面板数据的处置专题培训课件

1、引言如果想估计我国的“消费函数”如果我有2005年31个省市自治区的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据则画散点图；做回归；引言利用2005年31个省市自治区的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据： CONS = -10.51 + 1.31*INCOME引言如果想估计我国的“消费函数”如果我有北京市20002008年的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据则画散点图；做回归；引言利用北京市20002008年的“家庭可支配收入”与“家庭消费”的数据： CONS = -4732.85 + 1.72*INCOME引言如果想估计我国的“消费函数”如果我有31个省市自治区，从20002008年的“家

2、庭可支配收入”与“家庭消费”的数据应该如何做回归？引言可能的处理方法：谨慎型无知者无谓型引言谨慎型估计31个不同地区的消费方程；本质假设：消费行为在不同地区之间有差异，但同一地区在不同时间内没有差异；引言谨慎型估计9个不同时期的全国消费方程；本质假设：消费行为在不同地区之间没有差异，但同一地区在不同时间内有差异；引言无知者无谓型把所有数据混在一起做回归；本质假设：消费行为在不同地区之间没有差异，同一地区在不同时间内也没有差异；引言上述处理方法的缺陷没有充分利用数据；无法避免遗漏变量的影响；有时候无法进行上述处理；面板数据的处理一、基本概念二、案例：啤酒税与交通死亡率之间的回归面板数据的处理一、

3、基本概念面板数据（panel data）平衡面板数据、非平衡面板数据(balanced panel data)二、案例研究:啤酒税与交通死亡率 U.S. traffic death data for 1982: 较高的酒精税，更多的交通死亡吗？ $1982U.S. traffic death data for 1988 较高的酒精税，更多的交通死亡吗？ 啤酒税越高，交通死亡率越高？ 遗漏因素可能引起遗漏变量偏误。 Example #1: traffic density. Suppose: (i) High traffic density means more traffic deaths (i

4、i) (Western) states with lower traffic density have lower alcohol taxes 特别地，“高税收”可能反映“高的交通密度” (所以OLS系数可能是正偏误高税收，更多的死亡) 当遗漏变量在给定的州内并不随着时间变化而改变时，面板数据可以让我们消除遗漏变量偏误。 两时期面板数据Suppose Eu|BeerTax, i) = 0.主要的想法: 从1982到1988年死亡率的任何改变，不可能由Zi引起，因为(by assumption)在1982到1988年期间 Zi 没有改变 数学: consider fatality rates i

5、n 1988 and 1982: FatalityRatei1988 = b0 + b1BeerTaxi1988 + b2Zi + ui1988 FatalityRatei1982 = b0 + b1BeerTaxi1982 + b2Zi + ui1982 (ititZ 把两个时期的回归方程相减FatalityRatei1988 = b0 + b1BeerTaxi1988 + b2Zi + ui1988 FatalityRatei1982 = b0 + b1BeerTaxi1982 + b2Zi + ui1982 so FatalityRatei1988 FatalityRatei1982 =

6、 b1(BeerTaxi1988 BeerTaxi1982) + (ui1988 ui1982) 新的误差项, (ui1988 ui1982), 与BeerTaxi1988或BeerTaxi1982.都不相关。 这个“相减的”等式可以用OLS进行估计, 尽管Zi 无法观测。 啤酒税与交通死亡率 FatalityRate v. BeerTax: 固定效应的回归Fixed Effects Regression What if you have more than 2 time periods (T 2)? Yit = b0 + b1Xit + b2Zi + uit, i =1,n, T = 1,T

7、 We can rewrite this in two useful ways: 1. “n-1二元自变量” regression model 2. “固定效应” regression model Yit = b0 + b1Xit + b2Zi + ui, i =1,n, T = 1,T 我们首先重写为“固定效应”的形式. Suppose we have n = 3 states: California, Texas, Massachusetts. Yit = b0 + b1Xit + b2Zi + ui, i =1,n, T = 1,T California (that is, i = CA

