初中数学八年级上册第四章 一次函数确定一次函数的表达式

1、确定一次函数的表达式教学目标1、知识与技能：了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图像、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题。2、过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探求、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力。3、情感态度价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验。二、教学重难点 1、教学重点：根据所给信息。利用待定系数法确定一次函数的表达式。 2、教学难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式。三、教学过程（一）复习回忆 1、正比例解析

2、式、图像、性质； 2、一次函数解析式、图像、性质。（二）新课 例1 已知一个正比例函数，它的图像经过点（-1，2），则该函数表达式是_。变式练习：已知y-1与成正比例，且时. （1）求与间的函数解析式；（2）求当时，的值；（3）求当时，的值. （三）再探征程例1、如图，已知直线经过点A（1，0）与点B（2，3），另一条直线经过点B，且与轴相交于点P（，0）. （1）求直线的解析式；（2）若APB的面积为3，求的值. 小结提问：确定一次函数表达式的时候需要几个条件?小结1：确定一次函数表达式所需要的步骤式什么？（待定系数法） （1）设设函数表达式；（2） 代将两个点的坐标代入表达式，列出关于k、

3、b的方程（组 ）；（3）解解方程（组），求出k、b；（4）写把求出的k、b值代回所设的表达式中即可。小结2：确定正比例函数表达式的时候需要1个条件； 确定一次函数表达式的时候需要2个条件。在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。例2 已知直线l过点和，试判断点和点是否在直线l上。小结2：点与函数图像的关系： （1）若点在函数的图像上，则的值必须满足表达式；（2）若是满足函数表达式的一对对应值，则以为坐标的点在此函数的图像上.变式训练：1、已知直线的图象经过点（2，0），（4，3），（m，6），求m的值.2、如图，直线与相交于点P，的函数表达式为. 点P的横坐标为1，且交轴于点A

4、（0，1）. 求直线的函数表达式. （四）乘胜追击例3、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。变式训练：某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？（五）牛刀小试【A组练习】1、若一次函数的图象经过A（1，1），则 ，该函数图象经过点B

5、（1， ）和点C（ ，0）2、如图，直线是一次函数的图象，填空：（1） ， ；（2）当时， ；（3）当时， 3、已知y与x成一次函数，当x=0时，y3，当x=2时，y=7。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）计算x4时，y的值；（3）计算y4时，x的值. 4、油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为02升分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ） A B C D【B组练习】1、已知直线经过点（）且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的表达式2、已知直线与直线平行，且与y轴交于点（0，2），求直线的表达式3、已知直线与直线交点的横坐标为1，与直线的交点的纵坐标

6、为，求直线的表达式.4、一次函数，当31时，对应函数值19，则该一次函数解析式为_. 5、已知一次函数与的图像相交于x轴上一点，求mn的值6、已知直线与轴交于点，与轴交于点，直线l：经过点，且与轴交于点，求（1）直线l的解析式；（2）求的面积7、(E）已知一条直线经过点A（0，4）、点B（2，0），如图，将这条直线向左平移，与轴负半轴、轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC求直线CD的函数解析式（六）感悟与收获本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式（待定系数法）：（1）设设函数表达式；（2） 代将两个点的坐标代入表达式，列出关于k、b的方程（组 ）；（3）解解方程（组），求出k、b；（4）写把求出的k、b值代回所设的表达式中即可。（七）布置作业天府前言某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之