山东省青岛2中2022-2023学年数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)12002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积是13，小正方形的面积是

2、1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则的值为（ ）A25B19C13D1692的相反数是（ ）ABC3D-33人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937109km.那么这个数的原数是( )A143344937kmB1433449370kmmD1.43344937km4如图，已知线段，点在上，是的中点，那么线段的长为 （ ）ABCD54点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A55B65C70D以上结论都不对6根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色正方形

3、的数量是（ ）.A182个B183个C184个D185个7如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（）A305B302C296D2048下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )ABCD9如图数轴上两点所表示的数分别为，则下列各式中不正确的是（ ）ABCD10手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（ ）A线段B射线C直线D折线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，若AOC=30，则BOE=_度 12计算的结果是_13为有理数，现规定一种运算： =， 那么当 时的值为_14如果关于

4、x的方程和方程的解相同，那么a的值为_15 _16请写出一个系数是2，次数是3的单项式：_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）计算：（2）计算：（3）解方程：18（8分）如图,反映了某公司产品的销售收入 (元)与销售量 (吨)的关系, 反映了该公司产品的销售成本 (元)与销售量(吨)之间的关系,根据图象解答：(1)求,对应的函数表达式；(2)求利润 (元)(销售收入一销售成本)与销售量 (吨)之间的函数关系式19（8分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙

5、？20（8分）如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数21（8分）计算：（1）（2）（3）（4）（5）22（10分）解方程：（1）；（2）23（10分）如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度24（12分）如图，已知DEBC，BE是ABC的平分线，A=55，C=65，试求DEB的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据正方形的面积及直角边的关系，列出方程组，然后求解【详解】解：由条件可得：，解之得：所以，故选A【点睛】本题考查了正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力2

6、、A【解析】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是.故选A【考点】相反数.3、B【分析】有多少次方就把小数点向后移动多少位就可以了.则把1.43344937109的小数点向后移动9,即可得到结果.【详解】把1.43344937109的小数点向后移动9,可得1433449370.故选择B.【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数，解题的关键是知道将科学记数法表示的数,还原成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.4、C【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BMBN【详解】解：因为AB=10cm，M是AB中点，所以BM= AB=5cm，又因为NB=2cm，所以MN=BM

7、BN=52=3cm故选：C【点睛】本题考查了线段的和差，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键5、B【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：302=60，时针转动30=5，4点10分时，分针与时针的夹角是230+5=65故选B点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为306、D【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，然后利用找到的规律即可得到答案【详解】当n为偶数时第n个

8、图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，当n=123时，黑色正方形的个数为123+62=185（个）故选D【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题7、A【分析】由图形可知：第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，第个图案中白色瓷砖是个，依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多个，由此得出第个图案中白色瓷砖块数是【详解】解：第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块，第个图案中白色瓷砖有块第个图案中白色瓷砖块数是故选：A【点睛】此种找规律问题，要结合图形根据已有的特

9、殊数据找到一般规律，再利用一般规律反过来求出特殊的数据8、C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图, 故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键9、C【分析】根据数轴上的点表示的数即原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数可得a、b的大小，继而结合选项根据有理数的运算可得答案【详解】解：由坐标轴可得，A. ，故本选项正确；B. ，故本选项正确；C. ，故本选项错误；D. ，故本选项正

10、确.故选：C.【点睛】本题考查数轴，利用数轴上的点表示的数，原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数得出a、b的大小是解题的关键10、B【解析】试题分析：用射线的概念解答解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线故选B点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】先根据邻补角的和等于180求BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出BOE的度数【详解】解：AOC=30，BOC18030=150，OE平分BOC，BOE

11、BOC1501，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于180，是基础题，比较简单12、3【分析】根据有理数运算法则即可求解.【详解】=3【点睛】本题难度较低，主要考查有理数混合运算，掌握混合运算顺序是解题关键，先乘方，再乘除，后加减.13、1【分析】根据新定义的运算即可求出答案【详解】，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能将已知中规定的运算法则运用于所求的等式中14、4【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值【详解】解：方程，解得：，把代入第二个方程得：，去分母得：，解得：，故答案为4【点睛】本题考查同解

12、方程，同解方程就为方程解相同的方程15、28 20 1 【分析】根据角度的换算法则进行计算即可【详解】 28201故答案为：28，20，1【点睛】本题考查了角度的换算问题，掌握角度的换算法则是解题的关键16、2a1(答案不唯一)【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数依此写出一个系数是-2，次数是1的单项式【详解】解：系数是-2，次数是1的单项式有：-2a1（答案不唯一）故答案是：-2a1（答案不唯一）【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数

13、的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）64；（2）66；（3）【分析】（1）由题意运用变除为乘和平方以及绝对值的计算法则进行计算即可；（2）根据题意运用乘法分配律以及乘方的运算法则进行计算即可；（3）由题意依次进行去分母、去括号、移项合并、化系数为1进行计算即可.【详解】解：（1）=；（2）= =； （3） 【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握有理数的混合运算法则以及解一元一次方程的解法是解题的关键.18、（1），；（2）【分析】（1）通过待定系数法即可求得，的函数解析式；（2）根据销售收入-销售成本=利润，进行列式即可得解.【详解】（1）设的表达

14、式是它过点；设的表达式是 过点 又过点，解得： 所以，故的表达式是，的表达式是；（2）【点睛】本题主要考查了一次函数及正比例函数的应用，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是解决本题的关键19、小时【分析】设甲出发后x小时追上乙，根据速度差追击时间=追击路程列方程求解即可【详解】解：45分钟=小时设甲出发后x小时追上乙，根据题意可得：，解得：答：甲出发后小时追上乙【点睛】这是一道典型的追及问题，找准题目间等量关系，根据速度差追击时间=追击路程列方程解答是解题关键20、120，30【分析】先根据角平分线，求得的度数，再根据角的和差关系，求得的度数，最后根据角平分线，求得、的度数【详解】OE平分AO

15、B，AOB=90BOE=AOB =45又EOF=60BOF=EOFBOE= 15又OF平分BOCBOC=2BOF=30AOC=AOBBOC=120故AOC=120，COB=30【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以根据的度数是度数的2倍进行求解21、（1）（2）（3）（4）（5）【分析】（1）先计算乘法和除法运算，再计算加法运算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法运算，即可得到答案；（3）先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法运算，即可得到答案；（4）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（5）先去括号，然后合并同类项，即可

16、得到答案；【详解】解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=.【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.22、（1）；（2）【分析】（1）由题意分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解；（2）根据题意先进行去分母和去括号，进而分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解【详解】解:（1）移项：合并同类项：化系数为1：（2）去分母：去括号：移项：合并同类项：化系数为1：【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键23、AD7.5cm【解析】已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，根据线段中点的定义可得ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，由ADAC+