8、)的总体回归: YCA,t = b0 + b1XCA,t + b2ZCA + uCA,t = (b0 + b2ZCA) + b1XCA,t + uCA,t or YCA,t = aCA + b1XCA,t + uCA,t aCA = b0 + b2ZCA 不随时间改变 aCA是CA的截距, b1 是斜率 截距对CA是独特的, 但是斜率对所有州是相同的: 平行线. For TX: YTX,t = b0 + b1XTX,t + b2ZTX + uTX,t = (b0 + b2ZTX) + b1XTX,t + uTX,t or YTX,t = aTX + b1XTX,t + uTX,t, where

9、 aTX = b0 + b2ZTX 收集所有三个州的直线: YCA,t = aCA + b1XCA,t + uCA,t YTX,t = aTX + b1XTX,t + uTX,t YMA,t = aMA + b1XMA,t + uMA,t or Yit = ai + b1Xit + uit, i = CA, TX, MA, T = 1,T The regression lines for each state in a picture 总结: 两种方法写出固定效应模型 “n-1二元自变量”的形式 固定效应回归的参数估计三种估计方法: 1. “n-1二元自变量” OLS回归 2. “Entity

10、-demeaned（个体中心化）” OLS回归 3. “改变”设定, 无截距(仅仅适用于T = 2) 三种方法可以找出相同的回归系数的估计和相同的标准误差。 我们已经进行了“改变”的设定 (1988 minus 1982) 但是仅仅适用于T = 2年 方法#1和#2适用于一般的T 方法#1仅仅适用于当n 不是太大的实践。 1. “n-1 binary regressors” OLS regression2. “Entity-demeaned” OLS regression2. “Entity-demeaned” OLS regression2. “Entity-demeaned” OLS re

11、gressionExample. For n = 48, T = 7: Regression with Time Fixed EffectsTime fixed effects only面板数据处理方法的本质为了解决“由于无法观测而遗漏重要变量”的问题！例如，利用“截面数据”构造回归方程：其中但是，X2是无法观测的！怎么办？处理方法一对每一个个体多观测几期（T期）于是有X2,i1, X2,i2,X2,iT 假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。例如：酒精税在各州是不同的，但在考察期内没有变化。处理方法一假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。固

12、定效应模型Yit = b0 + b1Xit + b2Zi + ui, i =1,n, T = 1,T Suppose we have n = 3 states: California, Texas, Massachusetts案例：酒精税与交通死亡率的回归The regression lines for each state in a picture Y = aCA + b1X Y = aTX + b1X Y = aMA+ b1X aMA aTX aCA Y X MA TX CA 处理方法一固定效应模型的参数估计： 1、前后两期相减（适用于T=2）； 2、引入（n-1）个虚拟变量的回归； 3、

13、去中心化回归； （1）固定效应估计量（FEE）； （2）与虚拟回归的估计量（LSDV）相同； （3）无法估计“常数项”；处理方法一固定效应模型的参数估计： 如果满足如下条件： 且自变量之间不存在共线性，则 那么（FEE）与（LSDV）就是一个BLUE估计量； 所有的 t检验、F检验都可以使用； 所以，可以检验“固定效应”是否存在；处理方法二对每一时期，多观测几个个体（n个个体）于是有X2,i1, X2,i2,X2,iT 假设：该变量（X2 ）在不同时期之间有差异！但对不同个体都相等。例如，汽车的安全性能在考察期内提高了，该因素显然在不同州之间没有差异；处理方法二假设：该变量（X2 ）在不同时期之间有差异！但对不同个体都相等。这也是固定效应模型，只是在时间上固定；处理方法二固定效应模型的参数估计：与前述相同： 1、两个体之间相减，再回归（适用于n=2）； 2、引入（T-1）个虚拟变量的回归； 3、去中心化回归；处理方法三对每一个个体多观测几期（T期）于是有X2,i1, X2,i2,X2,iT 假设：该变量（X2 ）在不同时期都相等！但对不同个体之间有差异。但这个差异是随机的！而不是