广州市重点中学2022年数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点O为直线AB上一点，COB2729，则1（）A15231B15331C16231D163312下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）AB CD3如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）Aa+b0Bcb0Cac0D4若m2+2m3，则4m2+8m1的值是（）A11B8C7D125下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）Ax+16Bx+9Cx4Dx2y6已知线段，在直线AB上取一点C，使 ，则线段AC的长（ ）A2B4C8D8或47-2的相反数是（ ）A-2BC2D8如图

3、，下边的图形是立方体的展开图的是（）ABCD9如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中12的是（）ABCD10的倒数是（）A2020B2020CD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11用科学记数法表示34 000 000，记为_12若单项式3xny4和单项式x3ym的和是单项式，则2mn=_13若，那么_；14计算：1836=_15上午6点30分，时钟的时针和分针所夹的较小的角是_度16若和是同类项，那么的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件45

4、0个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？18（8分）如图，为顶点，平分.（1）在图中，以为顶点的角有_个.（2）计算的度数.19（8分）如图，AOB90，射线OM平分AOC，ON平分BOC（1）如果BOC30，求MON的度数；（2）如果AOB，BOC30，其他条件不变，求MON的度数；20（8分）定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）

5、例如，a13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+3111，和11除以11的商为11111，所以S（13）1（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 ，计算：S（13） ；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k1），且S（y）10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例21（8分）用60米长的铁丝按长与宽的比是8：7的比围一个长方形，围成长方形的长和宽各是多少？22（10分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，

6、例如：.(1)计算：.(2)若，求x的值.23（10分）先化简，再求值：，其中a=-1，b=124（12分）如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且ADAC，DEAB，若AB24 cm，求线段CE的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】点AOB在同一条直线上，所以1和AOB互补，即1+AOB180【详解】1180AOB180272917960272915231故选：A【点睛】考查了补角的定义，度和分的单位换算，及对邻补角的位置关系的认识2、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正

7、方体的表面展开图【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：D【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形3、C【分析】根据数轴上的点表示的数可知，ab0cd，由加法法则判断A，由减法法则判断B，由乘法法则判断C，由除法法则判断D【详解】由数轴上点的位置可知：ab0cd，因为ab0，所以a+b0，故A正确；因为b0c，所以cb0，故B正确；因为a0，c0，所以ac0，故C错误，因为b0，d0，所以，故D正确故选：C【点睛】本题考查了数轴

8、的特征和应用，以及两数的和、差、积、商的符号，熟练掌握数轴的特征是解题的关键4、A【分析】把4m2+8m1化为4(m+2m)-1，再整体代入即可到答案【详解】解：m2+2m3，4m2+8m1=4(m+2m)-1=43-1=11，故选：A【点睛】本题考查了代数式求值，掌握利用整体代入法求值是解题的关键5、A【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可【详解】x216（4x）（4x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A【点睛】本题考查因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键6、D【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=AB-BC

9、；当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC然后代入已知数据即可求出线段AC的长度【详解】在直线AB上画线段BC，CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=ABBC=62=4cm；当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm.故选D.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于分情况讨论.7、C【分析】根据相反数定义即可求解【详解】解：-2的相反数为2故选C【点睛】本题考查相反数定义，属于基础题8、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题同时注意图示中的图形的位置关系【详解】解：观察图形可知，是立方体的展开图故选D【点睛】考查了几何体的展开图，解决此

10、类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置9、C【分析】根据直角三角板可得A选项中145，进而可得1145；B选项中根据等角的补角相等可得11135；D选项中根据同角的余角相等可得11【详解】A：由题意得：145，1901451，故本选项不合题意；B：根据等角的补角相等可得11135，故本选项不合题意；C：图中11，故本选项符合题意；D：根据同角的余角相等可得11，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.10、B【分析】直接根据倒数的求法进行求解即可【详解】解：的倒数是：1故选：B【点睛】本题主要考查倒数的概念，熟练掌握倒数的求法是解题的关键

