初中数学八年级下册第十六章 二次根式二次根式复习课教案

1、课题: 二次根式教学内容： 二次根式的概念及其运用教学 目标1.理解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件，知道(0)是非负数，会运用.2通过探究、观察、比较、归纳概括二次根式的定义，及二次根式的条件3.培养学生观察、猜想、归纳的习惯和能力能力，体验数学发现的乐趣.重点难点二次根式的概念及运用理解“（a0）”的意义及解决具体问题教学准备教师准备是否需要课件学生准备教学过程激趣导课（5） 1.（学生活动）请同学们独立完成课本三个思考题：， 2.观察上式形式上有什么共同点？被开方数有哪些共同点？，它们表示什么样的意义？具有这些特点的式子叫-二次根式（板书）二、探究新知(15)1.认识二次根式（

2、1）什么样的式子叫二次根式？介绍二次根式的写法，读法 一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号你是怎样理解？ 的结果是3，是不是二次根式？3是不是？（二次根式是一种代数式，算术平方根是一种运算。二次根式都可以看作是算术平方根）定义中为什么要加0？若a0时，表示什么？可不可能为负数？(0)是什么样的数呢？(0)是一个非负数理解二次根式（1）判断下列哪些式子是二次根式？那些不是？、（x0）、-、（x0，y0）请学生总结二次根式应满足的条件是什么？（第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0）（3）例1 当x是怎样的实数时，有意义？（教师分析，示范讲解） (4) 练习：当x

3、是多少时，在实数范围内有意义？合作交流（5）当x是怎样的实数时，有意义？当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？ ， 总结要使二次根式在实数范围内有意义的依据是什么？拓展延伸（5）已知y=+5，求的值(答案:)若+=0，求a2023+b2023的值(答案2:)当x是多少时，+在实数范围内有意义？五、归纳小结附：板书设计 二次根式 ， 4.二次根式有意义条件 2.二次根式概念： 5.练习 3.意义： 教后反思： 课题: 二次根式的性质教学内容： 二次根式的性质及其运用教学 目标1.理解=a（a0）和（）2=a（a0），并利用它进行计算和化简2通过探究和所含运算顺序、运算结果分析，取值范围分析，归

4、纳并掌握性质.3.培养学生观察、猜想、归纳的习惯和能力能力，体验数学发现的乐趣.重点难点 运用=a（a0）和=a（a0的运算、化简 用探究的方法导出（）2=a（a0）和=a（a0）的性质，0时的化简.教学准备教师准备是否需要课件学生准备教学过程激趣导课（2）1.复习：什么是二次根式？本节课我们要学习二次根式的性质（板书：二次根式的性质）.探究新知(15)1.探究性质1(1）你能解释下列式子的含义吗 ? ( ) ，. (2）根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. ； ( )= ； ； 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？(4)引导学生归纳得出二次根式的性质：（

5、0）.你怎样理解性质1，能不能用一句话表达吗？（6）计算 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ；; = 3 * GB3 * MERGEFORMAT （）2 ; = 4 * GB3 * MERGEFORMAT （）22.探究性质2（1）你能解释下列式子的含义吗？，.根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.= ，= ，= ，= .（3）从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？引导学生归纳得出二次根式的性质：（0）你怎样理解性质2，能不能用一句话表达吗？计算 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT

6、； = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ； = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 合作交流（5）1.当0时，（）2和结果有怎样的关系？2.若0时，（）2和又会怎样？（举例说明）3.当a是一个实数时，（）2和有什么区别？（从运算顺序，取值范围，运算结果来考虑）4.师引导学生总结：四、课堂练习（综合运用）见课后题（5）五、拓展延伸（3） 1.计算 1（）2（x0） 2（）2 3（）2 2.化简：，；附：板书设计 二次根式的性质性质 区别 练习教后反思： 课题: 二次根式的加减教学内容： 二次根式的加减教学 目标理解二次根式的加减法法则，并能进行二次根式的加减法运算先提出问题，

7、分析问题，在分析问题中，类比整式加减得到二次根式加减的方法通过合作学习，激发学生的学习兴趣，体验成功。培养运算能力和概括能力.重点难点 二次根式加减法运算方法二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式教学准备教师准备是否需要课件学生准备教学过程激趣导课 现有一块长dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别8dm2和18dm2的正方形木板？能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？能否进一步计算？这是一种什么运算？能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算探究新知化简下列各数，（题略）观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论 观察上

8、面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论 （同类二次根式）4.你能解释下列式子的含义吗 ? （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a35.这是什么计算呢？6.学生活动：计算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5+2+3 （4）3-2+7.教师点拨： （1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？ 2+3=（2+3）=5 （2）把当成y； 2-3+5=（2-3+5）=4=8 （3）把当成z； +2+ =2+2+3=（1+2+3）=6 （4）看为x，看为y 3-2+ =（3-2）+ =+ 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的 （板书）3+=3+2=5 3+=3+3=6 8.二次根式加减时，可以先将二次根式化成