安徽省桐城市第二中学2022-2023学年数学七上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1解方程时，以下变形正确的是（ ）ABCD2把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）A圆柱B圆锥C球D正方体3若a为有理数，则说法正确的是（ ）Aa一定是负数BCa的倒数是D一定是非负数4已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A2B3C4D55如果单项式与是同类项，那么关

2、于的方程的解为（ ）ABCD6在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ）A60B39C40D577表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（ ）Aa2+b2Ba+b2Ca2+bD（a+b）28如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm9为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正确的是（ ）A8000名学生是总体B8000名学生的测试成绩是总体的一个样本C每名学生是总体的一个样本D样本容量是8000010在数中，负数有（ ）个A1B2C3D4二、填空题(本大题共有6小

3、题，每小题3分，共18分)11若，则的余角的大小为_12已知都是有理数，且满足，则的值是_13如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2：3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN35cm，则AB的长为_cm14一个角的余角比这个角少，则这个角的补角度数为_15近似数5.0104精确到_位16代数式的值为7，则代数式的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车

4、相遇？（3）几小时后两车相距100千米？18（8分）已知A3x2+x+2，B3x2+9x+1（1）求2AB；（2）若2AB与互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x2是C2x+7a的解，求a的值19（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOE，COF34，求BOD的度数20（8分）问题情境:以直线上一点为端点作射线，将一个直角三角形的直角顶点放在处()如图1，直角三角板的边放在射线上，平分和重合，则_ ；直角三角板绕点旋转到如图2的位置，平分平分，求的度数直角三角板绕点旋转到如图3的位置，平分平分，猜想的度数，并说明理由21（8分）已知关于x的方程为一

5、元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同（1）求m与n的值（2）求关于y的方程的解22（10分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了_对同旁内角（2）如图2，平面内三条直线，两两相交，交点分别为、，图中一共有_对同旁内角（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成_对同旁内角（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成_对同旁内角23（10分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：原式（ ）（ ）（2）用运算律进行简

6、便计算：24（12分）蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜，计划加工之后销售，若单独进行粗加工，需要20天才能完成；若单独进行精加工，需要30天才能完成，已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计，这种蔬菜经粗加工销售，每吨利润2000元；经精加工后销售，每吨利润涨至2500元受季节条件限制，公司必须在24天内全部加工完毕，由于两种加工方式不能同时进行，公司为尽可能多获利，安排将部分蔬菜进行精加工后，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，加工的这批蔬菜若全部售出，求公司共获得多少元的利润？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】把方程中的

7、分子与分母同时乘以一个数，使分母变为整数即可【详解】把的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以2得，即.故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次方程，在解答此类题目时要注意把方程中分母化为整数再求解2、C【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选C【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体3、D【分析】根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正误【详解】解：A、若a是有理数，则-a一定是负数，说法错误，当a=0时，-a=0，就不是负数，故此选项错误；B、当a0时，|a|=-a，故此选项错误；C、当a

8、0时，a的倒数是，故此选项错误； D、a2一定是非负数，故此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数，平方，题目比较基础4、D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故选D5、C【分析】根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案【详解】解：根据题意得：a+2=1，解得：a=-1，b+1=3，解得：b=2，把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：-x+2=0，解得：x=2，故选C【点睛】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次

9、方程的方法是解题的关键6、C【详解】设相邻的三个数分为表示为，则三个数的和为为3的倍数，只有C项40不是3的倍数，其他三项均是3的倍数.故选C.7、D【分析】对题中条件进行分析，a与b的两数和的平方，所求的是两数和的平方，先将两数和求出，再进行平方即可【详解】解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为（a+b）1故选：D【点睛】本题考查代数式的简单概念，将文字转换为代数式8、B【解析】试题分析：首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可解：AB=8cm，AD=5cm，BD=ABAD=3cm，BC=5cm，CD=CBBD=2cm，故选B考点：直线、射线、线段

10、9、B【解析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体即可作出判断【详解】8000010%=8000A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；B、正确；C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，错误；D、样本容量是8000，错误故选：B【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位10、B【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【详解】解：=-8，=-，=2，则负数有2个

