初中数学华东师大九年级上册第章 图形的相似相似三角形的性质

1、相似三角形的性质(1)草堂初级中学校 雷廷教学目标1、经历探索相似三角形性质的过程，并会运用相似三角形的性质解决有关的问题。2、通过探索相似三角形性质的过程，渗透逻辑推理的方法，引导学生从直观发现向自觉说理过渡，从而获得发现问题、解决问题的经验，发展了学生的数学问题意识和创新意识，为候机学习奠定基础。3、通过相似三角形定理及应用的学习，培养学生类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。教学重点：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线之比都等于相似比；周长之比都等于相似比，面积比等于相似比的平方。相似三角形性质的判定。教学难点：用转化的思想、类比的方法进行归纳推理，得到相似三角形

2、的性质；相似三角形判定和性质的综合运用。教学方法：小组合作探究、启发式教学教学手段：多媒体教学一、课前复习：1.什么叫相似三角形？什么是它们相似比? 2.如何判定两个三角形相似？3.相似三角形有何性质？相似三角形的对应角_相似三角形的对应边_问题:两个相似三角形除了以上两条性质外， 它们还有哪些性质呢?【设计意图：教师提出问题，学生回忆，独立思考，教师重点关注学生能否准确回忆相似三角形对应角相等，对应边成比例】二、情境教学，讲授新课：一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？1.探究活动：探究相似三角形对应高的比在生活中，我们经常利用相似的知

3、识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁ABC，CD和CD分别是它们的立柱。试写出ABC与的对应边之间的关系，对应角之间的关系。(2)你还能找到哪两个三角形相似?理由？(3)如果CD=，那么模型房的房梁立柱有多高？(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？【设计意图：通过实际生活的一个例子，引导学生思考，通过4个问题的设置，层层递进，帮助学生猜想出结论】2.推理及猜想猜想下列几个问题问题,并论证.问题1如图，,相似比为k、 证明ABC与ABC三角形的周长比证明ABC与ABC三角形的周长比【设计意图：第一个猜想由老师引导学生分析，并写出已知求证，板书过程。剩

4、下几个猜想分小组分工合作，老师引导学生，采取小组合作的学习方式，学生写出已知，求证，完成证明，由学生代表上台板演，让学生充分讨论证明过程，最后教师点评学生的证明】3.归纳小结：相似三角形的性质：对同一对相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比=对应中线的比=对应角平分线的比=相似比周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方三巩固练习：课堂练习一：填空题（口答下列各题）相似三角形对应边的比为23,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_.2两个相似三角形的相似比为, 则对应高的比为_,对应角的角平分线的比为_. 3两个相似三角形对应中线的比为，则相似比为_,对应高的比为_ 【实际应用】4.如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物有多宽？【设计意图：学生独立思考，认真解答，学会应用新知，第4道题应用到实际生活中】四课堂小结：全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边 对应边 对应角 对应角 对应中线 对应中线之比等于 对应角平分线 对应角平分线之比等于 对应高 对应高之比等于 对应周长 对应周长