资金时间价值复习内容

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.资金时间价值（一）资金时间价值的概念【重点内容容】资金时间价价值，是是指一定定量资金金在不同同时点上上的价值值量的差差额。资金时间价价值是资资金在周周转使用用中产生生的，是是资金所所有者让让渡资金金使用权权而参与与社会财财富分配配的一种种形式。通常情况下下，资金金的时间间价值相相当于没没有风险险和没有有通货膨膨胀条件件下的社社会平均均资金利利润率，这这是利润润平均化化规律作作用的结结果。只只有在购购买国库库券等政政府债券券时几乎乎没有风风险，如如果通货货膨胀

2、率率很低的的话，可可以用政政府债券券利率来来表现时时间价值值。【详解】本部分需掌掌握。应应注意：1资金时时间价值值的定义义注意时间价价值定义义表述中中强调的的是“资金”，若将将“资金”改为“货币”，此定定义表述述就是错错误的。如如用货币币进行表表述，资资金时间间价值可可定义为为：一定定量的货货币经过过投资再再投资在在不同时时点上所所形成的的价值量量的差额额。2资金时时间价值值是资金金在周转转使用中中产生的的，是资资金所有有者让渡渡资金使使用权而而参与社社会财富富分配的的一种形形式。此此句话有有助于进进一步了了解时间间价值的的内涵。应应特别注注意时间间价值只只有在“周转使使用中”才可能能产生，时

3、时间价值值是将资资金投资资或再投投资所期期望获得得的一种种最低收收益。3时间价价值的前前提是“没有风风险”、“没有通通货膨胀胀”，其实实质是一一种“社会平平均资金金利润率率”。4可以用用没有通通货膨胀胀或通货货膨胀很很低时的的国债利利率来表表现时间间价值。例：（单选选题）由由于利润润平均化化规律的的作用，资资金的时时间价值值相当于于没有风风险和没没有通货货膨胀条条件下的的（ ）。A利息率率B.额额外收益益率C社会平平均资金金利润率率D投投资利润润率【解析】答答案是CC。从量量的规定定性上看看，资金金时间价价值相当当于没有有风险和和没有通通货膨胀胀条件下下社会平平均资金金利润率率。例：（判断断题

4、）用用来代表表资金时时间价值值的利息息率中包包含着风风险因素素。【解析】错错。因为为，资金金时间价价值相当当于没有有风险和和没有通通货膨胀胀条件下下的社会会平均资资金利润润率。（二）一次次性收付付款项的的终值与与现值【重点内容容】在某一特定定时点上上一次性性支付（或或收取），经经过一段段时间后后再相应应地一次次性收取取（或支支付）的的款项，即即为一次次性收付付款项。终值又称将将来值，是是现在一一定量现现金在未未来某一一时点上上的价值值，俗称称本利和和。现值又称本本金，是是指未来来某一时时点上的的一定量量现金折折合为现现在的价价值。有两种利息息计算方方式，即即单利和和复利。现现代财务务管理中中一

5、般用用复利方方式计算算终值与与现值，因因此也有有人称一一次性收收付款的的现值和和终值为为复利现现值和复复利终值值。P为现值;F为终终值;ii为每一一利息期期的利率率（折现现率）;n为计计算利息息的期数数。除非特别指指明，在在计算利利息时，给给出的利利率均为为年利率率，对于于不足一一年的利利息，以以一年等等于3660天来来折算。复利终值是是指一定定量的本本金按复复利计算算若干期期后的本本利和。其其计算公公式为：F=P（11+i）n式中（1+i）nn通常称称作“一次性性收付款款项终值值系数”，简称称“复利终终值系数数”，用符符号（FF/P,i,nn）表示示。复利利终值系系数可以以通过查查阅“1元复

6、复利终值值表”直接获获得。复利现值相相当于原原始本金金，它是是指今后后某一特特定时间间收到或或付出的的一笔款款项，按按折现率率（i）所所计算的的现在时时点价值值。其计计算公式式为：P=F(1+ii)-nn式中（1+i）-n通常常称作“一次性性收付款款项现值值系数”，记作作（P/F,ii,n），可可以直接接查阅“1元复复利现值值表”。上式式也可写写作：PP=F(P/FF,i,n)。【详解】本部分必须须掌握。应应注意：1在计算算终值与与现值时时，为了了能够准准确地把把握已知知条件所所给现金金流入、现现金流出出内容的的时点，正正确运用用各种时时间价值值的计算算公式，得得出正确确结果，需需借助一一个简

