高考数学函数热身训练题

1、第二章函数热身训练题一. 教学内容：第二章函数热身训练题（分钟2.1 映射与函数设f : A B 是集合A 到B 的映射，下列命题中真命题是（）A. A中不同元素必有不同的象B. B中每一个元素在A 中必有原象C. A中每一个元素在B 中必有象D. B 中每一个元素在A 中的原象唯一2. 给定映射f :(x,y) (x 2y,2x y)，在映射f 下，的原象为（）(11)A.，B.C.(3D.2 ，2x 2 4x x 2 4x 4x2 (x 0)y y x 2 4x 1 (x 0) y lgxx1(x 0)，那么是从定义域到值域的一一映射的有（）A. B. C. D. 集合A a,，B c,d

2、,那么可建立从A 到B 的映射的个数从B到Ax的映射的个数。xxf x 1) x 2，则f (x) 。下列四组函数，表示同一函数的是（）f( ) fax ，g(x) alog(a 0, a 1)x 23 x3B.f (x) ，g(x 23 x3C.f (x) 2x 1(xR)，g(x) 2x 1 (xZ)x 2 4f (x) g(t)t 2 4D.x 2 t 2设集合A 和B都是正整数集合N*f: A B 把集合A 中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f 下，象20的原象是（）A. 2B. 3C. 4D. 5已知曲线C是y f(x)(xR)的图象，则（）直线x 1与C 可能有两个交点

3、B. 直线x 1与C 至多有一个交点C. 直线y1与C有且只有一个交点D. 直线y1与C不可能有两个交点2n12a 1A 正整数B x | x 2n 1,nZf : a b ，2a 1 A 到15集合B 的映射，则17 的原象。x 1(x 0)f (x) (x 0)设0(x 0)，则fff。A B f3:。f1 x 2x 1，B C f2: y y1A C 的映射1992 年世界人口达到亿，若人口的年平均增长率为x%，到2000 年底，世界人口为y亿，那么y与x的函数关系。ABCAB | AC | PQ 分别是AAC SAPQ1S2ABC ，若设| AP x| AQy写出x的取值范围（求y f

4、(x)的解析式作出y f(x)的图象2.2 函数解析式1.fx) x2 ，则f(x)，若f(ax ) x (a 0,且a ，则f(x) 。1f (x ) x 2 1若xx，则f(x)。已知f (x) x11f (x) f () x 1，则x。若f (x) x 2mx n，f (n) m，f 1，则f (5) 。f (x) 2x a g(x) 1 (x2 4gf (x) x x 1，则a 。已知f cosx) sin2 x，则f (x) 。已知f (cosx) cos5x，则f (sin x) 。1 x21f g(x)f ()7. g(x) 12x x2(x 0) ，则2的值是（）A. 1B.

5、3C. 15D. 308.f (x)满足f (a) f (b) f (ab)，且f (2) p，f (3) q，则f (72) （）p 3 p 2 p pq2f (x) 2 f ( x 1) f ( x 1) 1 xxxx 0 xRf (x) 。xRf (x) f (2 x) f (x) 05 个不同的实根，求这五个根的和。11.定义在R 上的增函数f (x)满足f (2) 1，f (xy) f (x)f (y)（）求f )、f (4)（）若f (x)f (x ) 2，求x的取值范围。f (x) 满足f (x y f (x y) 2 f (x f y，且f (0) 0 ，若f () 02，求

6、f (0) 及 f (2 ) 的值。f (x) x表达式。4x 3Rg(tf (x) 在tt 2g(t的2.3 函数的定义域y 函数log1log1cos x 35A.(3,)B. 2,)C.(3,2)D.(,2f (x) 的定义域是f (log12x)的定义域（）11,22B.(0,2C. 2,)(0,D.21 x2函数y x2 1的定义域，函数y x)1 x22x函数y log(32 4x )2x若函数y f(x)的定义域是0,2，则函数y f(x f(x的定义域。ex 1函数f (x) ex11(x)的定义域。函数 x(x 0)f (x) 2(0 x 1) x x 4 x4 x2函数yy

7、4 x2lg(x| x|)4 x2x 2 x| x1|2 的定义域。f(x)flg2已知的定义域为，则的定义域为。ax 2 ax 2 ax 1a若函数log(logxlog(logx2 0.52（1）的定义域为R，则实数a 的取值范围为。（2）y log log (log（2）aaa16 x2（16 x2lgsinxy 若函数ax ax2 4ax2 4ax 32.4 函数值域1. 函数yax1（a0，1x1）的值域是。3x x3x x2的值域是，y 8 28 2x1函数y x3|x1|的值域是，y sin2x4cosx1的值域是。x5y 函数y 1 x 的值域是，2x4x3的值域是。1 2x1

