2022年中山市重点中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录2648亿用科学记

2、数法表示应为（ ）ABCD2下列说法不能推出是直角三角形的是（ ）ABCD3一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（ ）ABCD4下列说法不正确的是（ ）A小于所有正数B大于所有负数C既不是正数也不是负数D的倒数是5如图，点到直线的距离是指( ).A线段的长度B线段的长度C线段的长度.D线段的长度6下列判断正确的是（ ）A单项式的系数是B多项式常数项是C单项式的次数是D多项式是二次三项式7轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根

3、据题意，可列出的方程是：( )ABCD8下列各数：0，其中有负数的有（ ）A1个B2个C3个D4个9单项式的系数是（ ）A2B3CD510某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是A厉B害C了D国11一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，则（）符合条件的其它所有可能度数为（ ）A和B、C和D以上都有可能12化简2（ab）（3a+b）的结果是（ ）Aa2bBa3bCabDa5b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，圆

4、的四条半径分别是，其中点在同一条直线上，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是_14长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为_15如果规定10t记作0t，11t记作+1t，则6t记作（_）16已知，则_17如图所示的是某中学七年（1）班学期中考试成绩统计图，从图中可以看出，这次考试的优秀率（优秀人数占总人数的百分比）为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）解方程：（1）x（3x2）2（5x）； （2）1.19（5分）如图，数轴上有两个点，为原点，点所表示的数为 ；求点所表示的数；动点分别自两点同时出发，

5、均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点为线段的中点，点为线段的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值？若是，请求出线段的长度；若不是，请说明理由20（8分）如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内(1)若OE平分BOC，则DOE等于多少度？(2)若BOE=EOC，DOE=60，则EOC是多少度?21（10分）如图所示，数轴的原点为是数轴上的三点，点B对应的数为1，动点分别从同时出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动设运动时间为t秒（1）求点对应的数；（2）求点对应的数（用含t的式了表示出来）；（3）当t何值时，？22（1

6、0分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动设点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒（1）若运动2秒时，则点P表示的数为_，点P、Q之间的距离是_个单位；（2）求经过多少秒后，点P、Q重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为6个单位23（12分）甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙战开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？（2）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？参考答案一、选择题：本大题共1

7、2个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10，n为整数），这种记数法叫科学计数法，据此进一步求解即可.【详解】由题意得：2648亿=，故选：B.【点睛】本题主要考查了科学计数法的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.2、C【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可或证明三角形中一个角等于90【详解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；B、（ab）（ab）c20，a2c2b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；C、，C90，ABC不是直角三角

8、形，符合题意；D、A2B2C，A90，ABC是直角三角形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于1803、A【分析】根据获利=(售价进价)进价列方程即可【详解】解：根据题意可得：=15%故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键4、D【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答【详解】根据正数与负数的定义可知0小于所有正数，0大于所有负数， 选项A、B正确；0既不是正数也不是负数，选项C正确；0没有倒数，选项D错误故选D【点睛】本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键.5、

9、D【分析】直接利用点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案【详解】解：点到直线的距离是线段的长度，故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的定义是解题关键6、A【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可【详解】A单项式的系数是，故本选项正确；B多项式常数项是，故本选项错误；C单项式的次数是，故本选项错误；D多项式是三次三项式，故本选项错误故选A【点睛】此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键7、A【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水

10、行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间-3小时，据此列出方程即可【详解】解：设A港和B港相距x千米，由题意可得方程：，故选A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度8、B【分析】将各数进行计算，即可得出结论【详解】解：将各数化为最简形式得：0，1，1，-2

11、7，其中负数的有：，-27，共两个；故选B.【点睛】本题主要考查了正数和负数，掌握正数和负数是解题的关键.9、C【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此判断即可【详解】单项式的系数是：故选：C【点睛】本题考查了单项式确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键10、D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“历”是相对面，“我”与“国”是相对面；故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形

