轴向拉伸和压缩时横截面上的内力

1、轴向拉伸和压缩时横截面上的内力。教学目标一、知识目标外力、内力及相互的关系。轴向拉伸和压缩时横截面上的内力。3 .轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法-截面法。4.绘制各截面的轴力图。二、能力目标在理论力学的基础上，学会在材料力学中分析构件的内力，为分析材料的力学性能打好基础。培养学生灵活分析和解决问题的能力。三、德育目标培养学生辩证唯物主义观点，安全操作和生产的重要性及明确具 体问题具体分析的思维能力。教学重点1、外力与内力的关系；2、轴向拉伸和压缩时横截面上的内力；3、截面法；4、绘制各截面的轴力图。教学难点轴向拉伸和压缩时横截面上的内力；2.截面法。0教学方法讲练法、归纳法、课件演示

2、。教学用具计算机、投影仪、弹簧拉力器、构件等。0教学课时2学时。教学步骤一、复习旧课，导入新课.以提问的方式，让学生回答力的定义，力的效应，力的相互 作用，物体受力分析的方法，拉伸和压缩时构件的受力特点和变形特 点。.学生回答问题后，老师进行评价和纠正。新课引入：通过理论力学中已学习的外效应（外力）引出材 料力学中将要学习的内效应（内力）；通过理论力学中已学习的物体 受力分析的方法（隔离法）引出材料力学中将要学习的内力的求法截 面法；通过生活和工程中的具体例子，如弹簧拉力器，连接螺栓、起 重机支褪等所运用的力学原理引出本节课。二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学习目标：1 .外力与内力的关

3、系。轴向拉伸和压缩时横截面上的内力。.轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法-截面法。绘制各截面的轴力图。（二）学习目标完成过程：（1）用投影片出示；（2）老师分析讲解。轴向拉伸和压缩时横截面上的内力举例连接螺栓弹簧拉力器连接螺栓弹簧拉力器一、外力、内力外力：是指由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力。外力的正负号取决于所建立的坐标系，与坐标轴同向为正，反向 为负。内力：是指在外力作用下物体内各个部分之间的作用力-可理解为材 料颗粒之间因相对位置改变而产生的相互作用力。内力的正负号根据规定，不同变形的内力有不同的规定。外力与内力的关系：外力越大，内力随着增大，变形也就越大，当内力超过一

4、定限度 时，杆件就会被破坏。内力是外力作用引起的，不同的外力会引起不同的内力。1、轴向拉伸和压缩时的内力称为轴力，用Fn或N表示.2、剪切变形时的内力称为剪力，用Fq表示.3、扭转变形时的内力称为扭矩，用Mt或T表示.4、弯曲变形时的内力称为弯矩，用Mw与Fq表示。二、轴向拉伸和压缩时的内力1、轴力作用线沿杆轴线的内力称为轴力。记为Fn或N拉伸压X注意：内力符号规定与静力学不同，是以变形的不同确定正负，截面上的未知内力皆用正向画出2、内力的计算截面法为了确定构件的内力，可假想地用一截面（通常是横截面）将构 件截开分为两部分，如所示。取其中的A部分为脱离体，并以内力来 代替弃去部分对留下部分A的

5、作用力。根据变形固体的均匀连续性假 设，截面上的内力是连续分布的。我们所说的内力是这些分布力的合 力（或合力偶）。因为构件在外力作用下处于平衡状态，所以截开后的 各个部分也应处于平衡状态。例如，考虑A部分平衡，列出其静力平 衡方程，即可由已知的外力求出作用在截面上的内力。同理，也可以 取B为脱离体，由作用与反作用定律知，A部分截面上的力与B部分截 面上的力是等值、反向的作用与反作用力。这种假想地用一截面将构件截开为两部分，井取其中一部分为研究对 象，建立静力学平衡方程，从而求出截面上内力的方法称为截面法。分步骤讲分步骤讲截面法求内力的步骤可归纳如下：(1)截开。在欲求内力的位置用一假想的截面将

6、构件截开。拉伸【关键词】欲求内力的位置；用一假想的截面；将构件截开左端:(2)替代。取其中一部分为研究对象，画出该部分所受的外力，用相 应的内力替代弃去部分对留下部分的作用力。左端:弃去部分对留下部分的作用力_ NAXNAXN_Z【关键词】研究对象；用相应的内力替代弃去部分对留下部分的作 用力(3)平衡。对研究对象建立静力学平衡方程，求出截面上的内力。轴向拉伸：左端：XX = 0,N - P = 0N = P? 右端：ZX = 0,-N + P = 0 N = P? 轴向压缩：左端：XX = 0, P - N = 0 N = P右端：XX = 0,N - P = 0 N = PN和N称为轴力轴

7、力的符号：拉正，压负。【关键词】研究对象建立静力学平衡方程；求出截面上的内力注意：在研究内力和变形时，对“等效力系”的应用应该慎重。例如，力和力偶沿其作用线和作用面的移动，力的合成、分解、平移等定理均不可使用，否则将改变构件的变形效应。这里只是强调慎重, 并非在研究变形体的内力（或变形）一律不能用，应根据研究部位（或对 象）、荷载情况及等效力系的形式进行具体分析。例1设一杆轴线同时受力P1=2kN,P2=3kN,P3=1kN的作用，其作用点分 别为A、C、B,求杆的轴力。1P =3kN 2P1=2kN|2|P3=1kNri 厂iB122左端：Pi=2kNAN1=2kNN1- P1=0N1=2k

8、NP1=2kNP1=2kNP2=3kNN2-P1+ P2- N2=04、轴力图N2=-1kN当杆件上有多个轴向外力作用时，拉（压）杆横截面上的轴力一般 不一样。为了直观地表示轴力随截面位置变化的规律，选取与杆轴线 平行的x轴表示各截面的位置，取与杆轴线垂直的纵坐标N表示各截 面轴力的大小，从而绘出表示轴力与截面位置关系的图形，称为轴力 图。画轴力图时，正值的轴力画在基线的上侧，负值的轴力画在基线 的下侧，并标明正负号。例2 已知：P1 = 3kN, P2 =2kN, P3 =1kN。求：轴力和轴力图。1 P2 2P112：解：1求轴力PiN11 1:X = 0, N1+ P122：P1=0N1

9、 = -P1 = -3kNP2N2左：X = 0 N2+ P1 - P2 = 0N2 = P2 - P1 = -1kNP x 3 X-右：X= 0,右：X= 0,-N2 - P3 = 0（三）、讨论1.外力、内力及相互的关系。2.轴向拉伸和压缩时横截面上的内力应如何理解。3 .轴向拉伸和压缩时横截面上的内力的计算方法-截面法的步骤 是难点，如何截？如何代替？如何列平衡方程？4.如何绘制各截面的轴力图？（四）.巩固训练1、学生求解课本上P85的习题，并抽查部分同学的答案在投影 仪上进行评析。2、让学生自己举出一些与本节课相关的工程应用并分析。（五）、小结本节课我们主要学习了以下几点：1 .外力、内力及相互的关