2023版高三一轮总复习物理（新教材新高考）专题突破练习13电磁感应中的电路、图像问题

1、 专题突破练习(十三)1(多选)如图所示，螺线管中线圈匝数为n，横截面积为S，总电阻为R，其a、b两端与两个定值电阻R1和R2相连，已知R1R2R，匀强磁场沿轴线向上穿过螺线管，其大小随时间变化的关系式为BB0kt(k0)，则下列说法正确的有()Aa端电势比b端电势高Bt0时，通过螺线管的磁通量为nB0SC0t0内，通过R1的电荷量为eq f(2nkt0S,3R)D0t0内，R1产生的热量为eq f(n2k2S2t0,9R)AD穿过螺线管向上的匀强磁场的磁感应强度在增加，根据楞次定律及安培定则可知，线圈上端相当于电源正极，下端相当于电源负极，a端电势比b端电势高，A项正确；t0时，通过螺线管的

2、磁通量为B0S，与线圈匝数无关，B项错误；根据法拉第电磁感应定律可知，通过螺线管的电流Ieq f(E,Rf(R,2)，EnSeq f(B,t)nSk,0t0内通过R1的电荷量q1eq f(I,2)t0eq f(nkt0S,3R)，C项错误；0t0内，R1产生的热量Q1eq blc(rc)(avs4alco1(f(I,2)eq sup12(2)Rt0eq f(n2k2S2t0,9R)，D项正确。2如图所示，面积为S0，匝数为n的线圈内有理想的、面积为S的有界磁场，已知磁感应强度随时间的变化规律为BB0kt(k0且为常数，但未知)，当t0时磁场方向垂直纸面向里。在磁场方向改变之前，有一带电荷量为q

3、，质量为m的粒子静止于水平放置的、两极板间距离为d的平行板电容器中间(重力加速度为g)。则下列说法错误的是()A此粒子带负电B磁感应强度的变化率为keq f(mgd,qnS)C在teq f(B0,k)后，该粒子将向下匀加速运动D电容器上下极板所带电荷电性、电荷量均保持不变C当磁场均匀减小时，根据楞次定律及安培定则知，上极板带正电，下极板带负电，粒子受重力和电场力处于平衡，知电场力方向向上，粒子带负电，A项正确；带电粒子受重力和电场力平衡得mgeq f(qU,d)，Uneq f(B,t)S(S应为线圈在磁场中的有效面积，即磁场面积)，则磁感应强度的变化率为eq f(B,t)eq f(mgd,nq

4、S)，B项正确；磁场方向改变后，磁场变为向外增加，产生的感应电动势方向和大小都不变，则该粒子仍静止，C项错误；电容器所带电荷量QCUCneq f(B,t)Seq f(mgdC,q)，则电容器所带电荷量与时间无关，D项正确。3(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距l1 m，c、d间，d、e间，c、f间分别接阻值R10 的电阻。一阻值也为R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是()Ac、d两端的电压为1 VBf、e两端的电压为eq f(4,5) VC导体棒a

5、b切割磁感线产生的电功率为0.2 WDd、e间电阻R消耗的功率为0.1 WAC感应电动势EBlv0.514 V2 V，e、f间开路，电路结构是导体棒ab与cd间电阻串联，所以c、d两端的电压Ucdeq f(R,RR)E1 V，A项正确；由于d、e与c、f间电阻中没有电流流过，故UdeUcf0，所以UfeUcd1 V，B项错误；电路中的电流Ieq f(E,2R)0.1 A，导体棒ab切割磁感线产生的电功率PEI0.2 W，C项正确；Ude0，d、e间电阻R消耗的功率为零，D项错误。4(20218省市联考辽宁)如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线

