北师大版九年级上期末备考之考点突破特殊平行四边形、相似、反比例函数(一)

1、一特平四形1如图，平行四边形 中，点 G 是 CD 的中点，点 E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 ，连结 CE，DF（1）求证：四边形 CEDF 平行四边形（2）若 5，BC10，B60当 AE当 AE 时，四边形 是矩形 时，四边形 是菱形2如图，在平行四边形 ABCD 中，按下列步骤作：以点 B 为心，以适当长为半径作弧，交 AB 于点 N交 BC 于点 ；再分别以点 M 和点 为圆心，大于 MN 的长为半径作弧，两弧交于点 G 作射线 BG 交 AD 于 F；过点 A 作 交 于点 ，交 BC 于点 ；连接 EF，PD（1）求证：四边形 ABEF 菱形；（

2、2）若 8，AD，ABC，求 DP 的长13如图，已知平行四边形ABCD，对角 AC 与 交于点 O，以 AD 边分别为边长作正方形 和正方形 ABHG连接 FG（1）求证：FG；（2）若 6，AD4BAD60，请求 eq oac(,出)AGF 的面积4如图，点M 是方形 ABCD 的 上一点，连接 AM点 E 线段 AM 上一点，CDE 的平 分线交 AM 延长线于点 （1）如图 1，若点 E 为线段 AM 的中点：CM1，求 的长；（2）如图 2，若 DA，求证：+DF5如图，在长方形A 中AB104 为 上一点CE，点 P 从点 出，以每秒 1 个单位长度的速度沿着 向终点 A 运接 P

3、E点 P 运动的时间 （1）当 t1 ，判断PAE 否为直角三角形，说明理由；（2）是否存在这样的 ，使 EA 平分PED？若存在，求出 的；若不存在，请说明理 由2二相综1如图，四边形A 和四边形 都是正方，点 FG 在一条直线上，连接 AF 并延 长交边 CD 于点 M（1）求证：MFC（2）若 1，CM2求正方形 AEFG 面积（3）直接写出的值2在矩形 ABCD 中，AB3AD5， 射线 DC 上的点，连接 AE， eq oac(,将) 沿直线 AE 翻折 得AFE（1）如图 1，点 F 恰好在 上，求证：FCE（2）若以点 E、 为点的三角形是直角三角形，则 DE 的长为 33已知，

4、矩形 ABCD 中，AB6，10， 是 DC 上一点，连接 AE eq oac(,将)ADE 沿直线 AE 翻折得AFE（1）如图，点 恰好在 BC 上，求证：ABFFCE（2）如图，当 2 时，延长 交边 CD 于点 G，求 CG 的长4已知四边形 是矩形AB2BC4E 为 边上一动点不与 BC 重合连接 （1）如图 1，过点 E 作 EN 交 CD 于点 N若 BE1，求 的长；将 沿 EN 翻折，点 恰落在边 上，求 的长；4（2）如图 2，连接 BD，设 BE，试用含 m 的代式表示 ：四边 CDFE eq oac(,S)值5如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4， 为 BC 上一点

5、，且 BF3E 上的点 （1）若AEF90，求证 eq oac(,：)ADEECF（2）若ADE 与 相似，求 CE 的长三反例数合1如图，正比例函数 （k0）的图象与反比例函数 y 的图象交于点 （，2） 和点 （1） ， ；（2）点 C 在 y 轴正半轴上ACB，求点 C 的坐标；（3）点 Pm，0）在 x 轴上，APB 为锐角，直接写出 的取值范围52如图，在平面直角坐标系中过原点的直线与反比例函数 y 交于点 ，B，点 A 坐标为（，3），以 为一边作，ACB90，BC， 交 y 轴点 D 交 x 轴于点 E点 从 A 出发，沿 的线运动（1）求点 C 的坐标及 对应的函数表达式；（2

6、）点 P 运过程中，当以点 O， 为点的三角形 ADO 相时（全等除外）， 求点 坐；（3）如图，连接 OP，M 是 OC 中点，连接 BM，过点 C 作 CQ 于点 Q连接 BQ，在点 的个运动过程中，的最小值是 3阅读思考：图形的面积是中数学研究的一个重要的内容，同时探究求面积的方法也值 得同学们津津乐道，请完成下列题：（1）如图（1）在菱形 中，8，6，则菱形 ABCD 的面是 ；（2）如图2）在直角坐标系中已知 A（）（4）点 B、（点 D 在点 B 上方）是 y 轴上的两个动点，在 点的动过程中，始终保持线段 BD 的长度不变， 请你求出四边形 的面积；（3）如图（3），在直角坐标系

7、，已知 A（1，0）和 （0，2，点 是比例函数 y 图象第一象限上的一个动点设 C 点的横轴坐标 m，三角形 ABC 的面积为 S； 当 0 时，请用 的式子示 ；在的条件下，探究思考是否在点 C使得 1.5若存在，请求出点 C 的坐标； 若不存在，请说明理由64如图反比例函数 y 的图象经过点 射 与反比例函数图象的另一个交点为 B1，），射线 AC 与 轴交于点 E，与 y 轴交于点 ，BAC75， 轴，垂足为 D（1）求反比例函数的解析式；（2）求 的长；（3）在 轴是否存在点 P使得 与ACD 相似，若存在，请求出满足条件点 的坐标，若不存在，请说明理由5如图，四边形 是矩形2OB6，反比例函数 y 的图象过点 A（1）求 k 的（2）点 P 为比例图象上的一点，