2022-2023学年河北省广宗县数学七年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（ ）ABCD2已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是

2、（ ）A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm3一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A17道B18道C19道D20道4上午，时钟上分针与时针之间的夹角为（ ）ABCD5下列说法正确的是( )A-a一定是负数Ba一定是正数Ca一定不是负数D-a一定是负数6如图，O是直线AB上一点，OC平分DOB,COD=5545,则AOD=（ ）A6830B6930C6838D69387如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（ ）A8B4CD8下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图

3、形的是（ ）.ABCD9若单项式xa+bya1与3x2y，是同类项，则ab的值为 （ ）A2B0C2D110长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A475元B875元C562.5元D750元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11多项式的次数是_12已知则=_ 13计算_14已知A=55，则A的余角等于_度15单项式的系数是_16若方程的解是关于的方程的解，则a的值_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）列一元一次方程解应用题甲、乙两人骑

4、自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？18（8分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x300）（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同19（8分）计算下列各题：（1）；（2）20（8分）在十一黄金周期间，小明、小华等

5、同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？21（8分）已知：A4x2+2x8，B1（1）求AB的值，其中x；（2）若B+2AC0，求C22（10分）李老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求所捂住的多项式；（2）若x2-4x+10=0，求所捂住的多项式的值23（10分）解方程（1）（2）（3）24（12分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长为的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多；小陈也打算用它围

6、成一个鸡场，其中长比宽多（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由（2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是_（直接在横线填上答案）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由题意根据时间=路程速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、D【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可【详解】解：根据题意画图如下：，M是AC的中点，N是BC的中点，；，M是AC的中点，N是BC的中点，故选：D【

7、点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键3、C【解析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.4、B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30，在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.530=105故选：B【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的

8、度数是解题关键5、C【解析】试题分析：当a为1时，则a=1，则A选项错误；当a=0时，则=0，=0，则B、D选项错误；C选项正确考点：相反数6、A【分析】先根据平分，求出COB，再利用互补求AOD【详解】OC平分DOB，COD=5545COB=5545，DOB=5545+5545=11130AOD=18011130=6830故选：A【点睛】本题考查角度的简单推理，计算过程中，设计到了分这个单位，需要注意，分与度的进率是607、D【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可【详解】解：故选：D【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子8、C【分

9、析】根据立体图形的展开图的特点，逐一判断选项，即可.【详解】正方体的展开图中，不存在“田”字形，A错误；圆的位置摆放不正确，B错误；两个圆和一个长方形，可以围成一个圆柱，C正确；三棱柱展开图有5个面，D错误，故选C.【点睛】本题主要考查立体图形的平面展开图，理解立体图形的平面展开图是解题的关键.9、A【解析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差【详解】解：由同类项得定义得，解得，则a-b=1-0=1故选A【点睛】本题考查了同类项的概念，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点10、A【分析】设该商品的标价为x元，根据题意可以得

10、到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润【详解】解：设该商品的标价为x元，由题意，得 ，解得：x=2750则（元）故选A【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】分析：直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案详解：多项式2a2b-ab2-ab的次数是最高单项式的次数为：1故答案为1点睛：此题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键12、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：，解得： ，则

11、yx=-1故答案是：-1【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为213、-9【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【详解】解：原式=-9，故答案为：-9.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、1【解析】解：由余角定义得：9055=1故答案为115、【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意是数字，应作为系数16、

12、-1【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案【详解】解2x+1=-1，得 x =-1把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3，得1-2a=3，解得a =-1故答案为： -1【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1小时或3小时【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米分别列出一元一次方程，再求解方程即可【详解

13、】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米有两种情况：两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.515)6532.5，解得x1；两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.515)6532.5，解得x3答：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米故答案为：经过1或3小时，甲、乙两人相距32.5千米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用路程问题，列一元一次方程解应用题的基本过程可概括为：审、设、列、解、检、答，即：审：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系设：设出未知数（直接设未知数或间接设未知数），列：根据题目中的等量关系列出需要的代数式，进而列出方

14、程，解：解所列的方程，求出未知数的值，检：检验所得的解是否符合实际问题的意义，答：写出答案18、 (1) 到乙超市购物优惠；(2) 当x=600时，两家超市所花实际钱数相同【解析】试题分析：（1）根据两超市的优惠方案分别计算出当购物400元时，各自需支付的费用，并比较大小即可得出在哪家购买更优惠；（2）由题意可知，当累计购物x(x300)元时，甲超市所支付费用为：300+0.8(x-300)元；乙超市所支付费用为：200+0.85(x-200)元；由两超市所花实际费用相等可列出方程，解方程即可得到答案.试题解析：（1）由题意可得：当x=400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8400+60=3

15、80（元）， 在乙超市购物所付的费用是：0.85400+30=370（元），380370，当x=400时，到乙超市购物优惠； （2）根据题意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），解得：x=600.答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同19、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先化简各项，再作加减法【详解】解：（1）=37；（2）=-4【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，注意运算律的运用20、10个家长，5个学生【分析】设小明他们一共去了x个家长，则有（15x）个学生，根据“大人门票购买费用+

16、学生门票购买费用=1400”列式求解即可.【详解】解：设小明他们一共去了x个家长，（15x）个学生，根据题意得：100 x+1000.8（15x）=1400，解得：x=10，15x=5，答：小明他们一共去了10个家长，5个学生【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.21、（1）x21；（2）【分析】（1）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，再将x的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入已知等式，即可求出C【详解】（1）A=-4x2+2x-8，B=x-1，A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，A=-4x2+2x-8，B=x-1，C=2A+B

17、=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键22、（1）x24x2；（2）1【分析】（1）先根据被减数差减数列出算式，再去括号合并即可；（2）将x24x100变形为x24x10代入（1）中所求的式子，计算即可【详解】解：由题意得，被捂住的多项式为：（x23x2）7xx23x27xx24x2；（2）x24x100，x24x10当x24x10时，原式1021【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的

18、各项都要改变符号23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案 （3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案【详解】解：（1）（2）（3）【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为124、（1）小陈的设计符合实际，理由见详解；（2）1【分析】（1）由于墙可以当作一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个等量关系为：宽2+长=35，注意长不能超过墙长14m,设小林打算用它围成一个鸡场的宽为xm,则鸡场的长为(x+5)m，2x+x+5=35， x+5=1514m不符合实际，设小陈也打算用它围成一个鸡场宽为ym，则鸡场的长为（y+2）m2y+y+2=35