2023届山东省潍坊市寿光市数学七上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列解方程的过程中，移项错误的（）A方程2x+6-3变形为2x-3+6B方程2x-6-3变形为2x-3+6C方程3x4-x变形为3x+x4D方程4-x3x变形为x+3x42已

2、知14245，则1的余角等于（）A4755B4715C4815D137553下列叙述不正确的是（ ）A的系数是，次数为B单项式的次数是C不是单项式D多项式的次数是，常数项是4在、中正数有（ ）A1个B2个C3个D4个5要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当( )A查阅文献资料B对学生问卷调查C上网查询D对校领导问卷调查6已知代数式x2y的值是3，则代数式2x4y1的值是( )A7B4C1D不能确定7一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为x千米/时,则列方程正确的是（ ）A3

3、x+30=4C330-x=48下列说法中，错误的是（ ）A两点之间，线段最短B若线段，则点是线段的中点C两点确定一条直线D直线和直线是同一条直线9如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若AOC120，则BOD等于（）A40B50C60D7010在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若，则它的余角为_12如图，在中，是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为_.13如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E

4、是线段CF的中点，有下列结论：AE（AC+AF），BEAF，BE（AFCD），BC（ACCD）其中正确的结论是_（只填相应的序号）14已知；在同一个平面内，垂足为平分，则的度数为_度15若，则_16如图所示，以一根火柴棍为一边，拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有50个正方形，则需要_根火柴棍三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值：4xy（x2+5xyy2）2（x2+3xyy2），其中x，y满足（x+1）2+|y2|=118（8分）某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，

5、周四水位+1.2米，周五水位0.5米，周六水位+0.4米，请问：(1)计算说明本周那一天水位最高，有多少米？(2)如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在哪几天放水？(注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)19（8分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为2，点B在点A右侧，距离A点12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）填空：数轴上点B表示的数为 ；数轴上点P表示的数为 （用含t的代数式表示）（2）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线

6、段M N的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段M N的长20（8分）先化简，再求值：3x2y-2x2-（xy2-3x2y）-4xy2，其中|x|=2，y=，且xy121（8分）某超市对，两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：商品标价（单位：元）120150方案一每件商品出售价格按标价打7折按标价打折方案二若所购商品超过10件（不同商品可累计）时，每件商品均按标价打8折后出售（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买商品5件，商品4件，共花费960元，求的值；（2）在（1）的条件下，若某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数比商品件数的2倍还多一件，请问该单

7、位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由22（10分）先化简，再求值：，其中=，y=-123（10分）如图，两个形状，大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）如图1，DPC 度我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10逆时针旋转一周（0旋转360），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始

8、绕点P逆时针旋转，转速2/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：为定值；BPN+CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明24（12分）已知多项式，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】对于A，将方程2x63左边的6移到右边，需变为6，即可进行判断；对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.【详解】答案：A.解：A.方程2x63变形为2x36，故错误.B.方程2x63变形为2x36，故正确.C.方程3x4x变形为3xx4，故正确.D.方程4x3x变形为x3x4，故正确.故选A.【点睛】本题重点考

9、查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.2、B【分析】根据余角的定义计算904245即可【详解】1的余角9042454715故选：B【点睛】本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角3、C【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可【详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；C、是单项式，错误，故本选项符合题意；D、多项式的次数是，常数项是，

10、正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键4、B【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可【详解】=2是正数，=-2是负数，=-4是负数，=4是正数，综上所述，正数有2个故选：B【点睛】此题考查正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键5、B【解析】要调查你校学生学业负担是否过重，A、查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；B、对学生问卷调查，比较合理；C、上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D

11、、对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，故选B【点睛】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性6、A【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果【详解】由题意得，x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=1故选A【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键7、B【解析】根据题意可知船顺水速度为x+30，逆水速度为30-x，再根据甲乙码头距离不变即可列出方程.【详解】水流的速度为x千米/时，则顺水速度为x+30，逆水速度为30-x，可列方程：3x+30=

12、4【点睛】此题主要考察一元一次方程中航行问题.8、B【分析】根据线段、直线的定义与性质即可判断【详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段的中点，故错误；C. 两点确定一条直线，正确；D.直线和直线是同一条直线，正确；故选：B【点睛】此题主要考查线段、直线的性质判断，解题的关键是熟知线段、直线的定义与性质，中点的定义9、C【解析】由图可知AOC=AOB+BOC，BOC+BOD=COD，依此角之间的和差关系，即可求解【详解】解：根据题意得：AOC+DOBAOB+BOC+DOBAOB+COD90+90180，AOC120，BOD60，故选C【点睛】本题考查了余角

13、和补角的定义；找出AOC+DOB=AOB+BOC+DOB是解题的关键10、A【解析】由题意可知a01b，a=-b，a+b=0，a-b=2a0，|a|=|b|，ab0，选项A正确，选项B、C、D错误，故选A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、30 1 【分析】根据余角的概念：两角之和为90，则这两个角互余，计算即可【详解】它的余角为故答案为：30，1【点睛】本题主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解题的关键12、7或17【分析】过点C作CFAB于F，分当点在上时和当点在上时两种情况，分情况进行讨论即可得出答案.【详解】过点C作CFAB于F， 在 中，由勾股定理得 如图1，

