2022年广东省潮州市潮安区雅博学校数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是()A1月至2月B2月至3月C3月至4月D4月至5月2在解方程-=1时，去分母正确的是（）A3(2x+1)-2(x

2、-3)=1B2(2x+1)-3(x-3)=1C2(2x+1)-3(x-3)=6D3(2x+1)-2(x-3)=63下列变形不正确的是（ ）ABCD4在数中，负数有（ ）个A1B2C3D45下图是2019年1月份的月历表用方框任意框住表中的9个数，这9个数的和可能是（ ）A72B117C162D2166已知a、b为有理数，下列式子：|ab|ab； ；a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有( )A1个B2个C3个D4个7下列说法中：一个有理数不是正数就是负数；射线AB和射线BA是同一条射线；0的相反数是它本身；两点之间，线段最短，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8习近平总书记提出了五

3、年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫11700000人，数据11700000用科学记数法表示为（）A1.17107B11.7106C1.17105D1171059如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合（ ）ABCD10对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（ ）ABCD11在360搜索引擎中输入“博白”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为102万，请将102万用科学记数法表示为（ ）ABCD12已知a2b=3，则3(ab)(a+b)的值为（）A3 B6 C3 D6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图是一回形图，其回形通

4、道的宽和的长均为1，回形线与射线交于，若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，依此类推，则第13圈的长为_.14比较大小：3_.(填“”或“=”号)15如图，线段的长是到直线的距离，则_169点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是_17若代数式的值是5，则代数式的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知轮船在灯塔的北偏东30的方向上，距离为30海里，轮船在灯塔的南偏东45的方向上，距离20海里（1）请用1个单位长度表示10海里，在图上画出、的位置（2）求从灯塔看两轮船的视角的度数19（5分）为了了解本校七

5、年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图和图两个统计图 请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在图中，将“科技”部分的图补充完整；（2）在图中，书法的圆心角度数是多少？（3）这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？20（8分）如图所示，是平角，OM、ON分别是、的平分线，求的度数21（10分）如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数22（10分）已知，是内部的一条射线（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，

6、当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_（用含的式子表示）23（12分）如图，已知线段（1）画图：延长线段至，使，取线段的中点；（2）若，求的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案【详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为2518=7万元，2月至3月，销售额变化为2520=5万元，3月至4月，销售额变化为2010=10万

7、元，4月至5月，销售额变化为1410=4万元，则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月故选：C【点睛】本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键2、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意去分母时不能漏乘没有分母的项【详解】解：，方程两边同时乘以6得：，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项3、A【分析】答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断【详解】解：A

8、、，故A不正确；B、，故B正确；C、，故C正确；D、，故D正确故答案为：A【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键4、B【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【详解】解：=-8，=-，=2，则负数有2个，故选B【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、C【分析】首先要仔细观察月历中数的规律，在月历表中，用33的方格框出9个数，这9个数的和是最中间数的9倍。利用这个规律就可以先算出9个数最中间的那一个，从而准确解答.【详解】解：A选项：729=8最中间的是数是8，以8为中心框不出9个数；B选项：1179=13最中间的数是13，以

9、13为中心框不出9个数；C选项：1629=18最中间的数是18，以18为中心能框出9个数；D选项：2169=24最中间的数是24，以24为中心框不出9个数.故选：C.【点睛】本题主要考查的是对月历表的观察和运用，观察月历表中的规律是解题的关键.6、B【解析】|ab|ab，即a与b异号，符合题意；, a与b异号，符合题意；,若a=0成立，a与b不一定异号，不符合题意；a3+b3=0，a与b异号或都为0，不符合题意，则其中一定能够表示a、b异号的有2个.故选B.7、B【解析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误【详解

10、】一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；0的相反数是它本身，说法正确；两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.8、A【分析】首先把原数写成的形式 的形式，再根据可以得到原数的科学记数法形式【详解】解：，故选A【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的一般形式及是解题关键9、B【分析】据旋转中心、旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点，可知图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O该图绕旋转中心O旋转90，180，

