江苏省南京市二十九中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ）ABCD2如图，是线段的中点，是上任意一点，分别是中点，下列四个等式：；，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D43如果零上8记作+8，那么零下6可记为( )A+8B+6C-

2、8D-64的绝对值等于（）A8BCD5某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）A两胜一负B一胜两平C五平一负D一胜一平一负6已知关于的方程的解是，则的值为（ ）A2B-2CD7下列四个命题：是64的立方根；5是25的算术平方根；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个其中真命题有（ ）个A1B2C3D48某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别

3、为，则最后该交警距离出发点（ ）ABCD9下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（ ）A160B161C162D16310某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )A甲服装的标价B乙服装的标价C甲服装的成本价D乙服装的成本价11下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）A圆柱B圆锥C球D棱柱12下列各式中，运算正确的是( )ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将

4、答案填在答题纸上）13当x_时，代数式1的值为1142019年国庆70周年阅兵式上邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近l500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为_15用科学记数法表示24万_16轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用，若船速为，水速为，设港和港相距，则可列方程_ 17已知，其中厘米，厘米，现将沿直线平移厘米后得到，点的对应点分别为点，则的面积为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知甲、乙两地相距160km，、两车分别从甲、乙两地同时出发

5、，车速度为85km/h，车速度为65km/h（1）、两车同时同向而行，车在后，经过几小时车追上车？（2）、两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？19（5分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2，4，+1+21，1，2（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（1）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？20（8分）已知线段和线段（1）按要求作图(保留作围痕迹，不写作法)；延长线段至点，使，反向延

6、长线段至点，使； （2）如果，分别是线段，的中点，且， ，求线段的长21（10分）如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线CB；（2）画直线AC；（3）延长线段AB到E，使AE3AB；在的条件下，如果AB2cm，那么BE cm22（10分）京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施. 如图所示，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、吕平等站，终点站为张家口南站，全长174千米. （1）根据资料显示，京张高铁的客运价格拟定为0. 4元（人千米），可估计京张高铁单程票价约为_元（结果精确到个位）；（2）京张高铁建成后，将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁

7、路. 乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时，如果按此设计时速运行，那么每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是多少分钟？（结果保留整数）23（12分）如图已知1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写做法。）(1)作等A于1 (2)在A的两边分别作AM=AN=a(3)连接MN参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确【详解】解：A、等式两边同时平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式两边同时乘以c，再移项，即可得到，故B成立；C、等式两边同时平方

8、，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式两边都除以c时，应加条件c0，等式不一定成立，故D不成立；故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式2、D【分析】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、BC的中点，可知MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），继而可选出答案.【详解】根据O是线段AC中点，M、N分别是AB、B

9、C的中点，可知：MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，故正确；MB=MN-BN=（AC-BC），故正确；ON=OC-CN=（AC-BC），故正确；故选：D.【点睛】本题考查了比较线段长短的知识，属于基础题，注意根据中点的定义准确找出各线段的关系是关键.3、D【分析】根据正负数的意义：表示具有相反意义的量，即可得出结论【详解】解：如果零上8记作+8，那么零下6可记为-6故选D【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数表示的是具有相反意义的量是解决此题的关键4、A【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案【详解】解：-8的绝对值等于8，故选：A【点睛】本题考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性

10、质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零5、B【分析】根据题意，每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，设该球队胜场数为x，平局数为y(x，y均是非负整数)，则有y=5-3x，且0y3，由此即可求得x、y的值【详解】由已知易得：每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，设该球队胜场数为x，平局数为y，该球队小组赛共积5分，y=5-3x，又0y3，05-3x3，x、y都是非负整数，x=1，y=2，即该队在小组赛胜一场，平二场，故选：B【点睛】读懂题意，设该队在小组赛中胜x场，平y场，知道每支球队在小组赛要进行三

11、场比赛，并由题意得到y=5-3x及0y3是解答本题的关键6、A【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可【详解】解：关于的方程的解是，4m-3m=1，m=1故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键7、B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可【详解】64的立方根是4，故是假命题； 25的算数平方根是5，故是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故是假命题故选：B【点睛】本题考查命题真、假

