2022年广东省南海区石门实验中学数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）

2、A五边形B六边形C七边形D八边形2如图，点是的中点，点是的中点，下列结论：；，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是 （ ）A两点确定一条直线B直线比曲线短C两点之间直线最短D两点之间线段最短4有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c05曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）A两点之间，线段最短B平行于同一条直线的两条直线平行C垂线段最短D两

3、点确定一条直线6如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度数为（）A60 B75C85D907如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A两点确定一条直线B线段是直线的一部分C经过一点有无数条直线D两点之间，线段最短8已知，则代数式的值是（ ）A12B-12C-17D1793的倒数是（ ）ABCD310如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN2：3：4，点P是MN的中点，PC2cm，则MN的长为（）A30cmB36cmC40cmD4

4、8cm11下列图中1和2是同位角的是( )A（1）、（2）、（3）B（2）、（3）、（4）C（3）、（4）、（5）D（1）、（2）、（5）12下列各数中，其相反数等于本身的是（）A1B0C1D2018二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13钟表上2:30到2:55分针转过的角度是_;2:55分针与时针的夹角是_14如图，已知，直线与、分别交于点、，平分，平分，根据 可知又平分，平分，于是可得和的大小关系是 而和是、被直线所截得的 角，根据 ，可判断角平分线、的位置关系是 15若方程与方程有相同的解，则的值等于_16单项式的次数是_17计算:_ _三、解答题 （本大题共7小题，

5、共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件的部分2.8元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花 元，买300件花 元；买380件花 元；（2）小明买这种商品花了500元，求购买了这种商品多少件；（3）若小明花了n元（n280），恰好购买0.4n件这种商品，求n的值19（5分）解方程：x220（8分）计算（1）4（3）+（15）3；（2）；（3）21（10分）122（10分）化简求值：已知，当，时，求的值23（12分）化简：（1）（2）参考答案一、选

6、择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】一个四边形如此操作可得2个三角形；一个五边形如此操作可得3个三角形；一个六边形如此操作可得3个三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少2.【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少2，则该多边形的边数为5+2=7，为七边形，故选择C.【点睛】本题考查了几何图形中的找规律.2、C【分析】根据线段中点的定义可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根据线段的和差关系对各选项逐一判断即可得答案【详解】点C是AB的中点，点D是BC的中点，AC=B

7、C=AB，CD=BD=BC，CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故正确，AD=AC+CD，AC=BC，CD=AD-AC=AD-BC，故正确，AD=AC+CD=AC+BD，2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故错误，综上所述：正确的结论有，共3个，故选：C【点睛】本题考查线段中点的概念，能够用几何式子正确表示相关线段，还要结合图形进行线段的和差计算是解题关键3、D【解析】线段的性质：两点之间线段最短两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故选D4、C【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数

8、的运算，绝对值的性质，可得答案【详解】解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合题意；B、bd0，故B不符合题意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合题意；D、b+c0，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键5、A【解析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理【详解】解： 公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长， 其中数学原理是：两点之间，线段最短.故选A.【点睛】本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.6、C【解析】试题分析：根

9、据旋转的性质知，EAC=BAD=65，C=E=70如图，设ADBC于点F则AFB=90，在RtABF中，B=90-BAD=25，在ABC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即BAC的度数为85故选C考点: 旋转的性质.7、D【解析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键8、D【分析】把直接代入代数式，去括号，合并同类项即可求解【详解】，故选：D【点睛】本题考查了代数式求值

10、，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、B【分析】由题意根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行分析即可【详解】解：-3（）=1，-3的倒数是故选：B【点睛】本题主要考查倒数的概念及性质注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数10、B【分析】此题根据题目中三条线段比的关系设未知数，通过用线段之间的计算得出等量关系，列方程即可进行求解【详解】解：由题意，设MB为2x，BC为3x，CN为4x，则MN为9x，因为P是MN的中点，所以PCPNCNMNCN，即：9x4x2，解得x4，所以MN4x36cm故选B【点睛】此题主要考查了线段的计算，由题目中的比例关系

11、入手设未知量列方程求解是比较常见的题型，本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键11、D【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可【详解】（1）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（3）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中1和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选D【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角12、B【分析】根据相反数的意义，只有符号不

12、同的数为相反数【详解】相反数等于本身的数是1故选B【点睛】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、150 117.5 【分析】根据周角为360和指针走过的时间计算即可得到钟表上2:30到2:55分针转过的角度和2:55分针与时针的夹角【详解】解：钟表上2:30到2:55分针转过25分，转过的角度为：，2:55分针与时针的夹角为：故答案为：150；117.5【点睛】本题考查角度的计算，掌握周角为360是解题的关键14、见解析【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.【详解】，根据 两直线平行，同位角相等

13、 可知又平分，平分，于是可得和的大小关系是 = 而和是、被直线所截得的 同位 角，根据 同位角相等，两直线平行 ，可判断角平分线、的位置关系是 EGFH 【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.15、【分析】解方程3x5=1就可以求出方程的解，这个解也是方程1=0的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出a的值【详解】由方程3x5=1得：x=1把x=1代入方程1=0中得：1=0解得：a=1故答案为1【点睛】本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值16、6【分析】根据单项式的次数的定义进行解答即可【详解】单项式的

14、所有字母的指数的和为单项式的次数是故答案是：【点睛】本题考查了如何确定单项式的次数，利用其定义将所有字母的指数相加就是单项式的次数，注意是字母因数的指数17、1【分析】根据四次方根与立方根的意义，即可求解【详解】，故答案是：1【点睛】本题主要考查四次方根与立方根的意义，掌握四次方根与立方根的意义，是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1) 280，720，880；(2) 小明购买这种商品200件；(3) n的值为1【分析】(1)由销售量与销售单价计算即可；(2)设小明购买这种商品x件，由，得出小明购买的件数大于100件，不足30

15、0件，列方程解方程即可；(3)分两种情况讨论当280n720时，当n720时，分别列方程求解即可【详解】(1)买100件花：2.8100=280(元)，买300件花：2.8100+2.2(300-100)=720(元)，买380件花：2.8100+2.2(300-100)+2(380-300)=880(元)，故答案为：280，720，880；(2)设小明购买这种商品x件，小明购买的件数大于100件，不足300件，解得：；答：小明购买这种商品200件；(3)小明花了n元(n280)，小明购买的件数大于100件，当280n720时，解得：，当n720时，解得：n=600(不符合题意，舍去)，综上所

16、述：n的值为1【点睛】本题考查了利用一元一次方程解决实际问题，判断购买商品所在的档，并能根据不同的档计算花费是解决本题的关键19、x1【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：去分母得：3x6x+2，移项合并得：2x8，解得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）-17；（2）-40；（3）【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】（1）原式12517；（2）原式（+）（48）32+122040；（3）原式10（16）+1615【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键21、x 【分析】按照一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数互为1解方程即