初中数学七年级上册第四章 基本平面图形比较线段的长短

1、4.2 比较线段的长短教学设计汪晓玉 2023年10月教材内容分析本课时的教学内容安排，首先是问题引入：“从A到C的四条道路，哪条最近？”，直接让学生从图和形的角度感受到生活现实中所蕴含的最本质的“直线距离最短”的性质，并和学生一起得出“线段”性质，并提出“两点之间的距离”的定义。然后引出比较两条线段的大小的必要性，让学生充分思考和交流比较方法和策略，重点突破比较方法；在“叠合法”中使用的工具中自然引出用圆规作线段，并进一步作出线段的和、差，最后运用所学解释和解决实际问题。学情分析本节课是教材第四章的第二节，是平面图形的重要的基础知识。学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学

2、习了线段、射线、直线了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积极性。这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要的作用。学习目标1认清基本事实，理解两点间距离的概念。2借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用。3培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。重难点能用尺规作一条线

3、段等于已知线段，再比较两条线段的长短。会比较两条线段的长短；能用尺规作一条线段等于已知线段以及作线段的和、差。学习过程一、复习回顾线段，射线，直线 会判断线段，射线，直线，由线段能比较长短引出本节主题 二、情境引入例举生活实例，引导学生找到问题，引起重视，并改正不好行为。由：如图从A村到B村，有四条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。得出本节的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。两点之间， 最短； 顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 比较线段的长短引导学生从交流发言中归纳出方法策略。如果相差较大则直接观察，但相差较小则需要严谨得数学

4、方法去进行比较，不可以随便猜测。方法一：使用直尺AABCD线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD方法二：使用圆规将线段 移到线段 上进行比较，将点A与点C重合，若点B在点C、点D之间 则AB CD；若点B与点D重合则AB CD；若点B在CD延长线上则AB CD；但是在实际应用中很难直接将线段平移，所以要用到圆规尺规作图用 和 画图称为尺规作图如何画一条线段等于已知线段如图，已知线段a，用尺规作一条线段等于已知线段a第一步：先用直尺画一条射线AC 第二步：用圆规量出已知线段的长度a第三步：在射线AC上以点A为圆心做弧，截取AB=a变式.如图，已知线段a，b用尺规作一条线段c使得c=a

5、+b 思考：若c=a-b又该怎么做呢？例2. 在直线上顺次取出A、O、B、C四点使AB5cm，BC4cm，OB=1cm(1)求线段OA的长度 (2)求线段OC的长度 解：因为 AB=5cm BC=4cm OB=1cm 所以 OA= = OC= = 答：线段OA的长为4cm,线段OC的长度为5cm。注意：先写字母，再写数字练习：已知点C在线段AB上如图（1）若AC=1.5cm, BC=3.5cm，求AB的长。（2）若AB=5cm，BC=3.5cm,求AC的长。（3）若AC=1.5cm,BC=2AC,求AB的长。A C B五、课堂检测1把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( )A两点可

6、以确定一条直线 B线段有两个端点C两点之间，线段最短 D线段可以比较大小2若线段AB=4，在线段AB上截取BC=1，则AC=_。3.如图，A，B是河流n两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短? 请在图中标出引水站的位置P，并说明你的理由。4.如图，已知线段a、b，画一条线段AB，使AB=2ab.如果时间不够，则先写1.2.3题六、拓展延申已知线段AB=12cm,线段AB上有一点C，且BC=6cm,那么线段AC的长是多少？ 变式.已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C，且BC=6cm,求线段AC的长 七、课堂小结这节课你学到了什么呢？作业：灰色学典：比较线段的长短（1）板书设计教学反思第一注重问题情景的设计，用一些生活中的习以为常的例子来引发问题，切入主题，又用学生身边的例子来突进方法的探究。过渡自然，衔接流畅 。第二、强调学生的小组合作、合作性学习、探究式学习。比如给足时间让学生动手操作、合作交流去发现方法，让学生动手工具的操作方法、折纸问题等等