广东省惠州市惠东县2022年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，O是直线AB上一点，OC平分DOB,COD=5545,则AOD=（ ）A6830B6930C6838D69382小华编制了一个计算程序.当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为，则当输入-1时，显示的结果是（ ）A-1B0C1D23如图，ABCD，A=80，则1的度数是( )A70B100C110D1304观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A2B4C6D85定义一种对正整数n的“C运算”：当n为奇数时，结果为3n+

3、1；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n66时，其“C运算”如下：若n26，则第2019次“C运算”的结果是（）A40B5C4D16解方程时，去分母正确的是( )ABCD7若，则为ABCD或8下列四个数中，最小的是（ ）ABC0D49根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值为()A-2B2C-2或2D不存在10一副三角尺如图摆放，图中不含15角的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若B的余角为57.12，则B=_”12多项式与另一个多项式的和为，该多项式应为_13元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超

4、过100元但不超过300元，原价基础上一律9折（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折王老师购物后付款252元，则他所购物品的原价是_元14将点向上平移2个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为_15幻方历史悠久，趣味无穷如图1，将9个连续正整数填入九宫格，使各行、各列、各对角线上的3个数之和都相等，可得到一个幻方如图2，将另外9个连续正整数填入九宫格，其各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，那么这9个数中最小的一个是_16一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：mn1使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）若（x，1）是“相伴数对”，则x的值为_三、解下

5、列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示，已知OB，OC是AOD内部的两条射线，OM平分AOB，ON平分COD（1）若BOC=25，MOB=15，NOD=10，求AOD的大小；（2）若AOD=75，MON=55，求BOC的大小；（3）若AOD=，MON=，求BOC的大小(用含，的式子表示)18（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图19（8分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于.（保留作图痕迹，不写

6、作法）20（8分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2ab（保留作图痕迹，不写作法）21（8分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，（1）求的长；（2）若点在直线上，且，求的长22（10分）某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）甲乙（1）超市如何进货，进货款恰好为元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？23（10分）某市在今年对全市名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图请根据图表信息回答

7、下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）_，_，_；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在以上(含)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？24（12分）先化简，再求值：a1b+（3ab1a1b）1（1ab1a1b），其中a1，b1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据平分，求出COB，再利用互补求AOD【详解】OC平分DOB，COD=5545COB=5545，DOB=5545+5545=11130AOD=18011130=6830故选：A【点睛】本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了

8、分这个单位，需要注意，分与度的进率是602、C【分析】根据有理数乘方的运算即可.【详解】当时，显示的数字是1故选：C【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意：任何数的偶次幂都是非负数.3、B【分析】根据平行线的性质求解即可；【详解】如图所示，ABCD，又A=80，又与是对顶角，故答案选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键4、D【详解】解：21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，20154=5033，22015的末位数字和23的末位数字相同，是1故选D【点睛】本题考查数字类的规律探索5、D【分析】根据定义的新

9、规则先找出规律，再根据规律得到结果.【详解】当n为奇数时，结果为3n1；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.若n26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.故选D【点睛】此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.6、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项【详解】方程两边同时乘以6得：，故选D【点睛】在去

10、分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项7、D【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值【详解】解：|x|=7，|y|=9， ；则x-y=-1或2或-2或1故选D【点睛】此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、A【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断【详解】解：A和B选项是负数，C选项是0，D选项是正数，又|-4|=4，|=，而4，-4故选A【点睛】本题考查了实数的大小比较实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小

11、9、C【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得x+5=6或x+5=6解得x=1或-1故选：C【点睛】本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程10、C【分析】按照一副三角尺的角度分别为：30、60、90、45、45、90，利用外角的性质，计算即可【详解】A、；B、；C、没有15；D、，；故选：C【点睛】本题主要考查了一副三角板的每个角的度数，以及三角形外角的性质，解决本题的关键就是牢记每个角的度数，合理的三角形使用外角的性质二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分