6、框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间tABCDA设线框运动的速度为v，总电阻为R，当时间teq f(L,v)时，只有最右侧的两个短边切割磁感线，感应电流的方向为逆时针方向，大小为Ieq f(2BLv,R)；当eq f(L,v)teq f(3L,v)时，从右侧中间短边进入磁场至左侧长边进入磁场，感应电流方向为逆时针方向，大小为Ieq f(3BLv,R)；当eq f(3L,v)teq f(4L,v)时，从左侧长边进入磁场至右侧的中间短边离开磁场，感应电流方向为顺时针方向，大小为Ieq f(2BLv,R)；当eq f(4L

7、,v)tL2)的长方形匀强磁场区域边界与导轨平行或垂直，磁感应强度大小为B，方向竖直向下，一导体棒放置在导轨上并与导轨接触良好，导体棒电阻为R2。两平行导轨间的距离大于L1，导轨电阻不计，第一次让导体棒在外力作用下以大小为v的恒定速度通过磁场区域，第二次将长方形磁场区域的长、宽互换，让导体棒在外力作用下以大小为2v的恒定速度通过磁场区域，下列说法正确的是()A在导体棒第一次通过磁场区域的过程中，通过电阻的电荷量为eq f(BL1L2,R1R2)B在导体棒第二次通过磁场区域的过程中，通过电阻的电荷量为eq f(2BL1L2,R1R2)C在导体棒第一次通过磁场区域的过程中，电阻上消耗的电能为eq

8、f(B2L1Loal( 2,2)vR1,R1R22)D在导体棒第二次通过磁场区域的过程中，导体棒上消耗的电能为eq f(B2L2Loal( 2,1)vR2,R1R22)AC当导体棒以恒定速度通过磁场区域时通过电阻的感应电荷量为qeq f(,R总)eq f(BL1L2,R1R2)，由此可知电荷量与导体棒通过磁场区域时的速度无关，与切割磁感线的长度无关，所以A项正确，B项错误；导体棒以大小为v的恒定速度通过磁场区域时，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有EBL2v，I1eq f(E,R1R2)，导体棒做匀速直线运动，则通过的时间为t1eq f(L1,v)，电阻上消耗的电能为Q1Ieq oal

9、( 2,1)R1t1，联立以上各式解得Q1eq f(B2L1Loal( 2,2)vR1,R1R22)，故C项正确；同理可知导体棒以大小为2v的恒定速度通过磁场区域时，导体棒上消耗的电能为Q2eq f(2B2Loal( 2,1)L2vR2,R1R22)，故D项错误。7(多选)(2020山东卷T12衍生题)如图所示，在平面直角坐标系的第一和第四象限内分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于平面的匀强磁场，图中虚线方格是边长为l的等大正方形。有一位于Oxy平面内的刚性导体框ABCDE在外力作用下以恒定速率v沿x轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时，到BC边刚好进入磁场。在此过程中，导体

10、框内产生的感应电流的大小为I，AB边所受安培力的大小为FAB，二者与时间t的关系图像，可能正确的是()ABCDAD线框在每一个时间单位内匀速运动一格，在01个时间单位内，切割磁感线有效长度在第一象限内为3l，第四象限内由2l变为l，由Ieq f(Blv,R)，可知电流在第1个时间单位末是0时刻的2倍，同理可求得电流在第2个时间单位末是0时刻的3倍，在第3个时间单位末是0时刻的2倍，在第4个时间单位内大小不变，为0时刻的2倍，故A正确，B错误；由以上分析可知，前两个时间单位内电流线性增加，而AB边进入磁场的长度也在增大，故FAB增大得越来越快，第1个时间单位末安培力FABBI1l，第2个时间单位

11、末安培力FABBeq f(3,2)I12l3BI1l，所以FAB3FAB，故C错误，D正确。8(多选)(20218省市模拟湖北)如图所示，在MN右侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为Bkt(k为大于零的常量)。一个高为a、电阻为R的正三角形金属线框向右匀速运动。在t0时刻，线框底边恰好到达MN处；在tT时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中()A线框中的电流始终为逆时针方向B线框中的电流先为逆时针方向，后为顺时针方向Cteq f(T,2)时刻，流过线框的电流大小为eq f(r(3)ka2,6R)Dteq f(T,2)时刻，流过线框的电流大小为eq f

