河南鹿邑老君台中学2022年数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列语句中正确的是（ ）A-9的平方根是-3B9的平方根是3C9的立方根是D9的算术平方根是32如图，平分，平分下列结论：；与互余；与互补正确的个数有（）A1B2C3D4

2、3运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A如果a=b，那么a+c=b-cB如果，那么a=bC如果a=b，那么D如果a2=3a，那么a=34文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（ ）A540元B522元C486元D469元5关于的方程是一元一次方程，则的值是（ ）ABCD6下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A与B与3xC与D1与187下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A5x2y9Bx25x40C30D138下列调查中，适宜采用抽样调

3、查方式的是（ ）A调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率C调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间D调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况9已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（ ）A3B4C5D610若一个数的绝对值是9，则这个数是（ ）A9B-9CD011如图，小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处，则的度数为（ ）ABCD12如图，点位于点的方向是（ ）A西北方向B北偏西C北偏东D南偏西二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：

4、_14一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为_15已知2x+4与3x2互为相反数，则x=_16若一个角比它的补角大，则这个角的度数为_17用科学记数法表示24万_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，在长方形中，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置，（1）当时，长方形ABCD与长方形ABCD的重叠部分面积等于_（2）如图，用的代数式表示长方形ABCD与长方形的重叠部分的面积（3）如图，用的代数式表示六边形的面积19（5分）已知多项式（1）把这个多项式按的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常

5、规项20（8分）计算（1） （2）（3）先化简，再求值：，其中21（10分）如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积22（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查 （1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为_（填序号）发问卷，让被调查人填写；设计问卷；对问卷的数据进行收集与整理；收回问卷；得出结论（2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图（图中表示大于等于同时小于，图中类似的记号均表示这一含义），请你根据图中提供的信息解答下列问

6、题：在这次调查中共调查了多少名学生？通过计算补全频数分布直方图；请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议23（12分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东30、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B和海岛C（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的 （写出方向角）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解

7、析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A. 负数没有平方根，故A选项错误；B. 9的平方根是3，故B选项错误；C. 9的立方根是，故C选项错误；D. 9的算术平方根是3，正确，故选D.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.2、D【分析】根据角平分线的性质求出各角，再根据余角与补角的性质即可判断【详解】，平分，平分，正确；，正确；与互余，正确；与互补，正确故选D【点睛】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知余角与补角的定义及角平分线的性质3、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【详解】A、

8、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c0，故C选项错误；D、成立的条件a0，故D选项错误；故选：B【点睛】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立4、C【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据总价=单价数量结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意，得：18(x-1)-180.9x

9、=36，解得：x=1180.91=486元，故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、B【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得1且，进一步得到答案【详解】由题意，得：且，解得：故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键注意的系数不能为0这个条件6、B【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；C、所含字母相同且相同字

10、母的指数也相同，故C不符合题意；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关7、D【解析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义故选D8、C【分析】根据抽样调查和普查的定义，逐一判断选项，是解题的关键【详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；调查一个班级的

11、学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调查，故C符合题意；调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；故选：【点睛】本题主要考查抽样调查和普查的定义，掌握抽样调查和普查的定义，是解题的关键9、C【解析】先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可【详解】x2+3x=3，3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=33-4=9-4=1故选C10、C【解析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】解：一个数的绝对值是9，这个数是9.故选C【点睛】此题考查绝对值的定义，掌

12、握绝对值的定义是解答此题的关键.11、C【分析】根据平行线性质求出ABE，再求出EBC即可得出答案【详解】如图：小明从处沿北偏东方向行走至处，又从处沿东偏南方向行走至处,DAB，CBF，向北方向线是平行的，即ADBE，ABEDAB，EBF90，EBC9069，ABCABEEBC4069109，故选：C【点睛】本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键12、B【分析】根据图中方位角表述即可.【详解】解: 点位于点的北偏西.故选:B.【点睛】本题考查方位角,掌握方位角的表述方法是关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（答案不

13、唯一）【解析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|0，所以-a0，所以a0，即a为非正数故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.14、22.5【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：3022.5，故答案为22.5【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数15、【解析】试题解析：2x+4与3x-2互为相反数，2x+4=-（3x-

14、2），解得x=-故答案为-16、【分析】根据互为补角的两个角的和为180，设这个角为x，则它的补角为180-x，利用题目已知条件即可列出方程得出结果【详解】解：设这个角为x，x-(180-x)= 解得：x=故答案为：【点睛】本题主要考查的是互为补角的两个角的和为180以及角的运算，掌握以上两个知识点是解题的关键17、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】24万 故答案为：【点睛】此题考查的知识点是科学记数法-原

15、数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，|n|是几，小数点就向左移几位用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据平移方向和距离可求出重叠部分的长和宽，从而可求出重叠部分的面积；（2）用x表示出重叠部分的长和宽，然后根据长方形面积公式列式整理即可；（3）利用平移前后长方形的面积和加上两个正方形

16、的面积，然后再送去重叠部分的面积列式进行计算即可得解【详解】解：（1）将长方形向右平移，再向下平移所以，重叠部分的长为：10-4=6cm，宽为：8-5=3cm；因此，重叠部分的面积为：；（2），重叠部分的长为（10-x）cm，宽为8-(x+1)cm，重叠部分的面积= = = （3） =【点睛】本题考查了平移的性质和整式的混合运算，认准图形，准确列出所求部分的面积是解题的关键19、（1）；（2）该多项式的次数为4，二次项是，常数项是【分析】（1）按照x的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次

17、项和常数项【详解】（1）按的降幂排列为原式（2）中次数最高的项是-5x4，该多项式的次数为4，它的二次项是，常数项是【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键20、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根据1=60，即1=60进行解答；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可；（3）先去括号，再合并同类项，利用非负数的性质求出x和y值，代入即可【详解】解：（1）=；（2）=25；（3）=，代入，原式=1+3=1【点睛】本题考查了角度的计算，有理数的混合运算，整式的加减化简求值，解题的关键是掌握运算法则21、【分析】阴影部分的面积等于

18、大圆减去小圆的面积，大圆的面积为，小圆的面积为，两式相减即可得到阴影部分的面积【详解】【点睛】本题考查了圆的面积公式，解题的关键是掌握圆的面积公式进行计算22、（1）、；（2）50；见解析；建议同学们多出去运动，锻炼身体，增强身体素质.【分析】（1）根据问卷由设计到得出结论的过程解答即可；（2）根据条形和扇形统计图中0.51小时的数据进行计算即可得到答案；用总人数减去其他时间的人数即可得到答案，补充图形即可；根据各时间段的人数给出合理的建议即可.【详解】（1）进行问卷调查的步骤应是：设计问卷，发问卷填写，收回问卷，对问卷的数据进行整理，得出结论几个步骤，故答案为：、；（2）调查的总人数=（人）；0.51小时的人数为：50-28-12-4=6（人），补图：由图可知：每天参加户外活动少于1小时的