2023版高三一轮总复习物理（新教材新高考）专题突破练习5天体运动的三类热点问题

1、 专题突破练习(五)1(2021吉林省白城市高三第二次月考)做匀速圆周运动的人造地球卫星在运行中的某时刻开始，火箭沿线速度反向喷火，喷火后经过一段时间的飞行姿态的调整，稳定后会在新的轨道上继续做匀速圆周运动，那么与喷火之前相比较()A加速度a减小，周期T增大，半径r减小B加速度a减小，周期T减小，半径r减小C加速度a减小，周期T增大，半径r增大D加速度a增大，周期T减小，半径r增大C人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度反向喷火，线速度变大，做离心运动，半径变大，稳定后做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得Geq f(Mm,r2)mameq f(42r,T2)，整理可以得到aeq f(GM,r2

2、)，Teq r(f(42r3,GM)，由于r变大，则a变小，T变大，故C正确，A、B、D错误。2(多选)(2021甘肃省威武六中高三上学期第二次过关考试)如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入近地停泊轨道，然后由Q点进入椭圆轨道，再在P点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道，则()A将卫星发射至轨道，发射速度必定大于11.2 km/sB卫星在同步轨道上运行时，其速度小于7.9 km/sC卫星在P点通过加速来实现由轨道进入轨道D卫星在轨道上经过P点时的加速度大于在轨道上经过P点时的加速度BC11.2 km/s是第二宇宙速度，发射到近地轨道的最小速度是第一宇宙速度7.9 km/s，A错

3、误；根据万有引力提供向心力：Geq f(Mm,r2)meq f(v2,r)，同步卫星轨道半径大于近地卫星，所以同步卫星的环绕速度小于近地卫星环绕速度7.9 km/s，B正确；由轨道进入轨道，从低轨道进入高轨道，需要点火加速，C正确；万有引力提供加速度：Geq f(Mm,r2)ma，无论哪个轨道经过P点，到地心的距离都相同，受到的万有引力都相同，加速度相同，D错误。3(多选)(2020广东深圳中学质检)有一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示。若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列说法中正确的是()A双黑洞的角速度之比12M2

4、M1B双黑洞的轨道半径之比r1r2M2M1C双黑洞的线速度大小之比v1v2M1M2D双黑洞的向心加速度大小之比a1a2M2M1BD双黑洞绕连线的某点做匀速圆周运动的周期相等，所以角速度也相等，故A错误；双黑洞做匀速圆周运动的向心力由它们间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞的距离为L，由M12r1M22r2，得r1r2M2M1，故B正确；由vr得双黑洞的线速度大小之比为v1v2r1r2M2M1，故C错误；由a2r得双黑洞的向心加速度大小之比为a1a2r1r2M2M1，D正确。4经长期观测发现，A行星运行轨道的半径近似为R0，周期为T0，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔t

5、0(t0T0)发生一次最大的偏离，如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，已知行星B与行星A同向转动，则行星B的运行轨道(可认为是圆轨道)半径近似为()ARR0eq r(3,f(toal( 2,0),t0T02) BRR0eq f(t0,t0T0)CRR0eq r(f(toal( 3,0),t0T03) DRR0eq r(f(t0,t0T0)AA行星运行的轨道发生最大偏离，一定是B对A的引力引起的，且B行星在此时刻对A有最大的引力，故此时A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星的同一侧，设B行星的运行周期为T，运行的轨道半径为R，根据题意有eq f(2,T

6、0)t0eq f(2,T)t02，所以Teq f(t0T0,t0T0)，由开普勒第三定律可得eq f(Roal( 3,0),Toal( 2,0)eq f(R3,T2)，联立解得RR0eq r(3,f(toal( 2,0),t0T02)，故A正确，B、C、D错误。5(2021山东省莒南县高三上学期10月月考)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为EpGeq f(Mm,r)，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为()AGMmeq blc

7、(rc)(avs4alco1(f(1,R2)f(1,R1) BGMmeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,R1)f(1,R2)Ceq f(GMm,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,R2)f(1,R1) Deq f(GMm,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,R1)f(1,R2)C卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为R1时eq f(GMm,Roal( 2,1)meq f(voal( 2,1),R1)，卫星的引力势能为Ep1eq f(GMm,R1)，轨道半径为R2时eq f(GMm,Roal( 2,2)meq f(voal(

8、 2,2),R2)，卫星的引力势能为Ep2eq f(GMm,R2)，设摩擦而产生的热量为Q，根据能量守恒定律得：eq f(1,2)mveq oal( 2,1)Ep1eq f(1,2)mveq oal( 2,2)Ep2Q，联立得Qeq f(GMm,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,R2)f(1,R1)，故C正确。6(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图所示。三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，则()A每颗星做圆周运动的线速度大小为e

