已知等差数列的公差不为0，且成等比数列，则 参考答案：214. 若满足则的最大值为A. 1 B.3 C.5 D.9参考答案：D15. （5分）已知a0且a1，函数的图象恒过定点P，若P在幂函数f（x）的图象上，则f（8）= 参考答案：考点：对数函数的单调性与特殊点；幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：利用loga1=0（a0且a1

6、），即可得出函数的图象恒过的定点P，把点P的坐标代入幂函数f（x）=x即可得出解答：当x=2时，y=（a0且a1），函数的图象恒过定点P设幂函数f（x）=x，P在幂函数f（x）的图象上，解得f（x）=f（8）=故答案为：点评：本题考查了对数函数的性质、幂函数的解析式等基础知识与基本技能方法，属于基础题16. 在空间直角坐标系中，在轴上求一点C，使得点C到点与点的距离相等，则点C的坐标为 参考答案：略17. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当时，则当时，函数f(x)的解析式是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|log2

7、(2x-4）1），B=y|y=()x,x，求A B参考答案：，且为增函数，. . 5分 .又是减函数，故当时，. . 9分 12分19. （1）化简：（2）化简：参考答案：【考点】三角函数的化简求值；运用诱导公式化简求值【分析】（1）根据诱导公式和三角函数值的符号化简即可；（2）根据诱导公式和三角函数值的符号化简即可【解答】解：（1）由题意知，原式=；（2）原式=20. （本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 （）求证：三点共线； （）已知,， 的最小值为，求实数m的值；（）若点，在y轴正半轴上是否存在点B满足，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由.参考

8、答案：()由已知，即， . 又、有公共点A， A、B、C三点共线. 4分（）依题意，=(cosx，0)， f(x)= =(cosx-m)2+1-m2. 6分 x，cosx0，1. 当m1时，cosx=1时，f(x)取得最小值2-2m，由2-2m=得m=. 综上：m=. 9分 （）设， ， 依题意得， ， ， ，即存在 14分21. 设是定义域为R，最小正周期为的周期函数，若 ,则；参考答案：略22. 某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。（I）请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式，并写出的定义域.（II）在同样的时间内，生产哪一