12、)11、32 52 48 【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.【详解】57.12=根据题意得：B=90-=-=故答案为.【点睛】本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.12、3x2y2【分析】用多项式的和减去已知多项式，合并同类项得出另一个多项式即可【详解】多项式与另一个多项式的和为，另一个多项式为-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，故答案为：-3x2-y2【点睛】本题主要考查了整式的减法，熟练掌握合并同类项法则是解题关键13、280或1【分析】首先设他所购物品的原价是x元，计算出王老师购物应该付款的数额，然后根据优惠方案（1）或优惠方案（2）即可求解

13、【详解】设他所购物品的原价是x元，分两种情况：如果是第（1）种优惠，可得0.9x252，解得x280（符合超过100不高于300）；如果是第（2）种优惠，可得0.8x252，解得x1（符合超过300元）他所购物品的原价是：280或1元故答案为：280或1【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是分类讨论，掌握一元一次方程的应用.14、【分析】根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加可得答案【详解】点向上平移2个单位长度得到点Q的坐标为故答案为：【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减15、1【分析】先根据图1得到各行、各列、各对角线

14、上的3个数之和都是15，中间的数为5，最小的为1，再根据图2的各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，求出中间的数，故可求出最小的数【详解】图1得到各行、各列、各对角线上的3个数之和都是9+5+1=15，中间的数为153=5，最小的为1，图2的各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，图2中间的数为20193=673最小的一个是673-4=1故答案为：1【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知幻方的特点16、【分析】利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x的值【详解】解：根据题意得： ，去分母得：15x+116x+6，移项合并得：9x4，解得：x故答案为：【

15、点睛】本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AOD= 75；（2）BOC=35；（3）【分析】（1）利用角平分线的定义可得AOB=2MOB=30，COD=2NOD=20，然后利用AOD=AOB+BOC+COD，可得结果；（2）由角的加减可得AOM+DON的度数，从而求得BOM+CON，再利用BOC=MON-（BOM+CON）可得结果；（3）由OM与ON分别为角平分线，利用角平分线的定义得到两对角相等，根据BOC=MON-BOM-CON，等量代换即可表示出BOC的大小【详解】解：（1）OM平分AOB，ON平分CODA

16、OB=2MOB=30，COD=2NOD=20AOD=AOB+BOC+COD=30+25+20=75（2）AOD=75，MON=55，AOM+DON=AOD-MON=20，BOM+CON=AOM+DON=20，BOC=MON-（BOM+CON）=55-20=35，（3）OM平分AOB，ON平分COD，AOM=BOM=AOB，CON=DON=COD，BOC=MON-BOM-CON=MON-AOB-COD=MON-（AOB+COD）=MON-（AOD-BOC）=-（-BOC）=-+BOC，BOC=2-【点睛】此题考查了角的计算，以及角平分线定义，利用了等量代换的思想，熟练掌握角平分线定义是解本题的关

17、键18、画图见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1，据此画出图形即可【详解】如图所示：【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的从上面看到的图形以及小正方形内的数字，可知从正面看的图形的列数与上面看到的图形的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中该列小正方形数字中的最大数字从左面看到的图形的列数与从上面看到的图形的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中相应行中正方形数字中的最大数字19、见解析【分析】先在一射线连续作出2个a和一个b，再在所得线段上去掉一个c即可【详解】如图所示：线

18、段即为所求【点睛】本题考查尺规作图与线段的剪拼，熟练掌握尺规作图的要求、线段、射线、直线的联系与区别、线段的加减运算是解题关键20、见解析.【解析】解：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BC=a；再在线段AC上截取AD=b,则线段DC就是所求作的线段.解：如图所示：21、（1）12cm；（2）BE的长为16cm或20cm【分析】(1)点D为BC的中点，得到BC=2CD，由便可求得CD的长度，然后再根据，便可求出AC的长度；(2)由于E在直线AB上位置不确定，可分点E在线段AB上时和点E在线段BA的延长线上两种情况求解【详解】解：（1）点D为BC的中点， BC2CD2BD，ABAC+BC， 4CD+2CD18，解得CD3， AC4CD4312cm； （2）当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BEABAE18216cm，当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BEAB+AE18+220cm综上所述：BE的长为16cm或20cm【点睛】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键22、（1）购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元；（2）乙商品需打折【分析】（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，然后根据题意及表格可列方程求解；（2）设乙商品需打折，根据题意可直接列方程求解【详解】解：（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，由题意，得解得