9、q r(f(Gm,R)B每颗星做圆周运动的角速度为eq r(f(3Gm,R3)C每颗星做圆周运动的周期为2eq r(f(R3,3Gm)D每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关ABC每颗星受到的合力为F2Geq f(m2,R2)sin 60eq r(3)Geq f(m2,R2)，轨道半径为req f(r(3),3)R，由向心力公式Fmameq f(v2,r)m2rmeq f(42,T2)r，解得aeq f(r(3)Gm,R2)，veq r(f(Gm,R)，eq r(f(3Gm,R3)，T2eq r(f(R3,3Gm)，显然加速度a与m有关，故A、B、C正确，D错误。7(多选)(2021福建省厦

10、门市一中高三月考)已知某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地球运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方。假设某时刻，该卫星如图在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2。设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力。则()ATeq f(3,5)T0Bteq f(r1r2T,4r1)eq r(f(r1r2,2r1)C卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能不变D卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变BC赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，则知三天内卫星转了8圈，则3T08T，解得Teq

11、f(3,8)T0，故A错误；根据开普勒第三定律知，eq f(blc(rc)(avs4alco1(f(r1r2,2)eq sup12(3),2t2)eq f(roal( 3,1),T2)，解得teq f(blc(rc)(avs4alco1(r1r2)T,4r1)eq r(f(r1r2,2r1)，故B正确；卫星在图中椭圆轨道由A到B时，只有万有引力做功，机械能守恒，故C正确；卫星由圆轨道进入椭圆轨道，需要减速，则机械能减小，故D错误。8(多选)如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M

12、、半径为R、地球自转的角速度为，引力常量为G，则()A发射卫星b时速度要大于11.2 km/sB若要卫星a与b实现对接，可调节卫星a，使其在b的后下方加速C若要卫星c与b实现对接，可让卫星c直接在原轨道加速D卫星a和b下次相距最近还需经过teq f(2,r(f(GM,8R3)BD卫星b绕地球做匀速圆周运动，7.9 km/s是指在地球上发射的物体绕地球做圆周运动所需的最小发射速度，11.2 km/s是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，所以发射卫星b时速度大于7.9 km/s，而小于11.2 km/s，故A错误；让卫星加速，所需的向心力增大，由于万有引力小于所需的向心力，卫星会做离心运动，离开原

13、轨道向高轨道运行，所以a通过调节可以与b实现对接，而c不能直接在原轨道与b实现对接，故B正确，C错误；b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度，a距离地球表面的高度为R，由万有引力提供向心力，有eq f(GMm,2R2)meq oal(2,a)(2R)，所以卫星a的角速度aeq r(f(GM,8R3)，此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近时，有 (a)t2，teq f(2,r(f(GM,8R3)，故D正确。9(多选)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上(相距最近)，如图所示。设该行星与地球的公转周期之比为k1

14、，公转半径之比为k2，则()Ak1eq f(N1,N) Bk1eq f(N,N1)Ck2eq blc(rc)(avs4alco1(f(N1,N)eq sup12(eq f(2,3) Dk2eq blc(rc)(avs4alco1(f(N,N1)eq sup12(eq f(2,3)BD每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，就暗示地球绕太阳公转的周期就是1年，即T11年，同时也显示了二者转动的角度关系，即行星再次运动到日地连线的延长线上时，地球转过的角度比行星多2，则有：1N2N2，即Neq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T1)f(2,T2)2，可得k1eq f(T2,T1)e

15、q f(N,N1)，选项B正确，A错误；由开普勒周期定律可得：eq f(roal(3,1),Toal(2,1)eq f(roal(3,2),Toal(2,2)，即k2eq f(r2,r1)eq blc(rc)(avs4alco1(f(N,N1)eq sup24(eq f(2,3)，选项D正确，C错误。10(多选)(2021山东德州二模)2021年3月15日13时29分，嫦娥五号轨道器在地面飞控人员精确控制下成功被日地拉格朗日L1点捕获，这是我国首颗进入日地L1点探测轨道的航天器。已知太阳和地球所在的连线上有如图所示的3个拉格朗日点，飞行器位于这些点上时，在太阳与地球引力的共同作用下，可以保持与

