2023届湖南省凤凰皇仓中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）Ax+1=2（x2）Bx+3=2（x1）

2、Cx+1=2（x3）D2将去括号，得（）ABC-D3在下列变形中，正确的是( )A如果a=b，那么B如果=4，那么a=2C如果ab+c=0，那么a=b+cD如果a=b，那么a+c=bc4温州市区某天的最高气温是10，最低气温是零下2，则该地这一天的温差是（ ）A-12B12C8D-85已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A2B-2CD6下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）Ax+16Bx+9Cx4Dx2y7在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）Aa+b0B|a|b|Cab0Da+b08将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为()ABCD9运用等式性质进行的变形

3、, 不正确的是 ( )A如果a=b，那么a-c=b-cB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么D如果a=b，那么ac=bc10中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）ABCD11某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（ ）A不赔不赚B赚元C赔元D赚元12如图，BDC90，点A在

4、线段DC上，点B到直线AC的距离是指哪条线段长( )A线段DAB线段BAC线段DCD线段BD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作_14如图，在中，则的周长是_15若a,b互为相反数，x,y互为倒数，则=_；16一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是 _.17若是关于的一元一次方程，则该方程的解_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简再求值：，其中满足19（5分）如图，将带有45和30

5、两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若DCE25，则ACB_；若ACB150，则DCE_；（2）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由20（8分）对于任意四个有理数，可以组成两个有理数对与.我们规定：.例如：.根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对 ；（2）若有理数对，则 ；（3）当满足等式的是整数时，求整数的值.21（10分）如图，已知和都是直角，它们有公共顶点（1）若，求的度数（2）判断和的大小关系，并说明理由（3）猜想：和有怎样的数量关系，并说明理由22（10分）如图，在四边形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，B90，连接AC求四边形ABCD的

6、面积.23（12分）如图，在中，平分，交于点，已知，求的度数参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题解析：甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”甲有x只羊，乙有只，乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”， 即x+1=2(x3)故选C.2、C【分析】根据整式去括号的原则即可得出结果【详解】解：故选：C【点睛】本题主要考查的是乘法分配律以及整式去括号，掌握整式去括号的原则是解题的关键3、A【解析】试题解析：A、正确.B、a=8，故选项错误；C、a=b-c，故选项错误D

7、、应同加同减，故选项错误； 故选A4、B【解析】试题分析：温差是最高气温与最低气温的差故选B考点：温差定义5、A【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可【详解】解：关于的方程的解是，4m-3m=1，m=1故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键6、A【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可【详解】x216（4x）（4x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A【点睛】本题考查因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键7、D【解析】根据数轴上两点与原点之间的关系即可找出a0，b|a|，依此逐一分析四个选项结论，由此即可得出结论【详

8、解】解：观察数轴可知，a0，b|a|，a+b0，|a|b|， ab0，A、B、C错误；D正确.故选D.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答8、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可【详解】解：根据题意得AOB453075，故选：B【点睛】本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键9、C【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否详解：A、根据等式性质1，ab两边都减c，即可得到acbc，故本选项正确；B、根据等式性质1，ab两边都加c，即可得到acbc，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性

9、质2，ab两边都乘以c，即可得到acbc，故本选项正确.故选C点睛：主要考查了等式的基本性质等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立10、A【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x-2）=2x+1故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键11、C【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.

10、【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.12、D【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”作答【详解】解：BDC=90，BDCD，即BDAC，点B到直线AC的距离是线段BD故选D【点睛】本题主要考查了直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水

11、位上升记为正，可得水位下降的表示方法【详解】如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降1m时，水位变化记作：-1m，故答案为：-1【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示14、【分析】先由勾股定理求得的长，根据角平分线的性质得到DE=DA，CE=CA=6，根据三角形周长公式计算即可【详解】BAC=90，1=2，BAC=90，DEBC，DE=DA，CE=CA=6，BE=BC-EC=，BDE的周长=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键15、1【分析】由题意先

12、根据相反数的性质和倒数的定义得出a+b=1，xy=1，再代入计算可得答案【详解】解：根据题意a,b互为相反数，x,y互为倒数得a+b=1，xy=1，则=31-21-3=3-3=1.故答案为：1【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则以及相反数的性质和倒数的定义16、1元【解析】解：设这种服装每件的成本是x元，由题意得：（1+20%）90%xx=8，解得：x=1故答案为1元点睛：本题是商品利润问题，注意公式：售价=进价（1+利润率）17、【分析】根据一元一次方程的定义可求出m的值，解方程即可求出x的值【详解】是关于的一元一次方程，|m|-1=1，m-2

13、0，解得：m=-2，方程为-4x+2=0，解得：x=，故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程；理解定义是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，34【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项得到化简结果，根据绝对值及平方的非负性得到a、b的值代入化简结果即可得到答案【详解】原式=，=，=，a-2=0，b+1=0，a=2，b=-1，原式=【点睛】此题考查整式的化简求值，绝对值及平方的非负性的运用，根据整式的计算顺序正确化简是解题的关键19、（1）1

14、55；30；（2）ACB+DCE180，理由见解析.【分析】（1）由ACD90，DCE25，得出ACE65，求出ACBACE+BCE155；若ACB150，由ACDBCE90，得出DCE18015030；（2）由ACDBCE90，得出ACE+DCE+DCE+BCD180，结合已知条件，即可得出结论【详解】（1）ACD90，DCE25，ACE902565，BCE90，ACBACE+BCE65+90155；故答案为：155ACB150，ACDBCE90，DCE90+90ACB18015030；故答案为：30（2）ACB+DCE180理由如下：ACDBCE90，ACE+DCE+DCE+BCD180，

15、ACE+DCE+BCD=ACB，ACB+DCE180【点睛】本题考查了角的计算，两角互余的性质，明确角的和差关系是解题的关键20、（1）5；（2）2；（1）k=0，-1，-2，-1.【分析】（1）原式利用规定的运算方法计算即可求出值；（2）原式利用规定的运算方法列方程求解即可；（1）原式利用规定的运算方法列方程，表示出x，然后根据k是整数求解即可【详解】解：（1）根据题意得：原式112(2)945；故答案为：5；（2）根据题意得：1x+1(2)(x1)9，整理得：5x10，解得：x2，故答案为：2；（1）等式（1，2x1）（k，xk）12k的x是整数，（2x1）k（1）（xk）12k，（2k1

16、）x1，k是整数，2k11或1，k0，1，2，1【点睛】此题考查了新运算以及解一元一次方程，正确理解新运算是解题的关键21、（1）120；（2）相等，见解析；（3）AOBDOE180，见解析【分析】（1）先根据AOEAODDOE求出AOE的度数，然后根据AOBAOEBOE计算即可；（2）根据角的和差及等量代换求解即可；（3）AOBDOE180，根据AOBAOEBOE，AOEAODDOE整理可得【详解】解：（1）AOEAODDOE906030，AOBAOEBOE3090120； （2）相等，理由如下：AOEAODDOE90DOE，BODBOEDOE90DOE，AOEBOD ；（3）AOBDOE180，理由如下： AOBAOEBOE AODDOEBOE9090DOE180DOE ，AOBDOE180DOEDOE 180【点睛】本题考查了角的和差计算，仔细读图，找出各角之间的数量关系是解答本题的关键22、36【分析】由AB=4，BC=3，B=90可得AC=1可求得SABC；再由AC=1，AD=13，CD=12