2023辽宁机电职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)

1、考单招上高职单招网2023辽宁机电职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1理全集设为U，P、S、T均为U的子集，假设那么ABPTS CTUDT文设集合，假设UR，且，那么实数m的取值范围是Am2Bm2 Cm2Dm2或m-42理复数ABCD文点M8，-10，按a平移后的对应点的坐标是-7，4，那么aA1，-6B-15，14C-15，-14D15，-14A13B-76 C46D764假设函数的递减区间为，那么a的取值范围是Aa0B-1a0 Ca1D0a15与命题“假设那么的等价的命题是A假设，那么B假设，

2、那么C假设，那么D假设，那么6理在正方体中，M，N分别为棱和之中点，那么sin，的值为ABCD文三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，那么PS的长度为A9BCD37在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，那么个体a被抽到的概率为ABCD8理抛物线C：与经过A0，1，B2，3两点的线段AB有公共点，那么m的取值范围是A，3，B3，C，D-1，3文设，那么函数的图像在x轴上方的充要条件是A-1x1Bx-1或x1Cx1D-1x1或x-19假设直线ykx2与双曲线的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是A，B，C，

3、D，10a，b，c0，且表示线段长度，那么a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是ABCD11今有命题p、q，假设命题S为“p且q那么“或是“的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12理函数的值域是A1，2B0，2 C0，D，文函数与图像关于直线x-y0对称，那么的单调增区间是A0，2B-2，0C0，D-，0二、填空题：此题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13等比数列的前n项和为，且某连续三项正好为等差数列中的第1，5，6项，那么_14假设，那么k_15有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是_16长为l0l1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动，

4、那么线段AB中点M到x轴距离的最小值是_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤1求的分布列；2求E5-11812分如图，在正三棱柱中，M，N分别为，BC之中点1试求，使2在1条件下，求二面角的大小1912分某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？2012分线段

5、，BC中点为M，点A与B，C两点的距离之和为6，设，1求的函数表达式及函数的定义域；2理设，试求d的取值范围；文求y的取值范围2112分定义在-1，1上的函数，i对任意x，-1，1都有：；ii当-1，0时，答复以下问题1判断在-1，1上的奇偶性，并说明理由2判断函数在0，1上的单调性，并说明理由3理假设，试求的值2214分理为ABC所在平面外一点，且a，b，c，OA，OB，OC两两互相垂直，H为ABC的垂心，试用a，b，c表示文直线lyax1与双曲线C相交于A，B两点1a为何值时，以AB为直径的圆过原点；2是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y0对称，假设存在，求a的值，假设不存在，说

6、明理由参考答案1理A文B2理B文B3B4A5D6理B文D7B8理C文D9D10D11C12理A文A131或01415100801617解析：1的分布如下012P2由1知18解析：1以点为坐标原点，所在直线为x轴，所在直线为z轴，建立空间直角坐标系，设，a，0，三棱柱为正三棱柱，那么，B，C的坐标分别为：b，0，0，0，0，a，2在1条件下，不妨设b2，那么，又A，M，N坐标分别为b，0，a，0，a，同理与均为以为底边的等腰三角形，取中点为P，那么，为二面角的平面角，而点P坐标为1，0，同理，NPM90二面角的大小等于9019解析：设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，那么y灭火

7、劳务津贴车辆、器械装备费森林损失费125tx100 x60500100t当且仅当，即x27时，y有最小值36450故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元20解析：1当A、B、C三点不共线时，由三角形中线性质知；当A，B，C三点共线时，由在线段BC外侧，由或x5，因此，当x1或x5时，有，同时也满足：当A、B、C不共线时，定义域为1，52理dyx-1令tx-3，由，两边对t求导得：关于t在-2，2上单调增当t2时，3，此时x1当t2时，7此时x5故d的取值范围为3，7文由且，当x3时，当x1或5时，y的取值范围为，321解析：1令，令y-x，那么在-1，1上是奇函数2设，那么，而，即当时，fx在0，1上单调递减3理由于，22解析：理由平面，连AH并延长并BC于M那么由H为ABC的垂心AMBC于是BC平面OAHOHBC同理可证：平面ABC又，是空间中三个不共面的向量，由向量根本定理知，存在三个实数，使得abc由且0bc，同理又AHOH，0联立及，得又由，得，代入得：，其中，于是文1联立方程ax1y与，消去y