《桥梁工程》第2篇第3章简支梁桥的计算

1、BRIDGE ENGRGPART IIPart 2 RC & PC beam bridge第二篇 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥第五章Chapter 5 Analysis of simple supported beam bridge 简支梁桥的计算桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算3）荷载横向分布系数计算方法杠杆原理法 偏心压力法 横向铰接梁（板）法横向刚接梁法比拟正交异性板法 5.3荷载横向分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算3.偏心压力法 Method ba

2、sed on stiffness transverse connection1）基本假设横梁刚性极大,刚性横梁的微小变形可以忽略不计 P/2P/2PPBLffff f 5.3荷载横向分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection2）基本假设的适用范围 Suitability of the assumption 试验证明，当B/L0.5(称为窄桥)及具有多道横隔梁时，

3、 刚性横隔梁假设是成立的。P/2P/2PPBL3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算3）原理 TheoryPPLePPewPPew3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算3）原理 Theory中心荷载作用Pointed load at the center P=1由刚性横梁假设，

4、中心荷载作用下，各梁的挠度相等。 P=1w1w2R1R2R3R4R5w1= w2= w3= w4= w53.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connectionP=1w1w2R1R2R3R4R5或写为 or:R1w1简支梁在集中荷载作用下的挠度： 3）原理 中心荷载作用 P=1Theory Pointed load at the center桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算P=1w1w2R1R2R

5、3R4R5（1）竖向静力平衡： 3）原理 Theory A.中心荷载作用 P=1 3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算3）原理Theory偏心力矩作用 M=Pe=e 各梁竖向挠度： M=Pe=eR1R2R4R5wiai根据位移与荷载的关系， 3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算M=Pe=eR1R2R4R5wiai（2）3）原理Theory偏心力矩作用M=Pe=e 弯矩静力平衡： 3

6、.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算3）原理 Theory C.偏心荷载对各主梁的综合作用 当荷载作用于第k号梁(e=ak)： R1kR2kR5k（3）R3kR4kR1R2R4R5R1R2R3R4R5akP3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算a1P（4）-a1R11R513）原理 TheoryC.偏心荷载对各主梁的综合作用 当荷载作用于第1号梁 如图所示 e=a1 and I1=I5

7、3.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算3）原理 TheoryD.荷载横向影响线 当荷载P=1作用于第i号梁上时， 各主梁的荷载分布：a1P=1R11R51（5）当各主梁截面尺寸相同时， 11153.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection（6）桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算4）偏心压力法的计算实例 Example1601601601607570075 计算步骤判断采用何种方法计算3.偏心压力法 Method based

8、on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算4）偏心压力法的计算实例 Example1601601601607570075 计算步骤判断采用何种方法计算绘制横向影响线-0.2000.600480303.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算4）偏心压力法的计算实例 Example0.5751502807570075 计算步骤判断采用何种方法计算绘制横向影响线按最不利位置布载 汽车布载180180130500.350-0.0380.188

9、-0.2000.600460303.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算4）偏心压力法的计算实例 Example计算步骤判断采用何种方法计算绘制横向影响线按最不利位置布载计算相应的 荷载横向分布系数0.5751502807570075 180180130500.350-0.0380.188-0.200460303.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算5） 偏心压力法的计算实例 Exampl

10、e 1601601601607570075 横向影响线绘制的技巧1#梁影响线2#梁影响线3#梁影响线-0.2000.600480300.4000.2000.0003.偏心压力法 Method based on stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算 5.3荷载横向分布计算【例】一座计算跨径l=19.5m的简支梁，其横截面如图所示，纵断面布试求荷载位于跨中时1号边梁的荷载横向分布系数mcq(汽车荷载)和mcr(人群荷载)。解此桥设有横隔梁，且承重结构的跨宽比为:故可按偏心压力法来计算横向分布系数mc，其步骤如下:1)求荷载横向分布影响线竖

11、标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.6m，则:桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算 5.3荷载横向分布计算l号梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为:(2)绘出荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载，如图2-3-16b)所示，其中:行道缘石至1号梁轴线的距离为:=1.05-0.75=0.3m桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算 5.3荷载横向分布计算荷载横向分布影响线的零点至1号梁位的距离为x，可按比例关系求得:并据此计算出对应各荷载点的影响线竖标qi和r 。(3)计算荷载横向分布系数mc1号梁的活载横向分布系数分别计算如下:桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算汽车荷载人群荷载求得

12、1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算偏心压力法回顾Review on the Method based on stiffness transverse connectionPPLePPewPPew桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算偏心压力法回顾Review on the Method based on stiffness transverse connection当荷载作用于第k号梁(e=ak)： When the load is applied on the k girderR1kR2kR5kR3kR4kakP桥梁工程第2

13、篇第3章简支梁桥的计算偏心压力法回顾Review on the Method based on stiffness transverse connectionR1kR2kR5kR3kR4kakP（5）当荷载作用于第k号梁(e=ak)： When the load is applied on the k girder桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算4.修正偏心压力法 Modified method of the stiffness transverse connection1）偏心压力法中存在的问题 Pew变形的实际过程偏心压力法带来的后果MT1MT2MT3MT4MT5 5.3荷载横向分布计算

14、Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算 4.修正偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection2）对偏心压力法进行修正的思考方法说明只需要对上式中的第二项进行修正PPewPPe桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算3）修正偏心压力法原理偏心力矩M=Pe=e作用下， 弯矩静力平衡：M=Pe=eR1R2R4R5wiaiMT5MT4MT3MT2MT1 4.修正偏心压力法Modified method of the

15、 stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算 材料力学关于简支梁跨中的 扭矩与扭转角的关系 又R1R2R4R5wiaiMT5MT4MT3MT2MT1几何关系 4.修正偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算则：代入： 4.修正偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算则： 4.修正偏心压力法Modified method

16、of the stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算修正后的公式 4.修正偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection4.修正偏心压力法 Modified method of the stiffness transverse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算4）关于 值当各主梁截面相同时： 主梁根数1.06741.04251.02861.0217 4.修正偏心压力法Modified method of the stiffness transv

17、erse connection桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算5）关于IT 值b3t3t2b2b1t1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1mcmcm0m0mcm0m0mc m0边梁 中梁 5.3荷载横向分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算荷载横向分布系数沿桥跨的变化的几种情况：mcm0m0mcm0m0mcm0m0mcm0m0Q0影响线Mc影响线 5.3荷载横向分布计算Computation of Coefficients of Tran

18、sverse Distribution of Loads桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算 5.4 主梁内力计算Computing the internal forces of the main girder 恒载内力计算 结构自重 桥面铺装 附属设施重量根据施工的过程决定分别计算不同阶段的恒载桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算 5.4 主梁内力计算Computing the internal forces of the main girder 恒载内力计算 结构自重 桥面铺装 附属设施重量根据施工的过程决定分别计算不同阶段的恒载桥梁工程第2篇第3章简支梁桥的计算2. 活载内力计算m0mcPky1Mc影响线荷载横向分布系数Pkqk 5.4 主梁内力计算Computing the intern