2023版高三一轮总复习物理（新教材新高考）课时分层作业26带电粒子在复合场中的运动

1、 课时分层作业(二十六)1(多选)如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，下列说法正确的是()A小球可能做匀变速运动 B小球的一定做变加速运动C小球的动能可能不变 D小球的机械能守恒BC小球从M到N，在竖直方向上发生了偏转，所以在M点受到的竖直向下的洛伦兹力、竖直向下的重力和竖直向上的电场力的合力不为零，且速度方向变化，则洛伦兹力方向变化，所以合力为变力，故不可能做匀变速运动，一定做变加速运动，A项错误，B项正确；若电场力和重力等大反向，则运动过程中电场力和重力做功之和为零，而洛伦兹

2、力不做功，所以小球的动能可能不变，C项正确；沿电场方向有位移，电场力一定做功，故小球的机械能不守恒，D项错误。2(多选)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，不计摩擦阻力，则以下说法中正确的是()A液滴一定带正电B液滴在C点时的动能最大C从A到C过程液滴的电势能增大D从C到B过程液滴的机械能增大BCD从题图中可以看出，带电液滴由静止开始向下运动，说明重力和电场力的合力向下，洛伦兹力指向弧线内侧，根据左手定则可知，液滴带负电，故A项错误；从A到C的过程中，重力做正功，而电场力做负功，洛伦兹

3、力不做功，合力做正功，液滴动能增大，从C到B的过程中，重力做负功，电场力做正功，洛伦兹力不做功，合力做负功，液滴动能减小，所以液滴在C点时的动能最大，故B项正确；从A到C过程，液滴克服电场力做功，电势能增加，故C项正确；从C到B的过程中，电场力做正功，洛伦兹力不做功，机械能增大，故D项正确。3如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在P点，设OPx，能够正确反映x与U之间的函数关系的是()ABCDB带电粒子经电压U加速，由动能定理有qUeq f(1,2)mv2，粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，

4、洛伦兹力提供向心力，qvBmeq f(v2,R)，2Rx，联立解得xeq f(2,B)eq r(f(2mU,q)，所以能够正确反映x与U之间的函数关系的是B项。4(多选)(2021河北卷T5仿真题)如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接，下列说法正确的是()AQ板的电势高于P板的电势BR中有由b到a方向的电流C发电机工作稳定后，增加等离子体中带电粒子个数，R中电流保持不变D若只增大P、Q间距离，R中电流变大CD等离子体进入磁场后，根据左手定则可知正电荷向

5、上偏转，打在P板上，负电荷向下偏转，打在Q板上，所以P板带正电，Q板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，流过电阻的电流方向为由a到b，故A、B均错误；根据稳定时电场力等于磁场力，即qeq f(U,d)qvB，得UBdv，再由闭合电路欧姆定律Ieq f(U,Rr)eq f(Bdv,Rr)，可知增加等离子体中带电粒子个数，R中电流保持不变，若只增大P、Q间距离d，R中电流变大，故C、D正确。5(多选)随着人民生活水平的提高，环境保护越来越受到重视。污水监测仪的核心部分如图所示，两块宽度为b的矩形金属极板平行正对置于排液口的上下表面，排液口侧面厚度为d，有一垂直于侧面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。

6、已知污水中含有大量的带电荷量为q的正离子，当污水水流的速度为v时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为UH，则下列判断正确的是()A液体内离子只受洛伦兹力作用B用电压表测UH时，电压表的“”接线柱接下表面C厚度d越大，UH越大D根据两极板间的电压值可以测出污水的流速CD定向移动的离子受到洛伦兹力作用发生偏转，在上、下表面间形成电势差，最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，故A项错误；由题图可知，磁场方向向里，电流方向向右，根据左手定则知，离子向上表面偏转，则上表面得到离子带正电，那么下表面带负电，所以电压表的“”接线柱接上表面，B项错误；根据电场力与洛伦兹力平衡有qeq f(UH,d

7、)qBv，解得UHBdv，则厚度d越大，UH越大，故C项正确；根据UHBdv以及B、d已知，如果测得UH，就可以得到污水流速，故D项正确。6(多选)如图所示，空间存在竖直向上、大小为E的匀强电场和沿水平方向、垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线吊着悬于O点，给小球一个水平方向的初速度，小球在竖直面内做匀速圆周运动，细线张力不为零；某时刻细线断开，小球仍做半径为L的匀速圆周运动，不计小球的大小，重力加速度为g，则() A细线未断时，小球沿顺时针方向运动B小球的带电荷量为eq f(mg,E)C小球运动的速度大小为eq f(2BLg,E)D细线未断时

8、，细线的拉力大小为eq f(2mLg2B2,E2)ABD小球做匀速圆周运动，说明电场力与重力等大反向，小球带正电，qEmg，qeq f(mg,E)，B项正确；由于细线断了以后，小球仍做半径为L的匀速圆周运动，因此细线未断时，小球沿顺时针方向运动，TqvBmeq f(v2,L)，细线断了以后小球沿逆时针方向运动，qvBmeq f(v2,L)，得到veq f(qBL,m)eq f(BLg,E)，细线的拉力大小Teq f(2mLg2B2,E2)，C项错误，A、D两项正确。7(多选)如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的

9、匀强磁场，磁感应强度为B，其中C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，45。现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响。下列说法正确的是()A若heq f(B2a2q,2mE)，则粒子垂直CM射出磁场B若heq f(B2a2q,2mE)，则粒子平行于x轴射出磁场C若heq f(B2a2q,8mE)，则粒子垂直CM射出磁场D若heq f(B2a2q,8mE)，则粒子平行于x轴射出磁场AD若heq f(B2a2q,2mE)，则在电场中，由动能定理得qEheq f(1,2)mv2；在磁场中，由牛顿第二定律得qvBmeq f