12、(5r(3)ka2,12R)AD根据楞次定律可知，穿过线框的磁通量增加，则线框中的电流始终为逆时针方向，A项正确，B项错误；线框的边长为eq f(2a,r(3)，teq f(T,2)时刻，线框切割磁感线的有效长度为eq f(a,r(3)，感应电动势EBveq f(a,r(3)eq f(kT,2)veq f(a,r(3)eq f(kvaT,2r(3)eq f(r(3)ka2,6)，线框中产生的感应电动势Eeq f(B,t)Skeq f(3,4)eq f(1,2)eq f(2a,r(3)aeq f(r(3),4)ka2，则流过线框的电流Ieq f(EE,R)eq f(5r(3)ka2,12R)，C

13、项错误，D项正确。9(多选)(20218省市联考广东)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有()ABCDABa棒以速度2v0先进入磁场，此时切割磁感线产生的感应电流为i0eq f(Bl2v0,R)，由eq f(B2l2v,R)ma可知，a棒受安培力做加速度变化的减速直线运动，感应电流也随之减小，

14、即it图像的斜率绝对值逐渐变小；设当b棒刚进入磁场时a棒的速度为v1，此时a棒产生的感应电动势为E1Blv1；若v1v0，即E1Blv0，此时b棒产生的感应电动势E2Blv0，双棒双电源反接，电流为零，不受安培力，两棒均匀速运动至a棒离开磁场，it图像中无电流，故A正确，C错误；若v1v0，即a棒产生的感应电动势E1Blv1Blv0，此时双棒双电源的电动势不相等要抵消一部分，因b棒的速度大，电流方向同b棒产生的感应电流的流向，与原a棒的流向相反即为负，大小为ieq f(Blv0v1,R)，b棒受安培力要减速，a棒受安培力要加速，则电流逐渐减小，当两棒共速时，电流为零，故B正确，D错误。10如图

15、1所示，在线圈l1中通入电流i1后，在l2上产生的感应电流随时间变化的规律如图2所示，l1、l2中电流的正方向如图1中的箭头所示。则通入线圈l1中的电流i1随时间t变化的图像可能是下图中的()图1图2ABCDD因为感应电流大小不变，根据法拉第电磁感应定律得Ieq f(E,R)eq f(nf(,t),R)eq f(nf(B,t)S,R)，而线圈l1中产生的磁场变化是因为电流发生了变化，所以Ieq f(nf(B,t)S,R)eq f(nf(i,t)S,R)，所以线圈l1中的电流均匀改变，A、C两项错误；根据题图2,0eq f(T,4)时间内感应电流的磁场向左，所以线圈l1中的电流产生的磁场向左减小

16、，或向右增大，B项错误，D项正确。11如图，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度l0.5 m，一端连接R3 的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B2 T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v6 m/s。求：(1)感应电动势E和感应电流I；(2)在0.1 s时间内，拉力所做的功WF；(3)若仅将MN换为电阻r1 的导体棒，仍使其在外力作用下以v6 m/s的速度向右做匀速运动，求此时导体棒两端的电压U。解析(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势EBlv6 V

17、感应电流Ieq f(E,R)2 A。(2)拉力大小等于安培力大小FIlB2.0 N拉力做功WFFvt1.2 J。(3)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流Ieq f(E,Rr)1.5 A由欧姆定律可得，导体棒两端电压UIR4.5 V。答案(1)6 V2 A(2)1.2 J(3)4.5 V12(2020天津卷)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R0.1 ，边长l0.2 m。求：(1)在t0到t0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E；(2)t0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；(3)在t0到t0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P。解析(1)在t0到t0.1 s的时间t内，磁感应强度的变化量B0.2 T