初中数学八年级上册第五章 二元一次方程组三元一次方程组学历案

1、 三元一次方程组【学习主题】三元一次方程组【学习课时】1课时【课标要求】能解简单的三元一次方程组【学习目标】经历类比得出三元一次方程和三元一次方程组的概念的过程，掌握怎样的方程组是三元一次方程组，发展逻辑推理能力；经历简单的三元一次方程组求解过程，掌握解三元一次方程组的一般步骤，培养数学建模核心素养；【评价任务】能辨析三元一次方程和三元一次方程组，完成针对练习1、2，达标检测1、2题（D01）能正确求解简单三元一次方程组，完成达标检测3题，拓展延伸1题（D02）【资源与建议】三元一次方程组是北师大版八年级上册第五章第八节，定位于让学生感受解三元一次方程组的“消元”思想，了解解三元一次方程组的思

2、路，以便将来利用它们解决简单的实际问题。探索三元一次方程组的解法，是代入消元法和加减消元法的延伸和拓展，也是今后学习二次函数的知识基础，能起到承上启下的作用。本节课的学习按一下流程进行：通过实际问题感受三元一次方程（组）类比得出三元一次方程（组）的系列概念通过特殊三元一次方程组的探索解法，通过消元感受化归思想求解一般的三元一次方程组对称轮换三元一次方程组进行求解。本节课的学习重点为探索三元一次方程组的解法，在活动中进一步体会“消元”的思想；本节课的学习难点为建立解三元一次方程（组）的模型。你可以通过完成任务三、四来掌握重点；通过完成任务四来突破难点。【学习过程】学习情境已知甲、乙、丙三数的和是

3、23，甲数比乙数大1，甲数的2倍与乙数的和比丙数大20，请根据题意列出方程（组）。任务一：认识三元一次方程（P01）这三个方程都是二元一次方程吗？那你能对其他方程进行命名吗吗？类比二元一次方程的定义，你能给出三元一次方程的概念吗？含有 未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程叫做三元一次方程。针对练习1：在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“”，否则打“”（D01） （ ） （ ） （ ） （ ）任务二：认识三元一次方程组（P01）这是二元一次方程组吗？那你能对这个方程组进行命名吗？类比二元一次方程组的定义，你能给出三元一次方程组的概念吗？共含有 个未知数的3个一次方程所组成的一组

4、方程，叫做 。针对练习2：辨析：哪些是三元一次方程组？（D01） 注意事项：区分未知数的次数与含未知数的项的次数；组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程。任务三：认识三元一次方程组的解（P02）1、二元一次方程组的解是怎么定义的？请试着写出三元一次方程组的解得定义。 三元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个三元一次方程组的解。2、在求解二元一次方程组时，我们有哪些方法？这些方法有什么中心思想？这些方法能否用在求解三元一次方程组上？任务四：求解三元一次方程组（P02）1、尝试解三元一次方程组（1）由方程得x= ；代入消去x得到关于y、z的二元一次方程为 ； 代入消去x得到关于y、z的二元一

5、次方程为 ；由组成的二元一次方程组，解之得再将得出的y值代入，得x= 。所以原方程组的解是（2）你还有其他方法对这个方程组进行求解吗？ （3）你觉得那种方法最简单？为什么？2、一般三元一次方程组的求解：（D02）3、解方程组（D02）【达标检测】下列方程中，属于三元一次方程的是（ ）（D01）+x+y=6 B. xy+y+z=7 C. x+2y-3z=9 D. 3x+2y-4z=4x+2y-2z下列方程组中，属于三元一次方程组的是（D01） B. C. D.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（ ）（D02）要消去z，先将+，再将2+要消去z，先将+，再将3-要消去y，先将-2，再将-要消去y，先将-2，再将+有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需420元，购甲1件、乙2件、丙3件共需380元，那么购甲、乙、丙三种商品各一