四川省南充市高坪区会龙初级中学2022年七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中正确的有（ ）个几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；若|a|=|b|，则a=b；倒数等于本身的数是1，1，0；x3 y3是六次多项式；-3.14既是负数、分数，也是有理数；A4个B3个C2个D1个2据中央气象台发布，2019年11月30日某市的最高气温是，最低气温是，则该天的最高气

2、温比最低气温高（ ）ABCD3把方程x=1变形为x=2，其依据是A等式的性质1B等式的性质2C分数的基本性质D乘法分配律4已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（ ）Aa+bB100b+aC100a+bD10a+b5下列等式变形正确的是（ ）A如果mxmy，那么xyB如果xy，那么xyC如果x8，那么x4D如果x2y2，那么xy62019年国庆期间，某景点的游客达到了万人次，再创历史新高已知该景点的门票价格为元/人，以此计算，国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（ ）ABCD7某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从

3、乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A2（30+x）24xB2（30 x）24+xC30 x2（24+x）D30+x2（24x）8下列各数中，属于无理数的是（ ）A3.14159BCD9如果将分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）A扩大到原来的2倍B扩大到原来的4倍C缩小到原来的D不变10用一副三角板不能画出的角是（ ）A75B105C110D135二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，钟表8时20分时，时针与分针所成的锐角的度数为_12如图，点在点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，若，则点在点的_方向.

4、13列式表示“a的3倍与b的相反数的和”： .14已知一列数，按照这个规律写下去，第10个数是_15若5010，则的补角是_16数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的长(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长18（8分）某中学学生步行到郊外旅行，七年级班学生组成前队，步行速度为4千米小时，七班的学生组成后队，速度为6千米小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之

5、间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米小时后队追上前队需要多长时间？后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？七年级班出发多少小时后两队相距2千米？19（8分）如图1是边长为的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，直接写出用只含字母的式子表示这个盒子的高为_，底面积为_，盒子的容积为_，（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长之间的关系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：_，_

6、；由表格中的数据观察可知当的值逐渐增大时，的值_（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）20（8分）解下列方程：（1）3x4 x； （2）21（8分）已知：四边形ABCD求作：点P，使PCB=B，且点P到边AD和CD的距离相等22（10分）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动.设三角尺的运动时间为（秒）（1）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_ ;（2） 秒时，边平分;（3）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针

7、旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，当为何值时，边平分;在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得.若存在，请求出的值;若不存在，请说明理由.23（10分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑（1）本次调查被抽取的样本容量为 ；（2）“自控力差，被动学习”的同学有 人，并

8、补全条形统计图；（3）样本中类所在扇形的圆心角为 度；（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数24（12分）解方程：（1） （2）.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得【详解】解：几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；若|a|b|，则a2b2，此说法正确；倒数等于本身的数是+1、1，此说法错误；x3+y3是三次多项式，此说法错误；3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；故选：B【点睛】本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、倒数的定义、

9、乘方的运算及有理数和多项式的概念2、B【分析】根据题意用最高气温减去最低气温加以计算即可【详解】由题意得：，该天的最高气温比最低气温高11，故选：B【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键3、B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可【详解】把方程x1两边同乘2，即可变形为x2，故其依据是等式的性质2；故选B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4、D【解析】试题解析：两位数的表示方法：十位数字10+个位数字；三位数字的表示方法：百位

10、数字100+十位数字10+个位数字a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b故选D点睛：本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）5、D【解析】直接运用等式的性质进行判断即可【详解】A根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m有可能为0，所以错误；B如果xy，那么xy，所以错误；C如果x8，根据等式的性质2，等式两边同时除以，得到：x=16，所以错误；D如果x2y2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y，所以正确故选D【点睛】本题考查了等式的基本性质等式性质1、等式的两边同时加上或

11、减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立6、C【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【详解】解：万元57000000元，故选：C【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、D【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】设应从乙处调

12、x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24x)故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键8、D【解析】无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数【详解】A. 3.14159，B. =0.3,C. 均为有理数，故错误；D. 属于无理数，本选项正确.故选：D【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.9、A【分析】根据分式的基本性质变形后与原分式比较即可【详解】将分式中的和都扩大到原来的2倍，得，分式的值扩大到原来的2倍故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个

13、不等于0的整式，分式的值不变解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论10、C【分析】105=60+45，105角可以用一幅三角板中的60角和45角画；75=45+30，75角可以用一幅三角板中的45角和30角画；135=90+45，135角可以用一幅三角板中的直角和90角或45角画；110角用一副三角板不能画出【详解】解：105角可以用一幅三角板中的60角和45角画；75角可以用一幅三角板中的45角和30角画；110角用一副三角板不能画出；135角可以用一幅三角板中的直角和90角或45角画。故选：C【点睛】本题考查了利用