11、二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3.41【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将34000000用科学记数法表示为3.41故答案为：3.41【点睛】此题考查科学记数法的表示方法解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、1【解析】根据同类项的定义求解即可【详解】解：由题意，得n=3，m=4，2mn=83=1，

12、故答案为：1【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关13、1【分析】根据绝对值和偶次方的非负性可得，求解即可【详解】解：，即，故答案为：1【点睛】本题考查绝对值和偶次方的非负性，根据题意得到是解题的关键14、18.6【解析】根据1度=60分把36化为度得到0.6即可得。【详解】3660=0.6，1836=18.6【点睛】本题考点是度和分之间的转化，熟练掌握度分之间的关系是解题的关键。15、15【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是31，找出时针和

13、分针之间相差的大格数，用大格数乘31即可【详解】时针在钟面上每分钟转15，分针每分钟转6，钟表上6点31分，时针与分针的夹角可以看成131+（31-1531）=15故答案为：15【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形16、8【分析】根据同类项的定义：字母相同、相同字母的指数相等列方程即可.【详解】和是同类项故答案为8【点睛】本题考查同类项的定义，注意同类项的两个“相同”是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零

14、件【分析】设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，再利用每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套得出等式，求出答案【详解】解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，根据题意可得：450 x3=300（21-x）5，解得：x=6，则21-6=15（天），答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程18、（1）6;（2）的度数为150度.【分析】（1）由题意利用角的个数计算公式即（n为角的边即射线个数）进行分析求解；（2）根据题意设的度数为，则，

15、利用角平分线性质建立关系是求出x，并以此求解.【详解】解：（1）由图可知有4条射线代入则有6；（2）设的度数为，则因为平分,所以即解得所以所以所以的度数为150度.【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义以及运用方程思维是解题的关键19、（1）45 （2）【解析】（1）由题意，得，MON=MOC-NOC，BOC=2NOC，MOC=AOC，只要求出AOC即可求解（2）由（1）的求解过程，只需将AOB=90替换成AOB=，进行化简即可求解【详解】（1）由题意得，ON平分BOC，BOC=30BOC=2NOCNOC=15OM平分AOCMOC=AOCAOC=90+BOC=90+

16、30=120，MOCAOC=120=60MON=MOC-NOC=60-15=45故MON的度数为45（2）由（1）同理可得，NOC=15AOB=AOC=+BOC=+30MOCAOC=（+30）=+15MON=MOC-NOC=+1515=故MON的度数为【点睛】本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，求得MOC和CON的大小，然后再依据MON=MOC-CON求解是解题的关键20、（1）29，7；（2）16；（3）正确，理由详见解析【分析】（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，20，77不是“相异数”，利用定义进行计算即可，（2）根据“相异数”的定义，由S（y）10，列方程求出“相异数

17、y”的十位数字和个位数字，进而确定y；（3）设出“相异数”的十位、个位数字，根据“相异数”的定义，由S（x）5，得出十位数字和个位数字之间的关系，进而得出结论【详解】解：（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”， 20，77不是“相异数”S（13）（13+31）117，故答案为：29，7；（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k1），且S（y）10得，10k+2（k1）+20（k1）+k1011，解得k1，2（k1）236，相异数y是16；（3）正确；设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则x10a+b，由S（x）5得，10a+b+10b+a511，即：a+b5，因此，判断正确【点睛】本题主要考查相异数，一元一次方程的应用，掌握相异数的定义及S（x）的求法是解题的关键21、这个长方形的长是16米，宽是14米【分析】根据长方形的特点列式即可求解【详解】解：602=30（米），30（7+8）=2（米），长：28=16（米）； 宽：27=14（米） 答：这个长方形的长是16米，宽是14米【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知长方形的周长特点22、（1）25；（2）x=-3.【分析】（1）根据新运算法则列式，利用有理数运算法则计算即可得答案；（2）根据新运算法则列方程，解方程求出x的值即可.【详解】(1).(2)，解得：.【点睛】