多级行星轮系传动比优化分配

1、多级行星轮系传动比优化分配淮安苏减金象机械制造有限公司陈荣生内容摘要：多级行星轮系传动比应以各级间外廓尺寸协调以及体积和最小等原则进行分配，通过对单级行星轮系逐级优化，实现多级行星轮系的优化。关键词：行星轮系传动比 优化分配多级行星轮系以其体积小、重量轻、传动比大及传动效率高等优点。广泛应用 于工程领域。在设计过程中行星轮系的体积及外形尺寸的协调，很大程度上取决 于传动比的分配是否合理，文章重点探讨了多级串联式行星轮系传动比的优化分 配。在此基础上对多级行星轮系进行了优化设计。1多级行星轮系传动比的优化分配众所周知，各级行星轮系传动比的分配直接影响整个减速器的外形，体积等， 本文研究了各级间外

2、廊尺寸协调以及体积和最小两种原则进行传动比分配的方 法：1.1按多级行星轮系体积和最小分配传动比各级行星轮系的体积受强度影响，按外啮合接解嘲强度相等考虑影响体积 因素，接触应力及其许用值公式见文献1第160页。阳他+1)V bM(1)hmiZwZin阳他+1)V bM(1)hmiZwZin式中Fh第i级可动中心轮分度圆上齿面圆周力。耳 dh q第i级可动中心轮传递扭矩、分度圆直径、行星 轮个数；W第i级外啮合齿轮齿数比。其余参数含义见文献1第159页。A =令：f _ Z4（3）（3）2CM i厂 2当接触应力与其许用值相等时，由文献5第325页同心条件，可得第i级可动中心轮，行星轮体积分别为

3、：2C2）3沁咕Vg2）齢2令 BBx =（）HLirn第i级行星轮系总体积(不计齿圈体积)上列各式中：下标A1Z.1】分别表示第一.二、第 i 级传动比;in = I0/（iii2-Vi）I。总传动比建立数学模型设计变量X= k I。总传动比建立数学模型设计变量X= k X2 - -Xn-l1=1 - - - n-l T = i1,i2A-l12-nJr目标函数min f （x） = V = Y +V, +Vn=BBx 1 + 2Xn（Xl 2）L. 区 - 2）+% 4（刍-2）4+ BB.x人一 12耳+1区- 2),(1/狂心-2尸丄十区2叶1-4+ BBn2冷叶1 (I。_2召花耳T

4、)式中：几、lbTln分别为各级行星轮系可动中心轮传递扭矩；兀=亦九丸盹心产；单级传动效率。约束条件设每级行星轮系传动比不小于2.8,行星轮个数范围36,得约束条件:2.8 ex】V(严；2.8x3%8n_1評沧-沁3 6;3&16;.3 x2n_! 61.2按各级行星轮系径向尺寸协调分配传动比多级行星轮系径向尺寸，外廓形状取决于内齿圈分度圆直径4,本文用Cy表示外廓特征，,5 = 43/42 ，取不同 的C】2, C23可得到不同的外廓形状，分配传动比时首先根据设计要求选定啮合接触强度相等进行传动比优化分配，这种方法既满足了外形要 求，又满足了满足了强度条件。2多级行星轮系优化设计上述传动比

5、的优化分配，实质上己将多级行星轮系转化为多个单级行星轮 系，因此，可通地对单级行星轮系逐级优化，实现多级行星轮系的优化。2.1单级行星轮系优化设计数学模型目标函数在保证承载能力条件下，以中心轮、行星轮体积和最小建立目标函数minf(x)=V=Y+VG +X = -bm2zf 1 + C(mZ、r 1 0 气 m 1 425坯、2t JL Zr 2111 1 H 2 ) 2丿L式中，c、i在传动比优化分配中己确定。约束条件：包括配齿条件，强度条件，儿何条件。2.2优化设计方法由上述可知，单级行星轮系优化设计属于多维非线性优化设计问题，宜采用分 层降维法，该方法是将高维数的复杂优化设计进行分层自上而下逐层设计最终 得到满足所有约束的最优解。参考文献吴宗泽主编，机械零件，中央电大出版社，1986年蔡春源主编，机械零件设计手册，冶金工业出版社，1986