初中数学七年级上册第一章 有理数有理数乘法教案

1、1.1 有理数的乘法（第一课时）教案泸县天兴中学 莫道容教学内容：141有理数的乘法28-30页及练习。教学目标：1.探讨并得出有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算；2.理解倒数的意义，会求一个数的倒数。教学重点：探讨并得出有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。教学难点：1.观察给定的乘法算式，概括算式的规律；2.熟练进行有理数乘法的拓展应用。教学方法：探究性学习、类比学习教学设计流程：一、探究活动一：有理数的乘法法则1.问题1：我们已经熟悉正数和0的乘法运算。引入负数后，将出现以下几类运算。负数乘正数，负数乘负数，正数乘负数，负数乘0，该怎样进行这几类运算呢？设计意图：有

2、理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的另几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想。2.问题2：下面从我们熟悉的乘法运算开始。观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？33=9，23=6，13=3，03=0。追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？如果学生仍然有困难，教师给予提示：（1）四个算式有什么共同点？右边都有一个乘数3（2）其他两个数有什么变化规律？随着前一个乘数逐次递减1，积逐次递减3设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到负数乘正数的法则做准备。通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”。教师

3、：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，（1）33，这是因为前一乘数从0递减1就是1，因此积应该从0递减3而得3。追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？（2）3= ，（3）3= 追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含负数乘正数的算式），你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础。3.问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？33=9，32=6，31=3，30=0鼓励学生模仿负数乘正数的过程，自己

4、独立得出规律。设计意图：为得到正数乘负数的结论做准备；培养学生的模仿、概括的能力追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？3（1）= ，3（2）= ，3（3）= 追问2 ：类比负数乘正数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积4.问题4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？（3）3= ，（3）2= ，（3）1= ，（3）0= 追问1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律？（3）（1）= ，（3）（2）= ，（3）（

5、3）= 设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论。因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成。5.问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？师生共同完成。追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤。6.举例解读并领会法则（-5）（-3） 同号两数相乘（-5）（-3）=+（ ） 得正53=15 把绝对值相乘所以 （-5）（-3）=15类比解读（-7）4设计意图：让学生理解法则，为能应用法则计算作铺垫。7.判断下列运算结果的符号：（1）5（3）；（2）（3）3；（3）（2）（7）；（4）23

6、设计意图：检测学生对有理数乘法的符号法则的理解。8.例1：计算： 学生独立完成后，全班交流。自学反馈练习1检查设计意图：检测学生对有理数乘法法则的理解。10.计算 ( 6)1= 5 1= 0 1= 6 ( 1)= 3( 1)= 1(1)=你能发现什么规律？设计意图：进一步培养学生的观察与综合能力，同时说明了求一个数的相反数与乘1之间的关系。探究活动二：倒数 1.知识累积：教师说明：在例1中，我们得到了=1。与以前学习过的倒数概念一样，我们说与2互为倒数。一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。2.自学反馈练习3检查3.补充练习:- 的倒数是（ ），的倒数是（ ）设计意图：通过练习，

7、引导学生得出倒数的一些特征和求倒数的方法。三、探究活动三：延伸拓展，巩固内化1.例2 用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6C，攀登3km后，气温有什么变化？设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值。2.自学反馈练习2检查3.如图，A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是（ ）ab0 Ba+b0 C（b-1）（a+1）0 D（b-1）（a-1）0设计意图：考察学生综合应用有理数加法、减法和乘法法则解决数轴问题，渗透数形结合的数学思想。4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5，求的值。设计意图：考察学生综合应用相反数、绝对值和倒数解决问题，渗透分类讨论的数学思想。四、总结提升我学会了 我的目标实现情况 设计意图：引导学生从知识内容和目标实现两个方面进行小结五、自我检测设计1.的倒数为，相反数为，绝对值为。2.计算（-5）3 （-9）+（） 8-（-7） 3.若