7、单工具具“现现金流量量图”。现金金流量图图如下所所示： SHAPE * MERGEFORMAT 0 1 2 33 n-11 n此图为时点点假设，图图中：0点：代表表第一期期期初1点：代表表第一期期期末，第第二期期期初。2点：代表第第二期期期末，第第三期期期初n点：代代表第nn期期末末向上箭头通通常表示示现金流流入，向向下箭头头表示现现金流出出。在做题时，如如果将现现金流入入流出的的箭头方方向画反反，一般般不会影影响计算算结果，最最重要的的是正确确确定现现金流入入流出的的时点。2一次性性收付款款项的终终值与现现值又称称做复利利终值与与复利现现值。要要求能够够准确、熟熟练地运运用复利利终值与与复利

8、现现值的计计算公式式：P=F（11+i）-n查系数表的的公式表表达方式式是：P=F(P/FF,i,n)此公式用于于现金流流量图为为如下情情形时的的计算。3复利终终值系数数与复利利现值系系数互为为倒数，即即（F/P，ii，n）（P/F，i，n）=1例：（单选选题）在在利息不不断资本本化的条条件下，资资金时间间价值的的计算基基础应采采用（ ）。A.单利BB.复利利C.年金DD普通通年金【解析】答答案是BB。在财财务管理理中，除除非题目目特别指指明按单单利计算算，否则则凡是涉涉及到资资金时间间价值计计算的时时候一律律采用复复利。例：（计算算题）某某人拟在在5年后后获得本本利和1100000元，假假设

9、投资资报酬率率为100%，他他现在应应投入多多少？【解析】P=FFP=1000000=1000000.6621=62110(元元）（三）普通通年金的的终值与与现值【重点内容容】在现实经济济生活中中，还存存在一定定时期内内多次收收付的款款项，即即系列收收付款项项，如果果每次收收付的金金额相等等，则这这样的系系列收付付款项便便称为年年金。简简言之，年年金是指指一定时时期内每每次等额额收付的的系列款款项，通通常记作作A。年金的形式式多种多多样，如如保险费费、养老老金、折折旧、租租金、等等额分期期收款、等等额分期期付款以以及零存存整取，整整存零取取储蓄等等等，都都存在年年金问题题。年金按其每每次收付付

10、发生的的时点不不同，可可分为普普通年金金、即付付年金、递递延年金金、永续续年金等等。2.偿债基基金3.普通年年金现值值年金现值是是指一定定时期内内每期期期末等额额收付款款项的复复利现值值之和。P=A式中的分式式称作“年金现现值系数数”，记为为（P/A,ii,n）,可通过过直接查查阅“1元年年金现值值表”求得有有关数值值。上式式也可以以写作：P=AA（P/A,ii,n）4.回收额额资本回收是是指在给给定的年年限内等等额回收收初始投投入资本本或清偿偿所欠债债务的价价值指标标。年资资本回收收额的计计算是年年金现值值的逆运运算。A=P式式中的分分式称作作“资本回回收系数数”，记为为（A/P,ii,n）

11、,可直接接查阅“资本回回收系数数表”或利用用年金现现值系数数的倒数数求得。上上式也可可写作：A=P（AA/P,i,nn）【详解】本部分必须须掌握。应应注意：1了解年年金的定定义。记记住符号号A代表表年金，年年金具有有连续性性、等额额性的特特点。应应清楚在在实际生生活中，哪哪些形式式属于年年金。3了解偿偿债基金金的定义义。无须须死记硬硬背偿债债基金的的计算公公式，须须记住偿偿债基金金的计算算是年金金终值的的逆运算算，偿债债基金系系数是年年金终值值系数的的倒数，即即（A/F，ii，n）（F/A，i，n）=1例：（计算算题）求求年偿债债基金某企业拟在在5年后后还清1100000元债债务，从从现在起起

