2022-2023学年江苏省句容市崇明片数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A经过两点有且只有一条直线B经过一点有无数条直线C两点之间，线段最短D部分小于总体2下列等式变形正确的是（）A若3x5，则xB若，则2x+3（x1）1C若5x62x+8，

2、则5x+2x8+6D若3（x+1）2x1，则3x+32x13下列运算正确的是（ ）A7259545B3C（2）36D12（）724如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD的大小关系为（ ）AACBDBACBDCAC=BDD不能确定5若，则代数式的值是（ ）ABCD6在，2，这四个数中，有理数的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个7据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为ABCD8如图，OAOB，若1=40，则2的度数是A20B40C50D609把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人

3、分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）A3x+204x25B3x254x+20C4x3x2520D3x204x+2510代数式的值会随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的代数式的值，则关于的方程的解是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11把，5，按从小到大的顺序排列为_.12如图，将绕点按逆时针方向旋转度得到，点的对应点分别是点，若，则_（结果用含的代数式表示）13若代数式4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_14因式分解：_15若单项式与是同类项，则的值是_16如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段_搭建最短，理由是_三、

4、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图是由个边长为同样大小的小正方体搭成的几何体；（1）请你在网格中分别画出它的从左面看和从上面看的图形；（2）请求出这个几何体的表面积是多少18（8分）解方程：（1）；（2）19（8分）计算（1）4（）（2）（2）（3）1+（10.5）（3）2（3）2（4）2（a2ab）+3（a2ab）+4ab20（8分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示款式价格AB进价（元/双）100120标价（元/双）250300（1）这两种运动鞋各购

5、进多少双？（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？21（8分）某超市举行店庆活动，对销售商品打折出售店庆期间，小成购买50件A商品和50件B商品共需960元打折前，小成购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元请问小成在店庆期间购买的A、B两种商品费用比打折之前少花了多少钱？22（10分）解方程：=-123（10分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P

6、在数轴上表示的数是_；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度24（12分）解方程（1） 2（x1）4 （2） （3） （4） 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据两点之间，线段最短解答【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短故选：C【点睛】此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.2、D【解析】选项A. 若

7、，则.错误.选项B. 若，则.错误.选项C. 若，则 .错误.选项 D. 若，则.正确.故选D.点睛：解方程的步骤：(1)去分母 (2)去括号 (3)移项(4)合并同类项 (5) 化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要3、D【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断【详解】解：A、72571017，故选项错误；B、33，故选项错误；C、（2）38，故选项错误；D、12

8、（）12（）72，故选项正确故选：D【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、C【分析】由题意已知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立【详解】根据题意和图示可知AB=CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC=BD故选C【点睛】本题考查了线段的和差注意根据等式的性质进行变形5、A【分析】将变形为，再代入代数式，化简即可【详解】解：，代入，=2026故选A【点睛】本题考查了代数式求值，将已知等式变形代入是关键，体现了降次的方法6、C【解析】整数和分数统称为有理数，根据有理数定义解答.【详解】是无限不循环小数，不是有理数；-2是负整数，是有理数；是

9、分数，即是有理数；是分数，是有理数，故选：C.【点睛】此题考查有理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.7、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.61故选D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【详解】OAOB，AOB=90又1=40，2=AOB1=9040

10、=50，故选C9、A【解析】试题分析：设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x1故选A考点：由实际问题抽象出一元一次方程10、D【分析】根据表格中的数据即可直接写出的值【详解】根据表可以得到当时，的解为：，故选：D【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解方程的解的定义是关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.12、【分析】先求

11、得BOA1和A1OB1的度数，再根据AOB+BOA1+A1OB1进行计算【详解】绕点按逆时针方向旋转度得到，BOA1，A1OB1AOB，又，AOB+BOA1+A1OB1故答案为：【点睛】考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出BOA1和A1OB1的度数13、1【解析】根据同类项的定义列式求解即可.【详解】代数式4x6y与x2ny是同类项，2n=6，解得：n=1.14、【分析】根据平方差公式因式分解【详解】故答案为：【点睛】考查了利用平方差公式因式分解，解题关键是熟记其公式特点和化成a2-b2的形式15、9【分析】由同类项的含义可得：，从而可得答案【详解】解： 单项式与是同类项， 解得：，

12、 故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的含义，解二元一次方程组，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键16、PM 垂线段最短 【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.【详解】PMEN，垂足为M，PM为垂线段，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）这个几何体的表面积是【分析】（1）根据三视图的画法解答；（2）从左面、右面看各有4个面，从上面、下面看各有5个面，从

13、前面、后面看各有3个面，由此计算表面积.【详解】（1）（2）从左面、右面看各有4个面，从上面、下面看各有5个面，从前面、后面看各有3个面，每个小正方形的面积为1， ，答：这个几何体的表面积是【点睛】此题考查几何体的三视图的画法，求几何体表面积，正确掌握几何体的三视图是解题的关键.18、（1）；（2）【分析】（1）由题意分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解；（2）根据题意先进行去分母和去括号，进而分别进行移项和合并同类项以及化系数为1即可求解【详解】解:（1）移项：合并同类项：化系数为1：（2）去分母：去括号：移项：合并同类项：化系数为1：【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元

14、一次方程的一般步骤是解题的关键19、（1）1；（2）1；（3）；（4）4a2ab【分析】（1）按从左往右的顺序计算即可；（2）利用乘法分配律计算乘法，再计算加减即可；（3）先算乘方，再算中括号里面的减法，然后算乘除，最后算加减即可；（4）按照去括号，合并同类项的法则去括号，合并同类项即可【详解】解：（1）原式2（2）1；（2）原式（36）+（36）（36），1827+8，1；（3）原式1+（）（29），1+（）（7），1+，；（4）原式2a22ab+2a23ab+4ab，4a2ab【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及整式的化简，掌握有理数混合运算的顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的

15、关键20、（1）A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；（2）11000元【分析】（1）首先设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双，然后根据题意列出方程，求解即可；（2）首先求出打折后的利润收入，然后与按标价出售的利润收入比较即可.【详解】（1）设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双（250100）2x（300120）x=48000480 x=48000 x=100答：A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；（2）由题意，得打折出售的收入是：（元）打折出售的利润为：（元）打折出售所获利润比按标价出售少收入：（元）.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握

16、，即可解题.21、小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元【分析】通过打折前的两个等量关系布列方程，从而，求出打折前的、商品的单价进而算出打折前购买商品所花的钱数，再与打折后所花相比较，就求出了少花钱数【详解】解：设打折前购买A商品每件元，购买B商品每件元，由题意得,解得：,所以(元).答：小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元【点睛】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组注意此题应采用间接设法设未知数22、x=-【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解：去分母得：4

17、(2x-1)=3(x+2)-12去括号得：8x-4=3x+6-12移项得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-2系数化为1得：x=-【点睛】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号23、（1）1；（2）点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，其长度为5.【解析】试题分析：（1）由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6xBC=4x，AB=10，根据AC-BC=AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化试题解析：解：（1）（1）A，B表示的数分别为6，-4，AB=10，PA=PB，点P表示的数是1，（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）则：AC6x BC4x AB10 ACBCAB 6x4x10 解得，x5 点P运动5秒时，追上点R.（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下：分两种情况：点P在A、B之间运动时：MNMPNPAPBP（APBP）AB5 点P运动到点B左侧