2022届高考数学选填专题练习15含解析

1、PAGE PAGE 14基础巩固（5）难度评估：偏易 测试时间：25分钟一、单选题(共60分)1(本题5分)已知集合，则（）ABCD2(本题5分)复数z(a1)(a23)i(i为虚数单位)，若z0，则实数a的值是A3 B1 C1 D33(本题5分)已知函数，若，则（）A-1B1C2D34(本题5分)已知向量、满足，且，则（ ）ABCD5(本题5分)大型城雕“商”字坐落在商丘市睢阳区神火大道与南京路交汇处，“商”字城雕有着厚重悠久的历史和文化，它时刻撬动着人们认识商丘走进商丘的欲望.吴斌同学在今年国庆期间到商丘去旅游，经过“商”字城雕时，他想利用解三角形的知识测量一下该雕塑的高度（即图中线段的长

2、度）.他在该雕塑塔的正东处沿着南偏西的方向前进米后达到处（，三点在同一个水平面内），测得图中线段在东北方向，且测得点的仰角为，则该雕塑的高度大约是（参考数据：）（）米B米C米D米6(本题5分)设数列的前项和为，.若，则（）ABCD7(本题5分)阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为，则判断框中应填入的条件为ABCD8(本题5分)如图，正方形沿对角线折叠之后，使得平面平面，则二面角的余弦值为A2BCD9(本题5分)若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为，则其表面积为BCD10(本题5分)函数（，是自然对数的底数，）存在唯一的零点，则实数的取值范围为（）ABCD11(本题5分)已

3、知是双曲线：的一个焦点，是上一点且轴，是坐标原点，若，则的离心率为（）ABCD212(本题5分)如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线、剪开，拼成如图所示的平行四边形，且中间的四边形为正方形.在平行四边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是BCD二、填空题(共20分)13(本题5分)已知向量，若，则实数_(本题5分)去年某地的月平均气温与月份（月）近似地满足函数（为常数）.若月份的平均气温约为，月份的月平均气温为，则该地月份的月平均气温约为_(本题5分)已知点和，M是椭圆上一动点，则的最大值为_.(本题5分)已知数列为等差数列，且满足，记，数列的前n项和为Sn，当Sn取最大值时，对应的

4、n=_.参考答案1B【分析】解一元二次不等式求集合A，利用集合交运算求.【详解】由题设，又，.故选：B.2D【解析】由题可得复数z=a+1+(a2-3)i是实数，故a2-3=03B【分析】先求，代入可得.【详解】因为，所以，所以.故选：B.4B【分析】求出平面向量的坐标，由可得出关于实数的等式，由此可解得实数的值.【详解】已知向量、满足，则，所以，解得.故选：B.5C【分析】在中，由正弦定理求出的长，在由边角关系即可求得的长.【详解】在中，由正弦定理，所以（米），在中，所以（米）故选：C.6D【分析】由数列递推式，结合与的关系及等比数列的定义，判断为等比数列，进而写出前n项的通项，结合已知条件

5、即可求m.【详解】当时，有，即，当时，即，是首项为，公比为的等比数列，则，可得.故选：D.7B【详解】试题分析：当时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，当时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，当时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，当时，不满足输出条件，故进行循环，执行完循环体后，当时，满足输出条件，故判断框中应填入的条件为，故选B8C【分析】设正方形边长为，和的交点为，过作的平行线交于,则二面角就是，由平面平面，在中即可求解.【详解】设正方形边长为，和的交点为，过作的平行线交于,则二面角的平面角就是，因，且平面平面，所以，所以，即，所以，故选：C.9A【详解】该

6、几何体是半个圆锥， ，母线长为，所以其表面积为，故选：A.10A【分析】根据函数解析式判断出函数为奇函数，且可求出为函数的唯一零点，进而将问题变为在上单调递增或单调递减的问题，可知导函数符号，从而利用两个函数最值的关系求得范围.【详解】为奇函数又，知为的零点若存在唯一的零点，则在上单调递增或单调递减若单调递增，则恒成立即恒成立，又若单调递减，则恒成立即恒成立，可知不恒成立，不合题意综上所述：本题正确选项：A.11C【分析】解法一：根据题设条件计算得，代入得到一个等式，因为，整理化简得到关于离心率的方程，求解方程即可.解法二：根据题设条件求得，代入椭圆方程得到，因为，整理化简得到关于离心率的方程

7、，求解方程即可.【详解】解法一不妨设是双曲线的右焦点，点在第一象限对于，令，得，所以，即，整理得，所以解法二不妨设是双曲线的右焦点，点在第一象限，则由得，所以因为点在双曲线上，所以，结合，得，得，所以故选：C.12D【分析】假设正方形边长和长方形的长和宽，根据图形导出，然后分别求解出平行四边形面积和阴影部分的面积，利用几何概型求解出结果.【详解】由题意可知：设正方形边长为，长方形长为，宽为则，即，又，即平行四边形面积为阴影部分面积为：所求概率本题正确选项：D.13【分析】根据题意，由向量加法的坐标公式可得，又由可得，解得的值，即可得答案【详解】根据题意，向量，则，若，则，解得；故答案为：14【

8、详解】试题分析：函数（为常数),当时;当时；即,化简得,计算得出；,当时, ，因此，本题正确答案是:.15【分析】由题设条件可知，.当M在直线与椭圆交点上时，在第一象限交点时有，在第三象限交点时有.显然当M在直线与椭圆第三象限交点时有最大值，其最大值为.由此能够求出的最大值.【详解】解：A为椭圆右焦点，设左焦点为，则由椭圆定义，于是.当M不在直线与椭圆交点上时，MFB三点构成三角形，于是，而当M在直线与椭圆交点上时，在第一象限交点时，有，在第三象限交点时有.显然当M在直线与椭圆第三象限交点时有最大值，其最大值为.故答案为：.1616【分析】由等差数列的通项公式分析出，得出公差，从而得出为正，为负，进一步分出的符号情况，从而得出答案.【详解】由，即，可得所以，则，则所以数列是首项为正的递减数列. 设，即，解得所以为正，为负，且所以，当时，则，所以，所以Sn的最大值为之一.由，即当时，Sn取得最大值.故答案为：16.编者语以上的基础巩固系