16、地球同步绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A飞行器在L1点绕太阳飞行的加速度小于地球绕太阳飞行的加速度B飞行器在L1点处于平衡状态C飞行器A在L1点绕太阳飞行的动能小于飞行器B在L2点绕太阳飞行的动能D飞行器A在L1点绕太阳飞行的角速度等于飞行器B在L2点绕太阳飞行的角速度AD飞行器与地球同步绕太阳做匀速圆周运动，即两者的角速度相同，由an2r及在L1点的飞行器的轨道半径小于地球的轨道半径，故其加速度小于地球的加速度，选项A正确；飞行器在L1点绕太阳做匀速圆周运动，故所受合力不为零，选项B错误；两飞行器的质量关系不明，故它们的动能关系不能确定，选项C错误；飞行器只要在拉格朗日点，均与地

17、球同步，故飞行器A在L1点绕太阳飞行的角速度等于飞行器B在L2点绕太阳飞行的角速度，选项D正确。11(多选)(2021安徽四校高三联考)如图为一种四颗星体组成的稳定星系，四颗质量均为m的星体位于边长为L的正方形四个顶点，四颗星体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作用，引力常量为G。下列说法中正确的是()A星体匀速圆周运动的圆心不一定是正方形的中心B每个星体匀速圆周运动的角速度均为eq r(f(4r(2)Gm,2L3)C若边长L和星体质量m均是原来的两倍，星体匀速圆周运动的加速度大小是原来的两倍D若边长L和星体质量m均是原来的两倍，星体匀速圆周运动的线速度大小不变BD四颗

18、质量相同的星体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动，所以星体匀速圆周运动的圆心一定是正方形的中心，故A错误；由eq r(2)Geq f(m2,L2)Geq f(m2,r(2)L2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)r(2)Geq f(m2,L2)m2eq f(r(2),2)L，可知eq r(f(4r(2)Gm,2L3)，故B正确；由eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)r(2)Geq f(m2,L2)ma可知，若边长L和星体质量m均为原来的两倍，星体匀速圆周运动的加速度大小是原来的eq f(1,2)，故C错误；由eq blc(rc)(avs4alco1(f(

19、1,2)r(2)Geq f(m2,L2)meq f(v2,f(r(2),2)L)可知星体匀速圆周运动的线速度大小为veq r(f(4r(2)Gm,4L)，所以若边长L和星体质量m均是原来的两倍，星体匀速圆周运动的线速度大小不变，故D正确。12如图为我国发射北斗卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r1r的圆轨道上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r22r的圆轨道做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道时距地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫

20、星做的功与在B点对卫星做的功之差为(不计卫星的质量变化)()Aeq f(3,4)mv2eq f(3GMm,4r) Beq f(3,4)mv2eq f(3GMm,4r)Ceq f(5,8)mv2eq f(3GMm,4r) Deq f(5,8)mv2eq f(3GMm,4r)D当在r1r的圆轨道上运行时，有Geq f(Mm,r2)meq f(voal( 2,0),r)，解得在圆轨道上运行时通过A点的速度为v0eq r(f(GM,r)，所以发动机在A点对卫星做的功为W1eq f(1,2)mv2eq f(1,2)mveq oal( 2,0)eq f(1,2)mv2eq f(GMm,2r)；当在r22r

21、的圆轨道上运行时，有Geq f(Mm,2r2)meq f(voal( 2,0),2r)，解得在圆轨道上运行时通过B点的速度为v0 eq r(f(GM,2r)，而根据卫星在椭圆轨道时距地心的距离与速度的乘积为定值可知在椭圆轨道上通过B点时的速度为v1eq f(r1,r2)veq f(1,2)v，故发动机在B点对卫星做的功为W2eq f(1,2)mv02eq f(1,2)mveq oal( 2,1)eq f(GMm,4r)eq f(1,8)mv2，所以W1W2eq f(5,8)mv2eq f(3GMm,4r)，D正确。13(多选)如图所示，双星系统由质量不相等的两颗恒星P、Q组成，P、Q质量分别为

22、M、m(Mm)，它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动。从地球上A点看过去，双星运动的平面与AO垂直，AO距离恒为L。观测发现质量较大的恒星P做圆周运动的周期为T，运动范围的最大张角为(单位是弧度)。已知引力常量为G，很小，可认为sin tan ，忽略其他星体对双星系统的作用力。则()A恒星Q的角速度为eq f(2,T) eq r(f(M,m)B恒星Q的轨道半径为eq f(ML,2m)C恒星Q的线速度为eq f(ML,mT)D两颗恒星的质量m和M满足的关系式为eq f(m3,mM2)eq f(2L3,2GT2)BCD恒星P与Q具有相同的角速度，则角速度eq f(2,T)，A错误；恒星P的轨道半径RLtan eq f(,2)eq f(1,2)L，对双星系统，有m2rM2R