12、，从相对面入手11、B【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论【详解】解：如图当时，；当时，；当时，；当时，故选：B【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键12、B【解析】试题分析：原式去括号合并即可得到结果解：原式=2a2b3ab=a3b，故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3:1:1:1【分析】先求出各角的度数，再得出其比值即可【详解】点O，A，B在同一条直线上，AOD90，BOD90，AOC3BOC，BOC180

13、45，AOC345135，S扇形AOC：S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD135:45:90:903:1:1:1故答案为：3:1:1:1【点睛】本题考查的是角的计算，熟知两角互补的性质是解答此题的关键14、6.7106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：6700000用科学记数法表示应记为6.7106，故选6.7106.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中

14、1|a|10，n为整数；表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15、-4t【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题【详解】解：由题意知，以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，6t记作-4t故答案为：-4t【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负16、32【详解】解：，又，所以故答案为：【点睛】本题考查的是学生对于同类型合并的掌握，将含有相同项的合并在一起，最后可以化为已知条件的形式17、20%【分析】用优秀的人数除以全班人数即可求解【详解】由表格可知这

15、次考试的优秀率为=20%故答案为：20%【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键根据题意列式求解三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x6（2 x0【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解.试题解析：(1)x(3x2)2(5x)； 2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)13(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0 x=019、 (1) 3；(3)-1;(3)EF长度不变，EF=3，证明见解析【

16、分析】(1)根据线段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1于是得到点C所表示的数为-1;(3)分五种情况:设运动时间为t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、 CQ，根据线段中点的定义得到 画出图形，计算EF，于是得到结论【详解】解: (1) OA=16,点B所表示的数为30,OB=30,AB=OB-OA=30-16=3,故答案为：3(3)AB=3，AC=6ABAC=33,OC=33- 16=1,点C所表示的数为-1;(3)EF长度不变，EF=3，理由如下：设运动时间为t，当 时，点P，Q在点C的右侧，则AP=BQ=3t,AC=33，BC=31,PC

17、=33-3t， CQ=31- 3t点E为线段CP的中点，点F为线段CQ的中点,EF=CF-CE=3:当t=13时,C、P重合，此时PC=0， CQ=31-33=3点F为线段CQ的中点,当13t 13时，点P、Q在点C的左侧，PC=3t-33， CQ=3t-31,EF=CE-CF=3综上所述，EF长度不变，EF=3【点睛】本题考查两点间的距离，数轴，线段中点的定义线段和差，正确的理解题意是解题的关键20、 (1)DOE=90；(2)EOC =90【解析】(1)根据角平分线定义和角的和差即可得到结论；(2)设AOB=x，则BOC=180-x，根据角平分线的定义得到BOD=AOB=x，列方程即可得到

18、结论【详解】解：(1)OD平分AOB，OE平分BOC，BOD=AOB，BOE=BOC，DOE=BOD+BOE=(AOB+BOC)=180=90；(2)BOE=EOC，BOE=BOC，设AOB=x，则BOC=180-x，OD平分AOB，BOD=AOB=x，BOE=BOC=45-x，DOE=BOD+BOE=x+45-x=60，x=60，AOB=60，BOC=120，EOC=BOC=90【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，解题的关键是找出各个角之间的关系21、（1）点A对应的数是5，点C对应的数是3；（2）点P对应的数是52t，点Q对应的数是3t；（3）当t为或8时，OPOQ【分析】（1）根据

19、点B对应的数为1，AB6，BC2，利用数轴上两点间的距离即可求解；（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；（3）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OPOQ，分别列出方程，求出t的值即可【详解】解：（1）点B对应的数为1，AB6，BC2，点A对应的数是165，点C对应的数是123；（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，点P对应的数是52t，点Q对应的数是3t；（3）当点P与点Q在原点两侧时，若OPOQ，则52t3t，解得：t；当点P与点Q在同侧时，若OPOQ，则52t3t，解得：t8；当t为或8时，OPOQ【点睛】此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，在计算时（3）要注意分两种情况进行讨论22、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解，写出出P、Q两点表示的数，计算即可；（2）用t列出P、Q表示的数，列出等式求解即可；（3）点P、Q同时出发向右运动，运动时间为t秒，分为两种情况讨论未追上时，追上且超过时，分别算出即