11、270，360，都能与原来的图形重合，再利用中心对称图形的定义即可求解【详解】解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O该图绕旋转中心O旋转90，180，270，360，都能与原来的图形重合，故只有不能与原图形重合.故选：B.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合也考查了旋转中心、旋转角的定义及求法对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角10、D【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断【详解】解：A、（3a）3a，当a3时，原式不是负数，故A错误；B、a，当a0时，原式不是负数，故B错误；C、|a1|0，当a=1时，原式不是负数，

12、故C错误；D、|a|0，|a|110，原式一定是负数，故选D点评：【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键11、A【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】102万=，故选：A.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.12、D【解析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值【详解】a2b3，原式3a3bab2a4b2（a2b）1故选D【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，去括号，合并同类项，熟

13、练掌握运算法则是解答本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、103【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.【详解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案为：103.【点睛】此题考查图形类规律的探究，正确观察图形得到图形的变化规律是解题的关键.14、【分析】根据实数的大小比较法则进行比较.【详解】因为 ， ， .故答案为.15、1【分析】理解点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，判断出线段BP即为点P到AC的垂线段，即可求

14、出PBC的度数【详解】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，点P到AC的距离为线段BP的长度，线段BP即为点P到AC的垂线段，PBAC，PBC=1，故答案为：1【点睛】本题主要考察了垂线定义的理解，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，理解该定义，就能快速得出答案16、138【分析】由题意，先画出图形，然后根据钟面角的计算方法，即可求出答案【详解】解：如图，9点24分，时钟的分针与时针所成角的度数是：=故答案为：138【点睛】本题考查钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角

15、的图形17、1【解析】试题分析：此题可以直接把作为一个整体代入即可求得代数式的值试题解析：， 考点：代数式求值三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）两轮船的视角APB的是105【分析】（1）根据方向角的定义画出图形即可；（2）根据角的和差计算即可【详解】解：(1) 如图所示，A、B就是所求作的点 (2)由题意可知，得:APN30，BPS45，APB180APNBPS 1803045105答：两轮船的视角APB的是105【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线

16、的夹角叫做方向角19、（1）详见解析；（2）81；（3）估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人【分析】（1）根据“美术”的人数以及所占百分比求出总人数，再求出“科技”的人数即可；（2）利用360“书法”所占的百分比即可；（3）利用总人数“音乐”所占的百分比即可求出“音乐”的人数，同理计算出“美术”的人数，再求和即可【详解】解：（1）5527.5%=200（人）20020%=40（人）条形图如下：（2）45200=22.5%36022.5%=81所以圆心角的度数是81（3）60200=30% 30030%=90（人）30027.5%=82.5（人）90+83=

17、173（人）或者 90+82=172（人）答：估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人（写一个答案即可）【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的应用，解题的关键是掌握条形统计图与扇形统计图之间的联系20、【分析】根据平角的定义，结合已知条件，可得的度数，利用角平分线的性质可求出与的度数，然后由计算即可【详解】是平角， OM、ON分别是、的平分线，, ，故答案为：【点睛】考查了平角的定义，角平分线的性质，求一个角度数可以看成两个或者多个角度的和求解即可得出答案21、120，30【分析】先根据角平分线，求得的度数，再根据角的和差关系，求得的度数，最后根据角平分线

18、，求得、的度数【详解】OE平分AOB，AOB=90BOE=AOB =45又EOF=60BOF=EOFBOE= 15又OF平分BOCBOC=2BOF=30AOC=AOBBOC=120故AOC=120，COB=30【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以根据的度数是度数的2倍进行求解22、（1）35；（2）作图见解析；10或30；（3）或或【分析】（1）根据角平分线的定义进行计算求解；（2）利用余角的定义求得AOD的度数，然后分AOD在AOB内部和外部两种情况画图，结合角平分线的概念及角的数量关系求解；（3）解题思路同第（2）问，分情况讨论【详解】解：（1）当时，是的角平分线，（2），AOCAOBBOC40，是的余角，如图，当在内部时，是的角平分线，如图，