14、当点在上时，.如图2，当点在上时，.故答案为7或17【点睛】本题主要考查勾股定理及轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键.13、 【分析】根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=，CE=EF=，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可【详解】点是线段的中点，点是线段的中点，AB=BD=，CE=EF=，故正确；，故错误，正确；,正确故答案为【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键14、105或1【分析】分两种情况：射线OF在BOC内部；射线OF在BOD内部，根据角平分线的定义及角的加减计算即可【详解】ABCD，垂足为O，AOC=COB=90，OE

15、平分AOC，AOE=COE=AOC=45分两种情况：如图1，射线OF在BOC内部时，AOE=45，BOF=30，EOF=180-AOE-BOF=105；如图2，射线OF在BOD内部时，COE=45，COB=90，BOF=30，EOF=COE+COB+BOF=1故答案为：105或1【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键15、2025【分析】先去括号，再用整体代入法即可解题【详解】当，时原式【点睛】本题考查整式的化简求值，其中涉及去括号、添括号、整体代入法等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键16、1【分析】根据图示规律可知摆个正方形需要火柴棍根据此解

16、答【详解】解：摆1个正方形需要火柴棍4根；摆2个正方形需要火柴棍（根；摆3个正方形需要火柴棍（根；摆个正方形需要火柴棍根；故50个正方形，需要根火柴棍故答案为：1【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x2+5xy，-9【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】解：4xy（x2+5xyy2）2（x2+3xyy2）=4xy（x2+5xyy22x2-6xy+y2）=4xyx2-5xy+y2+2x2+6xy-y2=x2+5xy由（x+1）2+|y2|=1，得：x+1=1，,

17、y2=1，则x=1，y=2， 原式=（1）2+5（1）2=9【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、 (1)星期四的水位最高，为153.4米；(2)本周需在星期二，星期四放水【解析】（1）计算出周一到周六每天的水位，得出周四最高，把前几个数相加再加上150米即可；（2）计算每一天的水位，然后再确定【详解】解：(1)星期一水位：150+0.4150.4米，星期二水位：150.4+1.3151.7米，星期三水位：151.7+0.5152.2米，星期四水位：152.2+1.2153.4米，星期五水位：153.40.5152.9米，星期六水位：152.9+0.415

18、3.3 m所以星期四的水位最高，为153.4米(2)星期一水位150.4米，没有超过150.6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超过150.6米，故需要放水1.7米后变为150米星期三水位150+0.5150.5米，不需要放水星期四水位150.5+1.2151.7米，需要放水1.7米后变为150米星期五水位1500.5149.5米，不需要放水星期六水位149.5+0.4149.9米，不需要放水所以本周需在星期二，星期四放水【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表

19、示19、（1）数轴上点B表示的数为10；数轴上点P表示的数为 （2t2）；（2）线段MN的长度不发生变化，值为1【分析】（1）利用两点之间的距离计算方法求得点B所表示的数即可；利用左减右加的规律求得点P的所表示的数即可；（2）分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的右侧时，点P运动到点B时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN【详解】解：（1）10-(-2)=12，数轴上点B表示的数为10； 数轴上点P表示的数为(2t2)； （2）线段MN的长度不发生变化 如图，当点P在点A、B之间运动时，MN = MP + NP =AP + PB =AB =12 = 1；当点P运动到点B

20、的右侧时，MN = MPPB = APBP = (APPB)= AB = 12 = 1； 当点P运动到点B时，MN = MB = AB = 12 = 1；综上所述，线段MN的长度不发生变化，值为1【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，以及分类讨论的数学思想，利用数轴得出各线段之间的等量关系是解题关键20、5xy2-2x2， 【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，根据题意确定出x与y的值，代入计算即可求出值试题解析：原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2，|x|=2，y=，且xy1，x=-2，y=，则原式=-8=-21、（1）；（2）当

21、时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选择方案二才能获得最大优惠.【分析】（1）先求出商品A和B每件的出售价格，再由其出售的件数和总费用即可列出关于的一元一次方程，求解即可；（2）可知B商品购买的件数为件，表示出方案一和方案二的总费用，比较即可确定选择方案.【详解】解：（1）商品A每件的出售价格为（元），商品B每件的出售价格为（元）， 根据题意得：解得所以的值为9.（2）若某单位购买商品件，则购买B商品件，当，即时，只能选择方案一得最大优惠当，即时，方案一中商品B每件的出售价格为（元），总费用为；方案二的总费用为，当时选择方案二才能获得最大优惠，综合上述，当时，选择方案一才能获得最大优惠，当时选

22、择方案二才能获得最大优惠.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意找准题中等量关系列出一元一次方程是解题的关键.22、，3【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值【详解】解：原式，当，时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则23、（1）90；t为或或或或或或；（2）正确，错误，证明见解析【分析】（1）由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画

23、出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时的旋转时间与相同；（2）分两种情况讨论：当在上方时，当在下方时，分别用含的代数式表示，从而可得的值；分别用含的代数式表示，得到是一个含的代数式，从而可得答案【详解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案为90；如图11，当BDPC时，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN30，转速为10/秒，旋转时间为3秒；如图12，当PCBD时，PBD90，CPBDBP90，CPA60，APM30，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180+30210，转速为10/秒，旋转时间为21秒，如图13，当PABD时，即点D