11、，故选B【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由“和为的两个角互余”，可得答案【详解】解： ， 的余角为： 故答案为：【点睛】本题考查的是余角的概念，掌握“和为的两个角互余”是解题的关键12、1【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程，解方程即可求出x、y的值，然后代入所求式子计算即可【详解】解：根据题意，得：，解得：，所以故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质、代数式求值和简单方程的求解，属于常考题型，熟练掌握非负数的性质是解答的关键13、1【分析】设，根据中点定义可得，进而可列

12、方程，解出的值，可得的长【详解】解：点将分成两部分设，是的中点解得：故答案为：【点睛】本题是一元一次方程在求线段问题中的应用，根据线段的和差倍分设出未知数、列出等量关系式从而达到用代数方法解决几何问题的目的14、125【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20求出x，再根据补角的定义求解.【详解】解:设这个角的度数为x度，则x-(90-x)20解得:x55，即这个角的度数为55所以这个角的补角为180-55125故答案为125【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.15、千【分析】根据近似数的精确度和科学记数法求解【详解】5.010

13、450000，近似数5.0104精确到千位，故答案为：千【点睛】此题考查数据的精确度，需将科学记数法表示的数变为原数，再由保留的数位确定精确的数位.16、3【分析】先求得1，然后依据等式的性质求得2a22a2，然后再整体代入即可【详解】代数式的值为1，12a22a2233故答案为：3【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发小时后，两车相遇.（3）或或或8或小时，【解析】(1) 设甲乙两地相距x千米根据题意列出方程解出x值即可;(2)分为两种情况：快车到达乙地之前两车相遇，快车到达乙地之后返

14、回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：快车到达乙地之前，且两车相遇前，快车到达乙地之前，且两车相遇后，快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x千米.解得答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t小时两车相遇.快车到达乙地之前，两车相遇解得快车到达乙地之后，返回途中两车相遇解得答：出发小时或小时后两车相遇. （3）设：从出发开始，t小时后两车相距100千米.快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米解得快车到达乙地之前，且两车相

15、遇后，两车相距100千米解得快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米解得快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米解得快车到达乙地停止后，两车相距100千米 答：出发或或6.4或8或小时后，两车相距100千米.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用问题，解题关键在于分别去讨论所发生的情况去分别求解即可.18、（1）7x2x+2；（2）14x2+2x1；（3）【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）（3x2+9x+1），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2AB+0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x2是方程C2x+7a的解，从而得出

16、关于a的方程，解之可得【详解】解：（1）2AB2（3x2+x+2）（3x2+9x+1）1x2+2x+4+x23x27x2x+2；（2）依题意有：7x2x+2+0，14x22x+4+C30，C14x2+2x1；（3）x2是C2x+7a的解，51+414+7a，解得：a故a的值是【点睛】本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键19、【分析】由于COE是直角，即90，已知COF=34，由此即可求出EOF=90-34=56，由于OF平分AOE，所以AOF=EOF=56，由于COF=34，由此即可求出AOC=56-34=22，由于AO

17、C与BOD是对顶角，根据对顶角相等的性质即可求出BOD的度数【详解】解：因为COE是直角，COF=34，所以EOF=90-34=56，又因为OF平分AOE，所以AOF=EOF=56，因为COF=34，所以AOC=56-34=22，因为AOC与BOD是对顶角，所以BOD=AOC=22【点睛】此题考查的知识点是直角、角的计算及对顶角知识，关键是根据直角、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解20、（1）；（2）的度数是；（3）的度数是，理由详见解析【分析】（1）根据题意结合角平分线性质由MON=MOC+COD求出即可；（2）由题意利用角平分线性质由MON=MOC+DON+COD求出即可；（3

18、）根据题意猜想MON的度数是135，根据给定条件进行等量替换由MON=MOC+BON+COB说明理由即可【详解】解：（1）COD=90，OM平分AOC，ON和OB重合，MOC=AOC=（AOB-COD）=45，MON=MOC+COD=45+90=135，故答案为：135；（2）平分平分，即的度数是；（3）猜想的度数是，理由是:平分平分，即的度数是【点睛】本题考查角平分线定义和角的计算，熟练掌握并根据图形和已知求出各个角的度数是解题的关键21、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程为一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）将，代入方程求出解即可【详解】（1）方程为一元一次方程，由，得，由，得，原方程为，解得，又原方程与的解相同，将代入，得，（2）将，代入，得，或，或【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解题的关键22、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案【详解】（1）如图其中同旁内角有与，与，共2对（2）如图其中同旁