12、的判断正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键8、C【分析】将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离【详解】由题意得：m，向东行走为正方向，最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米故选：C【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键9、B【解析】试题分析：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为53+2=17，第三个图形正三角形的个数为173+2=53，第四个图形正三角形的个数为533+2=1，故答案为1考点：规律型10、C【解析】根据“销售金额甲种服装单价销售数量+乙种服装单价销售数量”列出的一元一次方程3501.4x+

13、2001.4(x+50)129500，可得式子中x所表示的量【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，故选C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键11、D【解析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.故选D.12、D【分析】根据整式的加减运算法则用排除法就可以得到结果.【详解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故选D【点睛】此题重点考察学生对整式加减的应用，掌握整式加减法则是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】求出当1=

14、1时，x的取值即可；【详解】根据题意得：1=1，解得x=1.5，当x=1.5时，代数式1的值为1故答案为：1.5；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.14、1.51【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：1500=1.51故答案为：1.51【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的

15、值.15、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】24万 故答案为：【点睛】此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，|n|是几，小数点就向左移几位用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法16、【分析】A

16、港和B港相距x千米，根据时间=路程速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：+3=故答案为+3=【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键17、【分析】根据平移的性质求出CE和AC的长，然后根据三角形的面积公式求解即可【详解】连接DC沿直线平移厘米后得到，根据平移的性质得， 故答案为：【点睛】本题考查了三角形的平移问题，掌握平移的性质以及三角形的面积公式是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）经过8小时A

17、车追上B车；（2）经过或1.2小时两车相距20千米【分析】（1）设经过x小时A车追上B车，根据A行驶的路程比B多160千米列出方程并解答；（2）设经过a小时两车相距20千米分两种情况进行讨论：相遇前两车相距20千米；遇后两车相距20千米【详解】解：（1）设经过x小时A车追上B车，根据题意得：85x65x160，解之得x8，答：经过8小时A车追上B车；(2)设经过a小时两车相距20千米，分两种情况：相遇前两车相距20千米，列方程为：85a65a20160，解之得a； 相遇后两车相距20千米，列方程为：85a65a20160 ，解之得a1.2 ，答：经过或1.2小时两车相距20千米【点睛】本题考查

18、了一元一次方程的应用解题的关键是找到题中的等量关系注意分类讨论思想的运用19、（1）在出发点的南方，距离出发点是1km；（1）2.6升【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+2-4+1+2-1-1-2的和（1）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加，并包括回到出发点的距离求总路程，再计算耗油量【详解】解：（1）由题意得：+2-4+1+2-1-1-2=-9+8=-1答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是1km（1）设王叔叔总的行驶路程为S，则S=|+

19、2|+|-4|+|+1|+|+2|+|-1|+|-1|+|-2|+|-1|=18每行驶1千米耗油0.1升，耗油量为180.1=2.6答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油2.6升故答案为（1）在出发点的南方，距离出发点是1km；（1）2.6升【点睛】本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解符号在问题中表示的意义是解题的关键20、（1）见解析；（2）【分析】（1）延长AB，以B为圆心，以AB长度为半径画弧，与AB延长线交点即为C，延长BA，以A为圆心，以a为半径画弧，交BA延长线于点E，再以E为圆心，以a为半径画弧，交BA延长线于点D即可.（2）根据题意和（1）中结论，可得AD、AB、

20、BC的长度，再根据，分别是线段，的中点，求出DM和DN的长，即可得MN的长.【详解】解：（1）如图，即为所作图形：（2）如图，a=2，AB=3，AD=4，AB=BC=3，分别是线段，的中点，DN=CD，DM=AD+AM，CD=AD+AB+BC=10，DM=AD+AB=5.5，MN=DM-DN=5.5-CD=0.5=.【点睛】此题主要考查了作一条线段等于已知线段，中点的意义，线段的和差，掌握作一条线段等于已知线段是解本题的关键21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；1【分析】（1）根据射线的概念作图可得；（2）根据直线的概念作图可得；（3）在射线AB上用圆规截取AE3AB即可；先求出AE的长，再根据BE=AE-AB求解即可【详解】解：（1）如图所示，射线CB即为所求；（2）如图所示，直线AC即为所求；（3）如图所示，线段AE即为所求；AB2cm，AE3AB，AE6cm则BEAEAB1cm故答案为：1【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长22、（1）70（2）每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是4分钟.【分析】（1）根据“单程票价=京张高铁的客运拟定单价全长”求解；