北京市西城区2020-2021学年第一学期八年级期末数学试卷

1、 北京市西区 2020-2021 年度第学期期末试卷 八年级数考生须知1本试卷共 6 页，共三道题，26 道小题分 分考试时间 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校、级、姓名学号3试题答案一律填涂或书写在答题卡，在试卷作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作，其他试题用黑色字迹字笔作答 5考试结束时，将本试卷、答题卡一交回一、选题（本题共 30 分每小题 分）第 110 题有四个项，符合题的选项有一个的计算结果为（ ）A6 B下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABC下列运算中正确的是（ ）Aa2 3Ba5210 aaD b4如图，在 ABC 和 DEF 中 90，添加下列条件，不能

2、判定两三角形全等的是（）AC ， ， AB B AC ， AB D AC DF ， CB FE化简分式 2的结果是（ ）AB Cy D x1如果 ，那么代数式m 的值为（ ）A14 B9 CD已知一次函数 kx （ ），且 y 随 x 的大而减下列四个点中，可能是该一次函数图象与 轴点的是A B ( 如在 中点 DE 分在边 ， 上点 A 与 关于直线 对若 AB ， ， ， DBE 的长为（ ）A9 B D在学校组织的秋季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座50m高的山乙组的攀登速度是甲组的 倍乙组到达顶峰所用时间比甲组如果设甲组的攀登速度为m/min，那么下面所列方程中正确的

3、是（ ）A 450 1.2 B C 1.2 D x x x 如图 ，四边形ABCD是轴对称图形，对角线，BD所在直线都是其对称轴，且，BD相交于点E动点 从边形ABCD的某个顶点出发，沿图 1 中线段匀速运动点 P 运的时间为 x，线段EP的长为 y，图 是 y 与 的函数关系的大致图象，则点 P 的动路径可能是（ ）AC A E C BBD A 二、填题（本题共 18 分第 ，17 题每小 ，其余小题 分）11若分式 有意义，则 x 取值范围_2点 A关于 x 轴称的点的坐标_计算：10a 2 3如图， ABC ADE ， D 在 BC 上 36 已小腾家堂图馆在同一条直线上腾家去食堂吃早餐

4、着图书馆查阅资料后回家下面的图象反映了这个过程中小腾离家的距离 （单位）与时间 （单位：min）之间的对应关系根据图象可 知 ， 小 腾 从 食 堂 到 图 书 所 用 间 为 min； 请 你 根 据 图 象 再 写 出 一 个 ：如图 ，先将边长为 a 的正方形纸片ABCD剪去一个边长为 b 的正方形EBGF，然后沿直线EF将纸片剪开，再将所得的两个长方形按如图 所示的方式拼接（无缝隙，无重叠一个大的长方形 据图 1 和 面积关系写出一个等式_含 ， 的子表示）图，ABC是等边三角形AD BC于点 D AC于点 ；EDC与 的面积关系是：3如图，一次函数 ax 与 y 的图象交于点 P下列

5、结论中，所有正确结论的序号 ； ；当 x 时 ax cx ； ； c 三、解题（本题共 52 分第 题 分，第 2024 每小题 ，第 25 每小题 7 分 分解因式：（1x x； （2）m ( a )计算： 2 a 小红发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形已知：在中，ACB 90求作：直线CD，使得直线CD将分割成两个等腰三角形下面是小红设计的尺规作图过程作法：如图，4作直角边CB的垂直平分线MN，与斜边相交于点 D；作直线CD所以直线 CD 就所求作的直根据小红设计的尺规作图过程，（1使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹（2完成下面的证明证明：直线 MN 是段 的直平分线，

6、点 D 直线 MN 上， DB 推理的依据 ACB 90，ACD ， 90ACD DC 推的依据）DCB和DCA都是等腰三角形解方程： x x 如图，AB /CD，点 在CB的延长线上， ，AC （1求证： ；（2连接 BD ，求证： ABD 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线l : 与 x 轴于点 A直线l : y 与 x 轴于点 B且与直线l交于点C ( )5（1求 和 b 的；（2求的面积；（3若将直线l 向平移范围t ( t 0)个单位长度后，所得到的直线与直l 的点在第一象限，直接写出 t 的取值给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P ( a, b (c, b), P

7、 ( c ) ，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 , P 的“最佳间距例如：如图，点P ( 1,2), 3的“最佳间距”是 1（1点Q (2,1), (4,1), (4,4) 的“最佳间距”_（2已知点 (0,0), 3,0), B ( )若点 OA， 的“最佳间距”是 1，则 y 的； 点 O， 的最佳问距”的最大值；（3知直线 l 与坐标轴分别交于点C CD 上一个动点点 ，6 的“最佳间距”取到最大值时，求此时点 P 的标课堂上，老师提出了这样一个问题：如图 ，在 ABC 中 AD 平 BC 于 D，且 BD AC求证： ACB小明的方法是：如图 2在AC上截取，使 ，连接 ，构

8、造全等三角形来证明结论（1）小天提出，如果把明的方法叫做“截长法还以用“补短法”通过延长线段AB 构全等三角形进行证明辅助线的画法是：延长至 F，使BF _连接DF请补全小天提出的辅助线的画法，并在图 画出相应的辅助线；（2小芸通过探究，将老师所给的问题做了进一步的拓展，给同学们提出了如下的问题：如图 点 D 在 ABC 的部， AD ， 分别平分 BAC ，ABC ACB 且 AB AC求证： ACB请你解答小芸提出的这个问题；（3小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换，得到的命题如下：如果在 ABC 中 ABC ACB 点 D 在 BC 上 ，么 AD 平 BAC 小东判断这个命题也

9、是真命题，老师说小东的判断是正确的请你利用图 4 对个命题进行证明北京市西区 2020-2021 年度第学期期末试卷八年级数附加题7 3 4 3 4试卷满分：20 分一、填题（本题 6 ）我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化整数与新的分式的和的形 式，其中新的分式的分子中不含字母，如： ( a 2( ， 2 a a 参考上面的方法，解决下列问题：（1将 a变形为满足以上结果要求的形式： _ a 3a 3 （2将 变为满足以上结果要求的形式： ； a 若3a 为正整数，且 也为正整数，则 a 的为_二、解题（本题共 14 分第 题 分，第 3 题 8 分）如图，

10、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与 x 轴负半轴交于点 A， 交于点 B点 在四象限， ，且 （1点 的坐标， C 的坐为；（2设与 x 轴于点 D，连接，过点 C 作 轴于点 E若射线AO平分BAC，用等式表示线段AD与的数量关系，并证明在平面直角坐标系 xOy 中对于任意两点Mx , y1 x , y22，定义如下：点 M 点 N 的直角距离”为x y ，作 d 1 MN例如：点M 的“直角距离”MN 5 （1已知点P ( 1 23 1 1 , , , 2 2 2 4 2，则在这四个点中，与原点 的“直角距离”等8于 的点_；（2如图，已知点 A B ，根据定义可知线段AB上的任意一点与原点 O 的直角距离”都等于 若点