复变期末考试与答案_第1页
复变期末考试与答案_第2页
复变期末考试与答案_第3页
复变期末考试与答案_第4页
复变期末考试与答案_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、复变函数与积分变换第复变函数与积分变换第 页共6页(1)n故et的罗朗展式为en=0n!所以f(z)=故et的罗朗展式为en=0n!所以f(z)=ez-i(z-1)2(z-1)21n=0辽1n=0n!(Z-1)n+22分1分1分11分2分2分1分1分1分四、综合题(共4小题，每题8分，共32分)25.已知u(x,y)=x2-y2+2x，求一解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，并使f(0)=2i。解：由柯西黎曼方程得TOC o 1-5 h zQvdu=-=2y,dxdy所以v(x,y)=Jx2ydx+C(y)=2xy+C(y).0dv=2x+C(y)=du=2x+2,dydx所以C(

2、y)=JyC(y)dx+C=2y+C.0所以v(x,y)=2xy+2y+C.从而f(z)=x2-y2+2x+(2xy+2y+C)i.又f(0)=Ci=2i.所以C=2.所以f(z)=x2-y2+2x+(2xy+2y+2)i.26.计算Jdziz=2(z-1)农+1)(z3)-1原式=2兀J(z+l)(z3)dz+2兀z_ii=1(zl)22/(z-(z-3)dzz(z+1)=2兀(i|：(z+1)(z3)丿+2兀i(z1)2(z3)z=-1z=12分3分.22zi-(z+1)2(z3)2z=12兀i161分1分c1,27.求函数f(t)=1,0,1t00t1的傅氏变换。其它解：F()=+f(t)e-仃dtgJoeitdt+Jeitdt10iw2分1分2分11eiweit+wiwoiwiw22coswiww2分1分28求函数f(t)=cos3t的拉氏变换解：F(s)=J+gf(Tdt0=J+8e-stcos3tdt=J+8e-ste3it+e3it2+g0=1J+ge=2Jo+803i

人人文库> 全部分类> 图纸下载 > 毕业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论