2022年湖北省武汉市武汉第六十四中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如果多项式3xm（n1）x+1是关于x的二次二项式

2、，则（）Am0，n0Bm2，n0Cm2，n1Dm0，n12将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（ ）A文B主C明D民3某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是13642，则由图可知，其中分数在70.580.5之间的人数是()A18B9C6D124-15的倒数为（ ）A15B-15CD5在解方程时，去分母正确的是（）ABCD62020的相反数是（ ）A2020BCD75的相反数是（ ）A0.2B5CD8下列说法正确的是（ ）A的绝对值是B0的倒数是0C32 与的结果相等D和

3、3互为相反数9在下列式子，4x， abc，a，0，ab，0.95中，单项式有（ ）A5个B6个C7个D8个10如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若单项式与单项式是同类项，则_12若，则分式的值为_13如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合.若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为_.14已知，则代数式的值为_15如图，点在线段

4、上，且，点在线段的延长线上，且，为的中点若，则线段_16由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为_，b的值为_，c的值为_. x1bc2x-1a3m3x+369m三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AEAB；（保留作图痕迹）（4）画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上18（8分）列方程解应用题：用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用

5、丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，问乙加入后还需要多少时间才能把井里的水抽完19（8分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+12+31+2+54售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ，最高单价是 元（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方

6、式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱20（8分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由21（8分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的

7、速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0t60，单位：秒)（1）当t=3时，求AOB的度数；（2）在运动过程中，当AOB第二次达到72时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由22（10分）计算：（1）2011+（10）（11）（2）（1）64+8（）23（10分）已知都是有理数，现规定一种新的运算：，例如：.(1)计算：.(2)若，求x的值.24（12分）如图，已知是直角，是的平分线，是的平分线，试求的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)

8、1、C【分析】根据二次二项式可得m=2，n-1=0，再解即可【详解】解：由题意得：m2，n10，解得：m2，n1，故选C【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式2、A【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“强”相对的字【详解】解：结合展开图可知，与“强”相对的字是“文”故选：A【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点3、A【分析】小长方形的高度比等

9、于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：，故答案为：A【点睛】此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键4、D【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数用这个方法就能得出答案【详解】解：1(-15)=故选：D【点睛】此题考查的是倒数的意义，掌握求倒数的方法是解题的关键5、B【分析】方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6，即可得解【详解】解：去分母得：，故选B.【点睛】本题考查了去分母，方程两端同乘各分母

10、的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号6、B【分析】根据相反数的定义进行判断即可【详解】解：2020的相反数是-2020；故选：B【点睛】此题考查了相反数，正确把握相反数的定义只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键7、C【分析】仅符号相反的两个数是相反数【详解】5的相反数是，故选：C【点睛】本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键8、D【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可【详解】A、|-2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、32=9，-32=-9，故32 与的结果不相等，原选项错误；D、

11、-3的相反数为3，正确，故选D【点睛】此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9、B【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案【详解】解：，4x，abc，a，0，ab，0.95中，单项式有，4x，abc，a，0，0.95共6个故选：B【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键10、B【分析】ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象【详解】解：当P点由A运动到B点时，即0 x2时，y2xx，当P点由B运动到C点时，即2x4时，y222，符合题意的函数关系的图象是B；故选B【点睛】本题考查

12、了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据这两个单项式是同类项得出a和b对应的指数相等，求出m和n的值，再代入求解【详解】这两个单项式是同类项 ， 解得 ， 故答案为： 【点睛】本题考查了同类项的性质及解法，掌握同类项的性质求出m和n的值是解题的关键12、【分析】根据分式基本性质，分子和分母同时除以xy可得【详解】若则故答案为：【点睛】考核知识点：分式基本性质运用熟练运用分式基本性质是关键13、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论.【详解

13、】甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握经过两点有且只有一条直线是解题的关键.14、【解析】首先把化为，然后把代入，求出算式的值是多少即可【详解】， ，故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简15、12cm【分析】根据题意得出：AC：BC2：3，B

14、DAC，设ACBD2x，BC3x，进而得出AC，BD的长，再求出AE的长，即可得出答案【详解】AC：BC2：3，BDAC，设ACBD2x，BC3x，ACBC2x3x40，解得：x8，ACBD16cm，E为AD的中点，AB40cm，AEED28cm，EC281612（cm）故答案为：12cm【点睛】此题主要考查了两点距离计算，根据已得出AC，BD的长是解题关键16、1 2 -4 【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值【详解】解：根据题意，则把代入，则，； 令，解得：，；令，则解得：，；故答案为：1；2；【点睛】本题考查了求代数式的值、一元一次方程的应用，解题的关键是掌握运

15、算法则进行计算三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（）画直线AB，直线向两方无限延伸；（）画射线DC，要注意是端点，往一端无限延伸；（）延长线段DA时，要注意是延长的方向性；（4）利用点P所在位置的具有的条件可判定出它就是线段AB与线段CE的交点，易在图上找到【详解】如图即为所求：【点睛】本题考查的知识点是利用直线、射线、点在直线上，两直线相交等概念，根据给定的作图语言完成作图，理解各概念的要点是关键18、小时，过程见详解【分析】设还需小时可以抽完，分别表示出三台抽水机的工作量，利用工作量总和为1，列出方程解答即可【详解

16、】解：设还需小时可以抽完，由题意得：，解得：，答：还需6小时可以抽完【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解决问题的关键19、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）选择方式一购买更省钱【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；（2）计算总进价和总售价，比较即可；（3）计算两种购买方式，比较得结论【详解】解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元故答案为六，15；（2）120235+310130+215+55450195（元），（108）（20+35+10+30+15+5+50）2165330（

17、元），195+330135（元）；所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；（3）方式一：（355）120.8+125348（元），方式二：3510350（元），348350，选择方式一购买更省钱【点睛】本题考查了正负数的应用及有理数的计算计算本题的关键是看懂图表了理解图表盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价20、（1）物品不打折时的分别值134元，520元；（2）省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；（2）用商品标价减实际付款可求解；（3）先计算两次的标价和，再计算实际付款，比较即可【详解】（1） 元134元，134

18、元的商品未优惠； 元466元，466元的商品享受到了超过500元，而不超过500元的优惠设其标价x元，则 ，解得 ，所以物品不打折时的分别值134元，520元；（2） ，所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买合算不优惠需要支付 元，两次合起来一次购买支付 元， ，所以两次物品合起来一次购买合算【点睛】本题考查了实际购物中的价钱问题，难点在于求出原价以及每次购物的费用进行比较21、（1）150；（2）t的值为；（3）t的值为9、27或1【分析】（1）将t=3代入求解即可（2）根据题意列出方程求解即可（3）分两种情况：当0t18时，当18t60时，分别列出方程求解即可【详解】（1）当t=3时，AOB=1804363=150（2）依题意，得：4t+6t=180+72，解得：t答：当AO