14、一副三角板画出的特殊角，找出规律是解决此类题的最好方法，应让学生记住凡是能用一副三角板画出的角的度数都是15的整数倍二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、130o.【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30也就是说，分针转动360时，时针才转动30，即分针每转动1，时针才转动（）度，逆过来同理【详解】解：8时20分时，时针指向8与9之间，分针指向1钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8时20分时分针与时针的夹角

15、是130+301=130故答案为：130【点睛】本题考查的是钟面角，解题的关键是能得出时针和分针每格转动的角度12、南偏东（或东南方向）【解析】根据方向角的表示方法，可得答案【详解】解：由题意知，AOB=15+30=45，1=AOB，1=45点C在点O的南偏东45（或东南方向）方向，故答案是：南偏东45（或东南方向）【点睛】本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力13、【解析】根据列代数式的方法，结合相反数的性质，可得3a+（-b）=3a-b.故答案为：3a-b.14、【分析】认真读题可知，本题的规律是：从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而可以得出答案【详解】解：由

16、题意可知第7个数是5a+8b,第8个数是8a+13b,第9个数是13a+21b,第10个数是21a+34b,故答案为：21a+34b【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和的规律15、12950【分析】利用补角的定义可直接求出的补角【详解】解：5010，的补角为：180501012950，故答案为：12950【点睛】此题主要考查补角的求解，解题的关键是熟知补角的性质.16、2或1【分析】先根据点A的位置求出m的值，再求出m5即可求解【详解】解：当A在原点的左边时，A表示的数是：m033，当A在原点的右边时，A表示的数是：m033，将该点A向右移

17、动5个单位长度后，点A对应的数是：352或351故答案为：2或1【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，主要考查学生的理解能力和计算能力三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=1cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答【详解】(1)点B为CD的中点，BD=1cm，CD=2BD=2cm，AC=AD-BD，AD=8cm，AC=8-2=6cm；(2)点B为CD的中点，BD=1cm，BC=BD=1cm，如图1，点E在线段BA的

18、延长线上时，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；如图2，点E在线段BA上时，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，综上，BE的长为9cm或5cm.【点睛】本题主要考察两点间的距离，解题关键是分情况确定点E的位置.18、（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级班出发小时或2小时或4小时后，两队相距2千米【分析】(1) 设后队追上前队需要x小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度时间可求联络员走的路程；(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可【详解】设后队追上前队需要x小时，根据题意得：

19、，答：后队追上前队需要2小时；千米，答：联络员走的路程是20千米；设七年级班出发t小时后，两队相距2千米，当七年级班没有出发时，当七年级班出发，但没有追上七年级班时，当七年级班追上七年级班后，答：七年级班出发小时或2小时或4小时后，两队相距2千米【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键19、（1）x，；（2）；先增大后减小.【分析】（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，求该正方形面积即为底面积，根据底面积乘高即可求出盒子的容积；（2）将x的值代入（1）中盒子的容积的代数式中即可求出m、n的值；根据表格中值的

20、变化确定即可.【详解】解：（1）由小正方形的边长可知这个盒子的高为xcm，底面积为的正方形，所以底面积为，盒子的容积为；（2）将代入得，将代入得；观察表格可知的值先增大到588随后开始减小，所以当的值逐渐增大时，的值先增大后减小.【点睛】本题考查了代数式的实际应用，正确理解题意用代数式表示所求量是解题的关键.20、（1）x 2；（2）x 【分析】（1）移项、系数化1，计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并、系数化1，计算即可.【详解】（1）解：3x 4 x，3x x 4，2x4，x 2 ；（2）解：， 2（x1）4（x1）， 2x2 4x1，2xx 412，3x 7，x .【点睛】本题考查

21、一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化1，是关键.21、作图见解析【分析】如图，作线段BC的垂直平分线MN，交BA的延长线于K，连接CK，作ADC的平分线DJ，DJ交CK于点P，点P即为所求【详解】解：如图，作线段BC的垂直平分线MN，交BA的延长线于K，连接CK，作ADC的平分线DJ，DJ交CK于点P，点P即为所求【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型22、（1）115；（2）26.25；（3）21秒，秒或秒【分析】（1）秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，由由旋转知，进而即可得到答案；（2）由旋转知，旋转角为度，

22、根据题意，列出关于t的方程，即可求解；（3）类似（2）题方法，列出关于t的方程，即可求解；分两种情况：当边在边左侧时，当边在边右侧时，用含t的代数式分别表示出与，进而列出方程，即可求解【详解】当秒时，由旋转知，是等腰直角三角形，即：秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，旋转秒时，边经过量角器刻度对应的度数是，故答案为：；由旋转知，旋转角为度，边平分且，解得：，故答案为:；同的方法得：，解得：；当边在边左侧时，由旋转知，解得：，当边在边右侧时，由旋转知，或，或，解得：(不合题意舍去)或，综上所述：秒或秒时，【点睛】本题主要考查一元一次方程与角的和差倍分关系的综合，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键23、（1）1000；（2）170，见解析；（3）10.8；（4）