子集与推出的关系_第1页
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文档简介

1、关于子集与推出的关系第1页,共10页,2022年,5月20日,21点25分,星期三1. 口答:(1) 什么情况下 p 是 q 的充要条件?(2) 什么情况下 p 是 q 的充分条件?(3) 什么情况下 p 是 q 的必要条件?复习第2页,共10页,2022年,5月20日,21点25分,星期三2. 用“充分条件”“必要条件”“充要条件”填空:(1) x 是整数是 x 是有理数的 ; (2) x5 是 x3 的 分析(1) 从推出观点看: x 是整数 x 是有理数;从两个集合关系看:x | x是整数 是 x | x是有理数 的子集(2) 从推出观点看:x5 x3;从两个集合关系看: x | x5

2、是 x | x3 的子集引入第3页,共10页,2022年,5月20日,21点25分,星期三1. 集合 Q x x 是有理数,R x x 是实数 . RQQ 是 R 的子集; 命题“如果 x 是有理数,则 x 是实数”正确;即 x 是有理数 x 是实数探究第4页,共10页,2022年,5月20日,21点25分,星期三2. 集合 A x x 是山东省公民, 集合 B x x 中国公民A 是 B 的子集;命题“如果我是山东省公民,则我是中国公民”正确探究第5页,共10页,2022年,5月20日,21点25分,星期三一般的,集合 A x | p(x) ,B x q(x) , 且 A B,BA则 x A

3、 x B ,于是 x 具有性质 p x 具有性质 q ,即 p q 反之,如果 A 中的所有元素 x 都具有性质 q(x) ,则 A 一定是 B 的子集,即 A B x新课第6页,共10页,2022年,5月20日,21点25分,星期三例1 判断下列集合 A 与 B 的关系(1) A x | x 是 12 的约数,B x | x 是 36 的约数;(2) A x | x3 ,B x | x5 ;(3) A x | x 是矩形, B x | x 是有一个角为直角的平行四边形解 (1) 因为 x 是 12 的约数 x 是 36 的约数, 所以 A B;(2) 因为 x5 x3, 所以 B A;(3) 因为 x 是矩形 x 是有一个角为直角的平行四边形, 所以 AB例题第7页,共10页,2022年,5月20日,21点25分,星期三例2 已知 A x | x 是等腰三角形,B x | p ( x ),试确定一个集合 B,使 A B解 A B,则 x 是等腰三角形 x 是 p ( x ), p ( x ) x 是三角形,所以 B x | x 是三角形例题第8页,共10页,2022年,5月20日,21点25分,星期三本节课学习了以下内容:我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断它们的特征性质之间的关系设 A x | p ,B x | q 若 p q ,则 A B反之亦然归纳小结第9页,共1

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