初中数学华东师大七年级上册第章 有理数正数与负数

1、2.1 正数与负数四川省眉山市东坡区尚义镇中店初中 符艳萍教学目标：在实际背景中理解正数和负数的意义能把用“+”“”表示的数的意义说清楚教学重难点：重点：能把现实中表示相反意义的量用正数，负数表示出来难点：把正数，负数表示的实际意义说清楚教学辅助手段：多媒体，教参教学过程设计：回忆： 我们已经学过哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？ 我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1,2,3.，为了表示“没有”，引入了数0；有时分配，测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生的，发展起来的。相反意义的量 在日常生活中，常会遇到这样的一些量： 例1 汽

2、车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2 温度是零上10摄氏度和零下5摄氏度。 例3 收入500元和支出237元。 例4 水位升高1.2米和下降0.7米。 例5 买进100辆自行车和卖出20辆自行车。这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量。向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出都具有相反的意义。正数和负数 只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。例如，零上5摄氏度用5表示，那么零下5摄氏度再用同一个数5来表示就不够了。 在天气预报中，零下5摄氏度是用5摄氏度来表示的。一般的，对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规

3、定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示。 就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10摄氏度就用10摄氏度表示，零下5摄氏度就用-5摄氏度来表示。 在例1中，如果规定向东为正，那么向西即为负。汽车向东行驶3千米记做3千米，向西2千米应记做2千米。 在例3中，如果规定收入为正，收入500元记作500元，那么支出237元应记作什么呢？ 对于例4与例5，我们如何表示这些具有相反意义的量呢？ 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了5，2，237，0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些

4、数（零除外），如10,3,500,1.2等，叫做正数。正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”号），如5可以写成+5. +5和5是一样的。注意 零既不是正数，也不是负数。探究活动东西为两个相反方向，如果7米表示一个物体向西运动了7米，那么+3米表示什么？物体原地不动记为什么？若将10记为0，则可将9记为1，若将9记为0,10应记为（ ）。探索与思考 例 2023年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少5.8%，德国增长2.0%，法国减少3.1%，英国减少4.2%，意大利增长0.4%，中国增长7.2%，请用正数或负数来表示。 解：2023年六个国家的商品进出口额的增长率： 美国5.8%， 德国+2.0%， 法国3.1%， 英国4.2%， 意大利+0.4%， 中国+7.2%小结： 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东，向上，上升，盈利，运