江苏省大丰市新丰中学2020学年高一数学上学期期中试题

1、2020学年度第一学期期中考试高一数学试题一、选择题.（本大题共12题，每题5分，共60分.）1已知会合A1,4，B2,3,4，则AIB（）A4B3C1,4D1,2,3,42函数f(x)x的定义域为（）x2A2,)B(2,)C0,2)U(2,)D2,)3已知函数fxx22x2x1且xZ，则fx的值域是（）A0,3B1,0,3C0,1,3D1,32x1，x1，则函数f(x)的零点为()4已知函数f(x)1log2x，x1，11A.2，0B2，0C.2D05以下函数中，既是偶函数又在(0，+)上单一递加的函数是（）Ayx3Byx21Cyx1Dy1x3151136.已知a34，c5）5，b33，则a

2、,b,c的大小关系是（A.cabB.abcC.bacD.cba7设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0的解集为()A(，1)(1，)B(0,1)C(，1)D(，1)(1,0)(1，)9函数y2x()的大概图象是yyyy111xxxOOOxOABCD10设2a5bm，且112，则m（）abA.10B.10C.10或10D.10 x,0 x111设fx1,x12x，若f(a)f(a1)，则f(11)()aA.8B.6C.4D.212已知函数f5axa6,x4,fx是单一递加函数，则实数a的取值x4.，且2ax3,x范围是（）A.14,5B.14,5C.2,5D1,555二、填空题.（本大题共4题

3、，每题5分，共20分.）13已知幂函数f(x)kx的图象过点(4，2)，则k_11)2x5，且f(a)7，则a的值为_14已知f(x215函数y3x2m的图象不经过第二象限，则实数m的取值范围是（用区间表示）_16已知f(x)为定义在R上的偶函数，g(x)f(x)x2，且当x(,0时，g(x)单一递加，则不等式f(x1)f(x2)2x3的解集为_三、解答题.（本大题共6题，共70分.请同学们写出必要的解题步骤.）17（本小题满分10分）已知会合UR，Ax|2x10，Bx|x22x30 x1求（1）CUB；（2）AB.18（本小题满分10分）1求值：（1）()50014210(52)120(53

4、)0(8)3；（2）2lg52lg8lg5lg20lg22；319（本小题满分12分）函数f(x)axb为R上的奇函数，且f(1)2x2125（1）求函数f(x)的解析式；（2）若f(x)m23在区间2，4恒建立，求实数m的取值范围5（1）求20（本小题满分12分）销售甲、乙两种商品所得收益分别是y1,y2万元，它们与投入资本x万元的关系分别为yC28y1mx1a，y2=bx，（其中m,a,b都为常C15数），函数y1,y2对应的曲线C1、C2以以下图（1）求函数y1与y2的解析式；O8x2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获收益的最大值21（本小题满分12分）设函数fx是

5、定义在R上的奇函数，当x0时，fx2x3m2x（1）确定实数m值及函数fx在R上的解析式；（2）求函数yfx的零点22（本小题满分的14分）设f(x)是定义在(,0)U(0,)上函数，满足f(xy)f(x)f(y)，当x1时，f(x)0f(1)的值，试证明f(x)是偶函数（2）证明f(x)在(0,)上单一递减（3）若f(3)1，f(x)f(x8)2，求x的取值范围2020.12560.ACBDCACDCACA.4520.1314215,2163,)(2.670.1CUB=xx1或x351712ABx2x3518(1)165235191f(x)f(x)f(x)f(x)0axbaxb0 x2b10

6、 x21x21x2b0f(x)ax4x21f(1)2a1f(x)x.625x21224x1x22x1x24f(x1)f(x2)x1x2x1(x221)x2(x121)1x221(x121)(x221)x12x1x2(x2x1)(x1x2)(x2x1)(x1x21)8(x121)(x221)(x121)(x221)2x1x24，x2x10，x1x210，又x1210，x2210，故知(x2x1)(x1x21)0，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)(x121)(x221)故知，函数在2，4上单一递减f(x)maxf(2)210分5若f(x)m23区间2，4恒建立，则f(x)maxm23，

7、55即2m23，m21，m1或m1，55m的取值范围是(，11，)12分20解：(1).由题意解得m4,a4；55y14x14(x0)LL4分55又8b8b1y210)LL7分（不写55x(x5定义域扣1分）；(2)设销售甲商品投资x万元，则乙投资4-x万元.y4x141x)(0 x4)LL1055(45令x1t(1t5)则有y1t24t1555当t=2即x=3时y取到最大值为1.11分yC28C15O8x答：该商场所获收益的最大值为1万元.12分21【详解】（1）Qfx是定义在R上的奇函数当x0时，fx4m0m4，2分当x0时，fx2x342xx0 x0fx2x3432x142x2xfxfxfx32x14x02x32x14,x0fx2xx322x4,x062x0fx2x342xfx0fx2x3402x2x242x302xx31或2x10,x2log23QfxRx0 x3log23x10,x2log23,x3log23.12221fxyfxfyxy1f1f1f102xy1f1f10f10y1fxfxf1fx即fx是定义在,00,上的偶函数4分（2）fxyfxfy，fyfyfx，x设x1，20,，x1x2，fx2fx1