2022-2023学年湖南省武冈市实验中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：；若平分，则平分；的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的

2、个数是（ ）A4个B3个C2个D1个2下列说法：若点C是AB的中点，则ACBC；若ACBC，则点C是AB的中点；若OC是AOB的平分线，则AOCAOB；若AOCAOB，则OC是AOB的平分线其中正确的有()A1个B2个C3个D4个3下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()ABCD4将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小是( )ABCD无法比较5当x1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b4a+2（）A12B10C6D226地球的半径约为米，数字用科学记数法表示是（ ）ABCD7已知和是同类项，则的值是（ ）A6B5C4D28下列说法正确的是（ ）A正数和负数统称

3、有理数B正整数和负整数统称为整数C小数不是分数D整数和分数统称为有理数9如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中与一定互余的是（ ）ABCD10下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）ABCD11如果，则的余角的度数为（ ）ABCD12单项式的系数是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知线段，点在直线上，点为线段的中点，则线段的长为 _.14在有理数范围内分解因式:_15在同一平面上，若BOA65，BOC15，则AOC=_16使代数式有意义的x的取值范围是_17若线段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_cm三、

4、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知线段，点在线段上，是线段的中点（1）如图1，当是线段的中点时，求线段的长；（1）如图1当是线段的中点时，请你写出线段与线段之间的数量关系19（5分）如图，点是直线上的一点，是直角，平分（1）如图l，若，求的度数；（2）如图2，若，求的度数20（8分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好

5、花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？21（10分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学生？22（10分）解方程(1).(2).23（12分）张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子：（1）请你在网格中画出正方体的展开图（画

6、出一个即可）；（2）该正方体的六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数把3，11，5，分别填入你所画的展开图中；如果某相对两个面上的数字分别是和，求的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可【详解】（1）AOC=BOD=90，AOB=90-BOC，COD=90-BOC，AOB=COD；故本选项正确（2）只有当OC，OB分别为AOB和COD的平分线时，AOC+BOD=90；故本选项错误（3）AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=

7、COB=45，则BOD=90-45=45OB平分COD；故本选项正确（4）AOC=BOD=90，AOB=COD（已证）；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线故本选项正确故选B【点睛】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题2、B【分析】根据线段的中点的定义及角平分线的定义对选项进行判断，即可得出正确答案【详解】若C是AB的中点，则AC=BC，该说法正确；若AC=BC，则点C不一定是AB的中点，该说法错误；若OC是AOB的平分线,则AOC=AOB，该说法正确；若AOC=AOB，则OC不一定是AOB的平分线，该说法错误；综上所述正确个数为2个.故选：B.【点

8、睛】此题考查线段中点及角平分线，解题关键在于掌握线段中点及角平分线的定义.3、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键4、C【分析】根据同角的余角相等进行选择即可.【详解】故选C.【点睛】本题考查的是同角的余角相等，能够熟知这点是解题的关键.5、C【解析】将x1代入2ax2+3bx+812得到2a3b4，整体代入6b4a

9、+22（2a3b）+2计算可得【详解】解：将x1代入2ax2+3bx+812，得：2a3b4，则6b4a+22（2a3b）+224+28+26.故选：C【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用6、B【分析】根据科学记数法的定义与形式改写即可.【详解】解: .故选:B.【点睛】本题考查将一般数改写为科学记数法的形式,理解掌握科学记数法的定义是解答关键.7、A【分析】由和是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出和的值，然后代入计算即可.【详解】由题意得，3m=6，n=2，m=2，故选A.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关

10、键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.8、D【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；C中小数3.14是分数，故C错误；D中整数和分数统称为有理数，故D正确故选D【点睛】本题考查了有理数，整数，分数的含义掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键9、A【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【详解】解：A、与互余，故本选项正确；B、与不互余，故本选项错误；C、与不互余，故本选项错误；D、与不互余，和互补，故本选项错误

11、；故选：A【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力10、C【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可【详解】A可以作为一个正方体的展开图，B可以作为一个正方体的展开图，C不可以作为一个正方体的展开图，D可以作为一个正方体的展开图，故选：C【点睛】本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可11、A【分析】根据余角的定义,利用90减去52即可【详解】的余角=9052=38

12、故选A【点睛】本题考查求一个数的余角,关键在于牢记余角的定义12、C【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得【详解】单项式的数字因数是-2，所以单项式的系数是-2，故选C【点睛】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4或1【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可【详解】解：若点C在AB上，如图1所示，AC=ABBC=4cm点为线段的中点，DC=1cmDB=DCBC=4cm；若点C在AB的延长线上，如

13、图1所示，AC=ABBC=8cm点为线段的中点，DC=4cmDB=DCBC=1cm；故答案为：4或1【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的定义是解题的关键14、【分析】利用十字相乘法分解可得，转换成的形式，整理合并同类项即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键15、80或50【分析】在同一平面内，若BOA与BOC可能存在两种情况，即当OC在AOB的内部或OC在AOB的外部【详解】解：如图，当OC在AOB的内部时，AOC=BOA-BOC=65-15=50，当OC在AOB的外部时，AOC=BOA+BOC=65+15

14、=80，故AOC的度数是50或80，故答案为：80或50【点睛】考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，BOA与BOC可能存在两种情况，即当OC在AOB的内部或OC在AOB的外部16、x2【解析】根据题意得，x-20，解得x2.故答案为x2.17、5或1【解析】试题分析：分为两种情况：如图1，ACABBC831；如图2，ACABBC835；故答案为5或1点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）6（1）【分析】（1）根据线段的中点得出,求出，代入求出即可；（

15、1）根据线段的中点得出,即可求出【详解】（1）是线B的中点, 是线段的中点（1）是线段AB的中点, 是线段的中点【点睛】在进行线段有关的计算时，常常需要利用线段中点的定义，结合图形中线段的组成方式来计算19、（1）20；（2）120【分析】（1）依据邻补角的定义以及角平分线的定义，即可得到COE的度数，进而得出DOE的度数；（2）根据是直角，平分以及得出、和的度数，从而得到BOC的度数，即可得出结果.【详解】解：（1）AOC=40，BOC=140，又OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）平分，COE=BOE，又，=90，BOC=60，AOC=180

16、-60=120.【点睛】本题考查角的计算、角平分线的有关计算以及邻补角的概念，解题的关键是根据题目中的信息，建立各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件20、（1）购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元；（2）25个【分析】（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意列方程即可求解；（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大镜，根据题意列方程即可求解【详解】解：（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意知解得（元）答：购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大

17、镜，根据题意知解得答：该科技活动小组购买了25个A型放大镜【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确解读题意，设出未知数，正确根据题意列出方程21、（1）；（2）至少有45名学生.【分析】（1）根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；（2）根据题意可列出一个关于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【详解】（1）设有名老师，则有学生.则从余姚到绍兴的城际列车费用（2）根据题意有解得.答：至少有45名学生.【点睛】本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用，读懂题意，列出相应的代数式及不等式是解题的关键.22、 (1)x=；(2)x=2.【分析】（1）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括号得：4x4126x3，移项合并得：10 x5，解得：x0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括号得：20-4x-3x