江苏省无锡市锡北片2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（ ）ABCD2

2、下列变形正确的是（ ）A由4x=5，得x=45B由C由x=y+2，得y=x-2D由x=y，3下列各式中，运算结果为负数的是（ ）AB（2）C|2|D4孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余15尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意列方程正确的是 （ ）ABCD5已知关于x的方程2xa90的解是x2，则a的值为（）AB5CD56设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7下列运算错误的是（）A3（3+）3+3B

3、5（7）+（）5（7）+5（）C（）（4）（）（4）D72（）72（）8为任意有理数，下列说法错误的是（ ）A的值总是正的B的值总是正的C的值为非负数D的值不小于19以下问题，适合用普查的是（ ）A调查某种灯泡的使用寿命B调查中央电视台春节联欢会的收视率C调查我国八年级学生的视力情况D调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯10下列尺规作图的语句正确的是（ ）A延长射线AB到DB以点D为圆心，任意长为半径画弧C作直线AB=3cmD延长线段AB至C，使AC=BC二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_（从、中选填所有可能）位

4、置，所组成的图形能够围成正方体.12已知多项式与多项式的次数相同，则m的值是_13如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_14关于x方程的解是，那么m的值是_15将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为_16长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A，B为圆心，b为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点从原点出发沿数轴向右运动，秒钟后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点A的速度的倍（速度单

5、位：单位长度/秒）（1）求出点点运动的速度（2）若、两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点点的正中间?（3）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从点位置出发向点运动，当遇到点后，立即返回向点运动，遇到点又立即返回向点运动，如此往返，直到点追上点时，点一直以单位长度/秒的速度运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少单位长度18（8分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计

6、图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？19（8分）解方程：120（8分）数学李老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下（单位：分）：，（1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是多少？（2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多少？21（8分）如图，数轴上，两点对应的数分别为，-（1）求线段长度（2）若点在数轴上，且，求点对应的数（3）若点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点的

7、速度为个单位长度/秒，点，同时向右运动，几秒后，22（10分）解方程：=123（10分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数24（12分）已知，（1）求；（2）若的值与无关，求的值参考答案一

8、、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x-5），解得：x=30，305=150（cm2）故答案为：D【点睛】题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.2、C【解析】根据等式的

9、性质即可判断.【详解】A. 由4x=5，得x=54，B. 由2x=y，得3x=y+x，BC. 由x=y+2，得y=x-2，C正确；D. 由x=y，得xa=ya，且a故选C.【点睛】此题主要考察等式的性质，要注意a0的情况是关键.3、A【分析】把每个选项化简，从而可得结论【详解】解：故A符合题意；故B不符合题意；，故C不符合题意； 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键4、C【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据

10、题意得：故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、D【分析】把x2代入方程计算即可求出a的值【详解】解：把x2代入方程得：4a90，解得：a5，故选：D【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6、C【分析】根据等式的性质判断即可得出答案【详解】解：选项C. 若，则，需要添加条件，才能成立，其它选项一定成立故选：C【点睛】本题考查的知识点是等式的性质，属于基础题目，易于掌握7、D【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题【详解】解：-3-（-3+）=-3+3-，故选项A正确；5（-7

11、）+（-）=5（-7）+5（-），故选项B正确；（-）（-4）=（-）（-4），故选项C正确；-72（-）=-72（-），故选项D错误；故选：D【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法8、A【解析】根据任何数的平方和绝对值都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果【详解】解：A、当m=-1时，（m+1）2=0，选项错误；B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值总是正的，选项正确；C、当m=-1时，-（m+1）2=0，所以 的值为非负数 选项正确；D、当m=0时，=0 ，的值不小于1，选项正确故选：A【点睛】乘方是乘法的特例，乘方的运

12、算可以利用乘法的运算来进行正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数任何数的平方和绝对值都是非负数9、D【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；故选：D【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查10、B【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可

13、.【详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.故选：B.【点睛】此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的的位置均能围成正方体，故答案为【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不

14、是正方体的表面展开图12、1【分析】根据题意依据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【详解】解：多项式的次数为1；由题意可得多项式的次数也为1；所以m的值是1故答案为：1【点睛】本题考查多项式的次数，熟练掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键13、3a+2b【解析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b故答案为：3a+2b点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合的思想解决问题14、1【解析】根据一元一次方程解的定义可知能是方程

15、左右相等，把代入方程解关于m的方程即可【详解】把代入方程得：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值15、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果那么”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.16、【分析】能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为的半圆的面积【详解】能射进阳光部分

16、的面积是：，故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）、这动的速度分别为单位长度/秒，单位长度/秒；（2）秒时，原点给好处在点点正中间；（3）行驶的路程是个单位长度【分析】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由甲的路程乙的路程总路程建立方程求出其解即可；（2）设t秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程【详解】（1）设点A的速度为每

17、秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由题意，得4x43x16，解得：x1，所以点A的速度为每秒单位长度/秒，则点B的速度为单位长度/秒（2）设秒后原点位于、点正中间秒时，原点给好处在点点正中间（3）设点追上点的时间为秒（秒）点行驶路程：（单位长度）行驶的路程是个单位长度【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键18、（1）补图见解析；（2）27；（3）1800名【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；（2）用360

18、乘以对应的比例即可求解；（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解【详解】(1)抽取的总人数是：1025%=40(人)，在B类的人数是：4030%=12(人).；(2)扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360=27；(3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000(25%+30%+35%)=1800(人).考点：条形统计图、扇形统计图19、x【分析】将方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解【详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得【点睛】本题考查了解一元一次方程的一般步骤，在解方程要特别注意符号的问题20、（1）这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是

19、90.5分；（2）获得一等奖的百分比是25%.【分析】（1）利用计算平均数的分直接求出平均数；（2）先数出得分95分以上的人数，即可得出结论【详解】解：（1）八位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，这8为同学本次数学竞赛的平均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+0.5=90.5分；（2）得分95以上可以获得一等奖，获得一等奖的只有98分和99分，两名同学，这8位同学获得一等奖的百分比是=25%【点睛】此题主要考查了平均数，解本题的关键是掌握平均数计算的方法21、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D对应的数为x，可得方程，解之即可；（3）设t秒后，OA=3OB，根据题意可得，解之即可【详解】解：（1）A、B两点对应的数分别为-4，-1，线段AB的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D对应的数为x，DA=3DB，则，则或，解得：x=或x=，点D对应的数为或；（3）设t秒后，OA=3OB，则有：，则，则或，解得：t=或t=，秒或秒后，OA=3OB【点睛】本题考查了