8、 2xf (x) x的值域是1 (x 1)2 1b若函数y 函数2的定义域和值域都是，则b 的值为。| sin x| cosx | tan x| cotxsinx| cosx|tanx|cotx| 的值域是（）A. B. C. 2,0,2,4D. (1)x 121(1)x 121 2x(1yy(11 xy 51B.3C.D.y 2xy2y x x2 4x2x 1的值域是。y 1 x x 1y 2 x 4()41 1 x函数的值域是，的值域是，函数y log1 2x x2 )3的值域是。求下列函数的值域1 sin xy （1）2 cosxex e xy （2）ex e x（3）y sin x c

9、os x sin x cos x（4）y x 1 (2 x 5)xy （5）x x 1x 2y log 21x log1x 2 5(2 x 4)求函数44的值域。x 2 2x 5y log2x 1的值域。8x 7f (2x 4x2 4x 2 f (x) 的值域。sin 2 x 3cos x 4y 求函数cos x 的值域。设f (x) ax b x 2 2的值域为，求a 、的值。f (x)34,的值域为 89，y f (x)11 2f (x)【试题答案】2.1 映射与函数1. C2. B3. C4. 9；85.x16. D7. C8. B9. 8413.（1）2 413.（1）2 x 4y （

10、2）x（3）11.x4x24x12.y 54.8(1 x%)81.x22x1；logx；x2.2 函数的解析式22. 03. 294. 15.2x x2a6. sin5x7. C8. Ba2 f (t 1) f (t 1) 1 t9. 令 x t ，则x tt2 f (t 1) f (t 1) 1 tttf (t 1) t 1t 1 xf (x) 11由得t3令 t可31 x10.f (x) f (2 x) f(x) x 1121215f(4) f(2) f(2)2f 11f (2)22（2） f (x) f (x 2 f x(x 2 f(4) f (x)定义在R 上的增函数 x(x 4 且x

11、 3 x (3,412.f (0) f ) x 0 y f (0) f (0) 2 f (0)2 f (0) f (0) 0 f (0) 0f (0) 1x y 令2f ) f (0) f ()2 则2 f ( ) 1令 x y 则 f ) f (0) f )2 2 f ) 1t2g(t) 3t(,3b4x 213.t2 15t 3,)对称轴2a2（1）t 2g (t) f (t) t 2 4t3即t 时（2）t g(t) f (t 2) t 15（3）t t2即4t 时 2 t (t 2)(2)g (t) f (t) t 4t 3即4t 时 2 t (t 2) (2)g (t) f (t 2

12、) t 2 15即 3 t 2时t2g(t) 综上t 4t 3 t (,3 15t3,)x 1x 2.3 ,15()221. B2. A3.或（）4.5.x 6.7.(,411(0,)(8.22；2,1) (1,29. 5,210.(0,211.（1）x 1,2 ) (2 22log(logx0.52 1) 00 logx21 11 logx210 02x 1,)(222222（2）x(a,) a 1log (logax) 0logx a 0 1 x a1 a 0 a 1log (loga logx a 0 1 x a1 axa,)（3）x4,)(0,) 16 x 2 0 x 4,4又 sin

13、 x 0 x (2k,2k )其中k x 4, ) (0,)12.axa 0在上恒大于0 4ax3xR 0 a(4a 在上恒大于0 0 a 3a(0,a0,)3344a 0也适合故4333aa 030,2.4 函数值域1.aa 04.；(0,5 1 ,)2 ；0,22)3. 4,) ；3,55.26. 37. B8. B9. ,2（，1）10.(,4；(0,2；,)11.4（1）4y0,3y ex ex12（2）ex exe2 x 1 y 1122y sin(x)sin2xcos2(x)cos(x)22（3）42244122 cos2 ( x)cos( x)cos( x)2 1244242212y 1,2526（4）y,25x 1（5x 10 x t 2 y t10,t 21t1y10,t2x 2,4log1x1,121y (log1x 1)2 4y254,8412. 444(x 1)2 4 0 x2 2x x 1413. x1 x 1 0 x1x 1 2 4 y2,)f(2x4(2xf (x) 4x 3 y14.(2x2 1x1yx2