12、每年末末等额存存入银行行一笔款款项。问问每年需需存入多多少钱？【解析】AA=F/（F/A，ii,n）=100000/(F/AA,100%,55)=100000/66.10051=16338(元元)4能够准准确、熟熟练地运运用普通通年金现现值的计计算公式式：P=AP=A（PP/A,i,nn）普通年金现现值可简简称为年年金现值值。其理理解和掌掌握思路路与年金金终值一一样。此公式用于于现金流流量图为为如下情情形的计计算：例：（计算算题）某某企业打打算连续续8年在在每年末末取出11000000元元。年利利率100%。试试问最初初一次应应存入多多少钱？【解析】PP=A（PP/A，ii,n）=100000

13、0(P/AA,100%,88)=10000005.333499=53334990(元元)5了解资资本回收收的定义义。无须须死记硬硬背资本本回收额额的计算算公式，须须记住资资本回收收额的计计算是年年金现值值的逆运运算，资资本回收收系数是是年金现现值系数数的倒数数，即（AA/P，ii，n）（P/A，i，n）=1例：（计算算题）求求年回收收额假设以100%的利利率借得得200000元元，投资资于某个个寿命为为10年年的项目目，每年年至少要要收回多多少现金金才是有有利的？【解析】AA=P/（P/A，ii,n）=200000/(P/AA,100%,110)=200000/66.14446=32554(元

14、元)例：（计算算题）某某项目需需投资2200000元，寿寿命期为为10年年，预计计每年可可收回现现金32254元元。若投投资者要要求的投投资报酬酬率为110%，请请作出项项目是否否可行的的决策。【解析】此此题有四四种分析析思路：计算每年年可收回回现金的的现值之之和P，若若P200000元元，则项项目可行行。计算项目目的投资资收益率率i，若若i10%，则项项目可行行。计算年回回收额AA，若AA32554元，则则项目可可行。计算项目目的最长长可使用用年限nn，若nn10年年，则项项目可行行。由已知得：i=110%，nn=100,A=32554元，PP=2000000元，无无论何种种分析思思路，均均

15、处于相相等状态态，所以以项目可可行。注注意只要要一种分分析思路路作出决决策即可可。例：（单选选题）与与年金终终值系数数互为倒倒数的是是（ ）。A.年金现现值系数数B.投投资回收收系数C复利现现值系数数D.偿偿债基金金系数答案是D。例：（判断断题）在在利率同同为6的情况况下，第第10年年末1元元的复利利现值系系数大于于第8年年末1元元的复利利现值系系数。【解析】错错。复利利现值系系数是（11+i）-n，在在利率一一定的情情况下，期期数越大大则系数数越小。（四）即付付年金的的终值与与现值。【重点内容容】即付年金是是指从第第一期起起，在一一定时期期内每期期初等额额收付的的系列款款项，又又称先付付年金

16、。P=A(1+ii)或：P=AA+1式中方括号号内的内内容称作作“即付年年金现值值系数”，它是是在普通通年金现现值系数数的基础础上，期期数减11，系数数加1所所得的结结果。通通常记为为(P/AA,i,n-11)+11。【详解】本部分需掌掌握。应应注意：1了解即即付年金金的定义义。3大纲提提供了两两种即付付年金现现值的计计算方法法。无论论采用哪哪种，其其计算结结果都是是一致的的，只需需会一种种即可。通通常无须须记忆该该公式，只只要能够够借助前前述普通通年金现现值公式式自己列列式计算算出试题题结果即即可。即即付年金金现值系系数与普普通年金金现值系系数的关关系是：期数1，系系数11。例：（计算算题）

17、66年分期期付款购购物，每每年初付付20000元，设设银行利利率为110%，该该项分期期付款相相当于一一次现金金支付的的购价是是多少？【解析】第第一种求求解方法法P=20000（PP/A，110%，66）（11+100%）=200004.3355331.11=95581.66（元元）第二种求解解方法P=20000(PP/A,10%,5)+1=20000（3.79008+11）=995811.6(元)例：（多选选题）从从第一期期起，每每期期初初收款或或付款的的年金，称称为（ ）。A.普通年年金B即付年年金C.先付年年金D递延年年金【解析】答答案是BBC。例：（判断断题）先先付年金金与后付付年金的

