2022-2023年青岛版数学九年级上册4.1《一元二次方程》课时练习(含答案)

1、2022-2023年青岛版数学九年级上册4.1一元二次方程课时练习一、选择题1.下列方程中，是一元二次方程的是()A.5x+3=0 B.x2x(x+1)=0 C.4x2=9 D.x2x3+4=02.要使方程(a3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则()A.a0 B.a3 C.a1且b1 D.a3且b1且c03.下列方程是一元二次方程的一般形式的是( )A.(x1)2=16 B.3(x2)2=27 C.5x23x=0 D.eq r(2)x2+2x=84.下列方程中，常数项为零的是()A.x2x=1 B.2x2x12=12 C.2(x21)=3(x1) D.2(x21)=x25.

2、把一元二次方程2x(x1)=(x3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是()A.2，3 B.2，3 C.2，3x D.2，3x6.方程2(x3)(x4)=x210的一般形式为()A.x22x14=0 B.x22x14=0 C.x22x14=0 D.x22x14=07.若x=2是关于x的一元二次方程x2ax+2=0的一个根，则a的值为( )A.3 B.3 C.1 D.18.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是( )A.3 B.3 C.0 D.0或39.已知关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为() A.1 B.1 C.1或1

3、D.0.510.已知x=1是一元二次方程x2mxn=0的一个根，则m22mnn2的值为( )A.0 B.1 C.2 D.4二、填空题11.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_.12.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为 .13.把一元二次方程(x+1)(1x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .14.把方程 (x1)(x+3)=1x2化为一般形式为 .15.若一元二次方程ax2bx2026=0有一根为x=1，则a+b= .16.已知关于x的一元二次方程3(x1)(xm)=0的两个根

4、是1和2，则m的值是 .三、解答题17.已知关于x的方程(m3)(m3)x2(m3)x2=0.(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？18.把方程(3x+2)(x3)=2x6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.19.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.20.张敏是这样考虑的：满足条件的a，b必须满足eq blc(avs4alco1(2ab2，,ab2，)你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余

5、满足的条件.21.已知x3a+3x10=0和x3b4+6x+8=0都是一元二次方程,求(eq r(a)-eq r(a)2020(eq r(a)+eq r(a)2022的值.参考答案1.C.2.B.3.C4.D5.C.6.A7.A.8.A；9.B 10.B11.答案为：k3.12.答案为：1；13.答案为：x2+2x1=0，1，2，114.答案为：2x2+2x4=0.15.答案为：2026；16.答案为：2.17.解：(1)由题意，得(m3)(m3)=0且m30，所以m3=0，即m=3.(2)由题意，得(m3)(m3)0，即m3.18.解：(3x+2)(x3)=2x6,3x29x+2x6=2x6

6、,3x29x=0,所以它的二次项系数是3,一次项系数是9,常数项是0.19.解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得x(x1)=870.将方程化成一般形式为x2x870=0.20.解：张敏的这种想法不全面.由x2ab2xab3=0是关于x的一元二次方程，得eq blc(avs4alco1(2ab2，,ab0，)或eq blc(avs4alco1(2ab2，,ab1，)或eq blc(avs4alco1(2ab2，,ab2，)或eq blc(avs4alco1(2ab1，,ab2，)或eq blc(avs4alco1(2ab0，,ab2.).21.解：由题意得3a=2,3b4=2,解得a=1,b=2.则(eq r(a)eq r(a)2 020(eq r(a