初中数学华东师大七年级上册第章 有理数有理数的乘方教学设计

1、的教学设计一、三维目标 1.知识与技能 （1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念 （2）会进行有理数乘方的运算2.过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想 3.情感态度与价值观 培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性 二、 教学重、难点 2难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算 三、教学过程 、课堂引入 学过国际象棋的人大都听过这样一个故事：一位印度国王，拥有无上的权力和巨大的财富，他穷极无聊之际，一位东方老人来到他的宫廷，教会了他下国际象棋。为奖赏老人，印度国王答应，老人可以提出任何请求，他一定会满足他。 老人为了让傲慢的国王知道世

2、界上还有他办不到的事情，就用国际象棋棋盘提了一个请求。老人说：“圣命难违，既然陛下非要我说出请求，我就用64格棋盘来提出，请求陛下下令，在64格棋盘的第一个格放1粒麦子，第二个格放2粒，第三个格放4粒，第四个格放8粒以后每格放的麦粒都是前一格麦粒数目的倍数，只要放满第64格，就满足了我的请求。”事实证明：印度国王无法满足老人的请求。不过 到底需要多少粒小麦呢？这是一道数学题，国际象棋书上有一道计算公式，可以算出来。这也就是我们这节课要学的内容，乘方。 、新授 1.我出示PPT，提出问题1：边长为6的正方形的面积记为：6*6提出问题2：棱长为6的正方体的体积记为：6*6*6让学生回忆之前我们所学

3、的面积和体积公式。2.随后我出示边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的正方体的体积是aaa让学生表示。3.归纳总结得出 aa简记作a2，读作a的平方（或二次方） aaa简记作a3，读作a的立方（或三次方） 一般地，几个相同的因数a相乘，记作an即aaa 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂 4.练一练 （1） 34 读做_，其中底数是_，指数是_，表示为_，结果为_.（2） 读做_，其中底数是_，指数是_，表示为_，结果为_.请学生来回答。5.提出问题：a的底数，指数各是多少？让学生思考，并

4、请学生的出结论a的底数是a，指数是1一个数可以看作这个数本身的一次方6. 例如，在中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9999；又如的底数是2，指数是4，读作2的4次方（或2的4次幂），它表示（2）（2）（2）（2） 思考：与有什么不同？与的意义是否相同？其中结果是否一样？与呢？与呢？ 的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示（2）（2）（2），结果是8；的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为（222），结果是8 与的意义不相同，其结果一样的底数是2，指数是4，读作2的四次幂，表示（2）（2）（2）（2），结果是16；的底数是2，指数是4，

5、读作2的4次幂的相反数，表示为（2222），其结果为16 与的意义不同，其结果也不同 的底数是，指数是2，读作的二次幂，表示，结果是；表示32与5的商，即，结果是 因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写 因为就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算 、巩固练习（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 解：（1）=（4）（4）（4）=64 （2）=（2）（2）（2）（2）=16 （3）=（）（）（）（）（）= （4）=333=27 （5）=2222=16 （6）=（）（）= 完成相应练习 、课堂小结 正确理解乘方的意义，表示n个a相乘的积注意与 两者的区别及相互关系：的底数是a，表示n个a