18、的区别仅仅在于计计息时间间的不同同。【解析】错错。先付付年金与与后付年年金的区区别仅在在于“收付款款”时间的的不同。本部分易出出客观题题。计算算题会与与其他章章节内容容结合起起来进行行考核，尤尤其是复复利现值值、普通通年金现现值、即即付年金金现值的的考核概概率为1100%。（五）递延延年金和和永续年年金的现现值【重点内容容】递延年金是是指第一一次收付付款发生生时间与与第一期期无关，而而是隔若若干期（假假设为ss期，ss1）后后才开始始发生的的系列等等额收付付款项。它它是普通通年金的的特殊形形式，凡凡不是从从第一期期开始的的年金都都是递延延年金。递延年金的的现值可可按以下下公式计计算：P=A-=

19、A（PP/A,i,nn）-(P/AA,i,s)(11)或P=Ai(11+i)-s=A(PP/A,i,nn-s)(PP/F,i,ss)(22)永续年金是是指无限限期等额额收付的的特种年年金，可可视为普普通年金金的特殊殊形式，即即期限趋趋于无穷穷的普通通年金。存存本取息息可视为为永续年年金的例例子。此此外，也也可将利利率较高高、持续续期限较较长的年年金视同同永续年年金计算算。永续续年金现现值的计计算公式式为：P=【详解】本部分需掌掌握。应应注意：1了解递递延年金金的定义义，清楚楚递延年年金是普普通年金金的一种种特殊形形式；2大纲提提供了两两种计算算递延年年金的方方法，其其计算结结果是一一致的。一一

20、般情况况下，只只要熟练练掌握其其中一种种方法即即可。通通常无须须记忆公公式，只只要能够够借助前前述复利利现值和和普通年年金现值值公式自自己列式式计算出出试题结结果即可可。但要要注意的的是，如如果考试试中所给给系数较较少，简简言之只只能或必必须借助助其中一一种计算算思路完完成，在在这种情情况下，最最好的选选择是两两种方法法都会。例：（多选选题）递递延年金金现值是是自若干干期后开开始每期期款项的的现值之之和，其其计算公公式为（ ）。APAA(PAA，i，nn)-(PAA，i，ss)BP=AA(PA，ii，n-s)(PF，ii，s)CPAA(PA，ii，n)(FP，ii，m)DPAA(FA，ii，n

21、)(PF，ii，m)【解析】答答案是AAB。这这是两种种计算递递延年金金的方法法。3递延年年金有终终值。递递延年金金终值的的计算方方法与普普通年金金终值的的计算方方法相同同。4了解永永续年金金的定义义及应用用实例。5掌握永永续年金金现值的的计算公公式：PP=例：（计算算题）企企业持有有的B公公司股票票每年股股利收益益为100万元。假假设一直直持有该该股票，ii=100%,则则股票现现在的价价值：P=1100（万万元）例：（多选选题）年年金按其其每次收收付发生生的时点点不同，可可以分为为（ ）。A普通年年金B.先付年年金C递延年年金D永续年年金【解析】答答案是AABCDD。年金金有四种种类型，按

22、按照其每每次收付付发生的的时点不不同，年年金可以以分为普普通年金金、先付付年金、递递延年金金和永续续年金四四种形式式。例：（判断断题）递递延年金金现值的的大小与与递延期期无关，故故计算方方法和普普通年金金现值是是一样的的。【解析】错错。递延延年金现现值的大大小与递递延期“有关”。递延延年金终终值的计计算方法法和普通通年金终终值是一一样的。本部分易出出客观题题。计算算题会与与其他章章节内容容结合起起来进行行考核，尤尤其是递递延年金金现值。（六）折现现率和期期间的推推算【重点内容容】（略）【详解】本部分是对对前述各各种计算算公式的的总结，前前述公式式及例题题主要是是求解现现值和终终值，那那么在此此着重介介绍如何何利用复复利现值值和终值值、年金金现值和和终值的的计算公公式求解解折现率率和期间间。其中中，必须须掌握如如何用内内插法求求解折现现率和期期间。应应注意：1折现率率的推算算（1）一次次性收付付款项利用复利利终值计计算公式式直接求求解F=P（11+i)ni=-11查表求解解F=P（FF/P，ii,n)(F/P