10、(v2,r)，联立解得ra，根据几何知识可知粒子垂直CM射出磁场，故A项正确，B项错误；若heq f(B2a2q,8mE)，同理可得req f(1,2)a，则根据几何知识可知粒子平行于x轴射出磁场，故C项错误，D项正确。8如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为q、质量为m的微粒从原点出发，沿与x轴正方向的夹角为45的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场。不计一

11、切阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)微粒在复合场中的运动时间。解析(1)微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲：甲所以，Eqmg，得：Eeq f(mg,q)。(2)由平衡条件：qvBeq r(2)mg电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙：乙qvBmeq f(v2,r)由几何知识可得：req r(2)l联立解得：veq r(2gl)，Beq f(m,q)eq r(f(g,l)。(3)微粒做匀速直线运动的时间：t1eq f(r(2)l,v)eq r(f(l,g)微粒做匀速圆周运

12、动的时间：t2eq f(f(3,4)r(2)l,v)eq f(3,4)eq r(f(l,g)微粒在复合场中的运动时间：tt1t2eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)1)eq r(f(l,g)。答案(1)eq f(mg,q)(2)eq f(m,q)eq r(f(g,l)(3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,4)1)eq r(f(l,g)9笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是

13、电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的()A前表面的电势比后表面的低B前、后表面间的电压U与v无关C前、后表面间的电压U与c成正比D自由电子受到的洛伦兹力大小为eq f(eU,a)D电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向里，则后表面积累了电子，前表面的电势比后表面的电势高，故A错误；由电子受力平衡可得eeq f(U,a)evB，解得UBva，所以前、后表面间的电压U与v成正比，前、后表面间的电压U与c无关，

14、故B、C错误；稳定时自由电子受力平衡，受到的洛伦兹力等于电场力，即evBeeq f(U,a)，故D正确。10CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点。则()图(a)图(b)AM处的电势高于N处的电势B增大M、N之间的加速电压可使P点左移C偏转磁场的方向垂直于纸面向外D增大偏转磁场磁感应强

15、度的大小可使P点左移D电子带负电，故必须满足N处的电势高于M处的电势才能使电子加速，故A选项错误；由左手定则可判定磁感应强度的方向垂直纸面向里，故C选项错误；对加速过程应用动能定理有eUeq f(1,2)mv2，设电子在磁场中运动半径为r，由洛伦兹力提供向心力有evBeq f(mv2,r)，则req f(mv,Be)，电子运动轨迹如图所示，由几何关系可知，电子从磁场射出的速度方向与水平方向的夹角满足sin eq f(d,r)(其中d为磁场宽度)，联立可得sin dBeq r(f(e,2mU)，可见增大U会使减小，电子在靶上的落点P右移，增大B可使增大，电子在靶上的落点P左移，故B选项错误，D选

16、项正确。11(2021广东卷)如图是一种花瓣形电子加速器简化示意图。空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90的扇环形匀强磁场区、和。各区磁感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能Ek0从圆b上P点沿径向进入电场。电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速。已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为eq r(3)R，电子质量为m、电荷量为e。忽略相对论效应。取tan 22.50.4。(1)当Ek00时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角均为45，最终从Q

17、点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示。求区的磁感应强度大小、电子在区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；(2)已知电子只要不与区磁场外边界相碰，就能从出射区域射出。当Ek0keU时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。解析(1)设电子经圆b的加速电场加速两次后以速度v1进入区磁场，设区的磁感应强度大小为B1，则由动能定理得2eUeq f(1,2)mveq oal( 2,1)0由几何知识得，电子在区做匀速圆周运动的半径r1Rtan eq f(,2)Rtan 22.50.4R由洛伦兹力提供向心力可得ev1B1meq f(voal( 2,1),r1)联立解得B1eq f(5 r(meU),eR

18、)运动时间t1eq f(360135,360)T，又Teq f(2m,eB1)联立解得t1eq f(Rr(meU),4eU)电子由PQ，由动能定理得8eUEk，所以动能Ek8eU。(2)k最大时，电子进入区时速度v最大，做匀速圆周运动的半径r最大，所以当电子轨迹与区磁场的圆弧相切时，半径r最大。由几何关系知(eq r(3)Rr)2R2r2，解得req f(r(3),3)R，根据洛伦兹力提供向心力有evB1meq f(v2,r)解得veq f(5 r(3meU),3m)电子从P点进入圆b到刚进入区，由动能定理得2eUeq f(1,2)mv2Ek0又Ek0keU解得keq f(13,6)。答案(1

19、)eq f(5 r(meU),eR)eq f(Rr(meU),4eU)8eU(2)eq f(13,6)12(2021河北卷)如图所示，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连。正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为v0、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q。一足够长的挡板OM与正极板成37倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子。C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收从上方打入的粒子，CP长度为L0，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力，sin 37eq

20、f(3,5)。(1)若粒子经电场一次加速后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压U0的大小；(2)调整电压的大小，使粒子不能打在挡板OM上，求电压的最小值Umin；(3)若粒子靶在负极板上的位置P点左右可调，则负极板上存在H、S两点(CHCPCS，H、S两点未在图中标出)，对于粒子靶在HS区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时，粒子靶均只能接收到n(n2)种能量的粒子，求CH和CS的长度(假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定)。解析(1)粒子由O到C的过程，根据动能定理得qU0eq f(1,2)mv2eq f(1,2)mveq oal( 2,0)带电粒子进入磁场，由洛伦兹力提供向心力得qvBmeq f(v2,r)又有req f(L0,2)联立解得U0eq f(qB2Loal( 2,0),8m)eq f(mvoal( 2,0),2q)。(2)使