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文档简介
1、 课时作业(三)一、选择题1设命题p:xR,x2-x10,则p为(C)Ax0R,xeq oal(2,0)-x010BxR,x2-x10Cx0R,xeq oal(2,0)-x010 DxR,x2-x10【解析】已知原命题p:xR,x2-x10,全称命题的否定是将全称量词改为存在量词,并否定命题的结论,故原命题的否定p为x0R,xeq oal(2,0)-x010.2已知集合A0,2,a,B1,a2,若AB0,1,2,4,16,则a的值为(D)A1B2C3D4【解析】a1时,A0,2,1,B1,1,不合题意;a2时,A0,2,2,B1,4,不合题意;a3时,A0,2,3,B1,9,AB0,1,2,3
2、,9,不合题意;a4时,A0,2,4,B1,16,AB0,1,2,4,16,符合题意故选D.3若全集UR,集合Ax|x2-5x-60,Bx|2x1,则图中阴影部分表示的集合是(C)Ax|2x3 Bx|-1x0Cx|0 x6 Dx|x-1【解析】由x2-5x-60,解得-1x6,所以Ax|-1x6由2x1,解得x0,所以Bx|x0又题图中阴影部分表示的集合为(UB)A,UBx|x0,所以(UB)Ax|0 x6,故选C.4设函数f(x)cos xbsin x(b为常数),则“b0”是“f(x)为偶函数”的(C)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】 f(x
3、)cos xbsin x为偶函数,对任意的xR,都有f(-x)f(x),即cos(-x)bsin(-x)cos xbsin x,2bsin x0.由x的任意性,得b0.故f(x)为偶函数b0.必要性成立反过来,若b0,则f(x)cos x是偶函数充分性成立“b0”是“f(x)为偶函数”的充要条件故选C.5已知条件p:xy-2,条件q:x,y不都是-1,则p是q的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】因为p:xy-2,q:x-1或y-1,所以p:xy-2,q:x-1且y-1,因为qp但pq,所以q是p的充分不必要条件,即p是q的充分不必要条件6设全集U
4、R,集合Ax|x1,Bx|(x2)(x-1)0,则(A)AAB BABUCUBA DUAB【解析】由(x2)(x-1)0,解得-2x1,所以Bx|-2x-2,UBx|x1或x-2,AUB,UAx|x1,BUA,故选A7已知集合My|y|x|-x,Nx|yln(x2-x),则MN(B)AR Bx|x1Cx|x0 Dx|x1或x0【解析】y|x|-xeq blc(avs4alco1(0,x0,-2x,x0,4m2-4m0), 解得0m1.由p得出Pm|0m1,由q得出Qm|0m1,QP,故p是q的必要而不充分条件故选B.9已知函数f(x)|x|(ex-e-x),对于实数a,b,“ab0”是“f(a
5、)f(b)0”的(C)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】f(x)|x|(ex-e-x)为奇函数,且在R上单调递增若ab0,即a-b,则f(a)f(-b)-f(b),即f(a)f(b)0;若f(a)f(b)0,则f(a)-f(b)f(-b),根据函数f(x)的单调性知a-b,即ab0.所以“ab0”是“f(a)f(b)0”的充要条件,故选C.10若xA,则eq f(1,x)A,就称A是伙伴关系集合,集合Meq blcrc(avs4alco1(-1,0,f(1,3),f(1,2),1,2,3,4)的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合的个数为(A)A15 B
6、16C28 D25【解析】本题关键看清-1和1本身也具备这种运算,这样所求集合即由-1,1,3和eq f(1,3),2和eq f(1,2)这“四大”元素所能组成的集合所以满足条件的集合的个数为24-115.故选B.11下列说法正确的个数是(C)“若ab4,则a,b中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题;命题“设a,bR,若ab6,则a3或b3”是一个真命题;“x0R,xeq oal(2,0)-x00,a1,函数f(x)ax-x-a有零点,则p:_a00,a01,函数f(x)aeq oal(x,0)-x-a0没有零点_.【解析】全称命题的否定为特称(存在性)命题,p:a00,a01,函数f(x)aeq oal(x,0)-x-a0没有零点14设全集U(x,y)|xR,yR,集合Meq blcrc(avs4alco1((x,y)blc|(avs4alco1(f(y-3),sdo5(x-2)1),P(x,y)|yx1,则U(MP)_(2,3)_.【解析】集合M(x,y)|yx1,且x2,y3,所以MP(x,y)|xR,yR,且x2,y3则U
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