合并同类项公开课

1、关于合并同类项公开课第1页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四2.2合并同类项义务教育人教版七年级数学上第二章整式的加减第2页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四求多项式 4x2+7 x+3 x26 x+ x2+8的值，任意给取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案师生大比拼 一场比赛第3页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？第4页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么来

2、分类的呢？第5页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四 生活中处处有分类的存在.那在数学中也有很多的分类的存在 在多项式中也可以把具有相同特征的式子归为一类.我们常常把具有相同特征的事物归为一类.第6页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四 解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。合并同类项2.2第7页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四观察：观察下列单项式，把你认为相同的类型的式子归为一类100t，3x2 y， 3a b2 ，4a 2b, 2x2y ，252t ，4ab2 ,-7a2b.思考：这组单项式能分成几组?思考:归为同

3、类的项有什么特征?符字第8页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四按符号分： 100t，3x2 y，3a b2， 4a 2b ，2x2y 252t ，4ab2 ， -7a2b.第9页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四按所含的字母 100t， 252t 3x2 y， 2x2y 4ab2 ,-7a2b. 3a b2 ，4a 2b, 第10页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四思考:归为同类的项有什么特征? 按字母和字母的指数 100t ， 252t 3x2 y , 2x2y -4ab2 ， 3a b2 -7a2b , 4a 2b1.含有相同的字

4、母；2.相同字母的指数也相同.共同特征：第11页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 两同特别的，所有的常数项也看做同类项。第12页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四 判断下列各组是否是同类项？(1) x+y与 x y ( ) (2) 2ab2与 -2a2b ( )(3) 5mn2与 -2mn2p ( )(4) 2xy2与6y2x ( ) (5) 23与 32 ( ) (6) r2 与2r2 ( )同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 特别的

5、，所有的常数项也看做同类项。两无关所有常数项第13页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四 方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片； 3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片； 4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。2.玩一玩：找同类项朋友第14页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四找朋友1号-x215号 abc11号 x2y7号-2yx216号12号5y2x

6、8号-14号103c2ba3号abc25号2%9号-4x2y13号 ab 14号-9ab10号 x26号5ab 2号 1号-x210号 x2AABBCCBBDDEEDE52163213112号5y2x15号 abc21第15页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四请你来帮忙 5y2x 与-2ym-1xn+3是同类项m=_,n=_第16页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四探究二：怎样合并同类项1.5 38.534.227.31.5 38.5+ 34.2+ 27.338.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5=（38.5+34.2+27.3） 1.5=1

7、00 1.5=150 38.5 a + 34.2 a + 27.3a=(38.5+34.2+27.3) a=100a思考：你有几种方法解决这个问题？ 如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是1.5米，长分别是38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少？ a第17页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项合并同类项 38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a 式的运算 数的运算探究合并同类项可以是结果更简单第18页，共32页，202

8、2年，5月20日，3点41分，星期四归纳总结出合并同类项的方法按字母和字母的指数 252t ， 100t 3x2 y , 2x2y -4ab2 ， 3a b2 -7a2b , 4a 2b+=-152t5x2y-11a2b-ab2 合并同类项：合并同类项的法则：把同类项的系数_ 作为结果的系数, 字母和字母的_. （简记为：一加，两不变）相加指数不变第19页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y不是同类项

9、不可以合并-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并判断题（）mm字母及字母的次数应该写下来第20页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四既然要合并的是同类项，首先要做什么？ 哪几项是同类项？ 同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？需要用什么方法进行变形？ 没有同类项的项要怎么处理？用不同的标记把同类项标出来!解：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 - 8a2= ( ) + ( )+ 3a2a4a2例、合并同类项：找出结合合并找准、找全同类项.结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。只把系数来相加，字母和字母的指数不变.4a2 + 2a

10、 + 3a - 8a2 - 2 4 - 8+ 3 2 = ( )a2 + ( ) a -2=-4a2 + 5a -2加法交换律加法结合律- 2通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2也可以写成-2 +5a- 4a2第21页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四(1) 3x2y + 2x2y +4+ 3xy2 2xy2 7 (2) 4a2 +3b2 3+2ab4 a24b2+5要求： 同桌两人每人各做一个，然后相互批改，以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问，我们师生共同解决。比比你的准确率第22页，

11、共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四求代数式 4x2+7 x+3 x26 x+ x2+8的值，任意给取一个正整数的值，比一比，我们谁最快得到答案一场比赛求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。第23页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=21再赛一场第24页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四砸金蛋啦小第25页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四1、 说出下列多项式中的同类项。4ab7a2b28ab25b2a2 9ab a2b2第一关第26页，共32页，2

12、022年，5月20日，3点41分，星期四 2.若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=_ n=_。第二关第27页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四（3）.若5xy2+axy2=2xy2,则a= _;第三关第28页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四第四关(4)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列说法正确的是（） A. a+b=0 B. a=0C. b=3 D. a=-2D第29页，共32页，2022年，5月20日，3点41分，星期四 5、若关于x,y的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值无关,求m,n的值.决胜之战6、若把(xy)、(xy)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。2(x+y)3(xy)25(x+y)8