高考数学模拟试题三答案

1、高考数学模拟试题三NJGZ一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知ABC 中，点D BC 边上，且CD 2DBCD r AB s AC则r s 的值是24A3B3C3D031x 111By sin222212x 13Dy sin222x 2y 0按向量a 平移后，所得直线与圆x2y2x4y 相5切，则实数 的值为（A）A39B13C21D39平面内有 10 条直线，其中任意两条都相交，任意三条都不过同一点，它们将平面分成m 个部分，则m 的值为（C）A54B55C56D92已知函数y f 1(x)的图象过，0，则y f (1 x )的反函数的图象一定过点）2A（12

2、）B2，）C0，）D（20）从P 点引三条射线每两条射线夹角为60，则平面PAB 和平面PBC 所成二面正弦值为（A）22363333D 276 个人站成前后二排，每排三人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法种数为A72B216C360D1088 x，y 8 x，y 满足不等式组x2y 则t x2 y2 2x2y 2 y 2的最小值为（B）22y Asin(x b 的图象如图所示，则它的解析式是（C）A yx 1C yx 19A5B2C3D 29在斜三棱柱 ABCA1B1C1 中，A0，B0，分别为侧棱 AA1，BB1 BB0:B0B1=3:2，过00A ，B ，C 的截面将三棱柱分成上下两个

3、部分体积之比为2:100BB0则AA0:A0A1=（A）BB0A2:3B4:3C3:2D1:1A01AC111B1若函数 y=f(2 x的定义域是1，则函数 f( log2 x的定义域是（B）A1 ，2B4 ，16C0，1D2，4对 任意 a1,1 f(x)=x 2+(a 4)x+4 2a 的值总大于零，则 x 的取值范围是（B）A1x3Bx3C1x2D x212 如 果 函 数f(x) 在 区 间D上 满足 ， 对 区 间Dx1,x2, ,xn, f (x1) f (x2) f (xn)x x f( 12 xn 则称 f(x) 在区间 D nn3y =sinx在区间（0， ）上是凸函数，那么

4、在ABC 中，sinA+sinB+sinC的最值为（C）31A2B2C3332D 23二、填空题（每题4分，共16分）n 2 n 2 nlim(nn) 280%，5 4 : 0.74x 0定义符号函数sgn x 0 x 0，则不等式x2 (2x1)sgn x 的解集是1x 0 x | 333 x 416 给出下列四个命题， 若 fx+2)= f(2 x), 则 fx的图象关 于 x=2 对称， 若 fx+2)= f(2x则 fx的图象关于 y y=f(2+x) 与 yf(2x的图象关于 x=2 yf(2+ x与 yf(2- x的图象关于 y 三、解答题（共6小题，74分）17（本小题满分12分

5、）若锐角,满足tantan 13,且sin ) 5 ,求73（1） )； （2） ),则 2 , 251sin51sin)而sin( ) 0,0 32cos( ) 3由 ) coscossinsin 1 tantan 1 137 3)coscos sinsin1tantan113107又cos( ) 2 ,于是 ) 1 .3518（本小题满分12分）在棱长为 1 的正方体ABCDABCDN 分别为中点，P 为线段MN .求DP 求DP 和平面ABCD 所成的角的正切；求四面体PACD的体积；D（3）求DP 和AC.BC（）过P 作PHBC于足H，连D，面BC面AC，则PH面ABCD，MA1D1

6、DP 和面ABCD 所成角即为HDP.在正方形 分别为 为MNB1NC1又BC 则PH 中点3 , BH 1 , CH 3 ,4443DH 5DC 2 DC 2 DH21 (3)24在RtPHDtanHDP 4 3554（2）连BC和BC 交于Q，因为BCCB为正方形，则PQBC222则PQ 1 BC 222而S 11ACD11（3 ）2244ACD22P2232412延长BC 至EBC CE=CF=1，连DFDF/AC异面直线AC和DP 所成角转化为求PDF，连PFDP 134, DF PH 2 DH PH 2 DH 2(3)2 (5)2443在RtPFH PF () 2 () 444(FH

7、 ) 2 (PH (FH ) 2 (PH ) 24102171022 102(1022 102在DPF,cosPDF 34) 2 (3) 2 (432 134 3450)PDF arccos4arccos.(12分)51数a 满足递推式a3a3nnnn112求 a ，a ，a 12 2),其中a 3654若存在一个实数 ，使得an 为等差数列，求 值; 3nan的前 n 项之和.解（）由a a3nn1同理求得a2=23,a1=5及a 知a3a344431 365,则a953an ,an xn y3na (xn y3n an1 a23n 23, a3 95 (x y) 3 231(2)9axy2

8、1195 a(3x y)27求 , x y2211111a (n3n ,而an22(n)3n 满足递推式因此 222111ann3n 先求b22n3n的前n21111记Tn (1)3n (2) 32 (n) 3n 2221111 (1) 32 (2) 33 (n)3n1由上两式相减222Tn)3 32 33 3n (n)3n1 2211 9 32 3(n)3n1 (3n1 9) (n)3n1 n3n1n11911n2132222n119111nnnnTn3n1n2前n项和为Tn3n1 (3n1 222220（本小题满分12分）f (x) x 3 ax 2 bx c过曲线y f (x)上的点,

9、f 的切线方程为y 3x 1y f (x)在x 时有极值求f (x的表达式；y f (x)上单调递增，求b .由f (x) x3 ax 2 bx c求异数得f (x) 3x2 2ax b过y f (x)上点, f 的切线方程为:y f f 即y a b c 3 2a b)(x 而过y f (x)上, f 的切线方程为: 2a b 3故abc212a b 0 即a b c 3 (2) y f (x)在x ,故f (2) 04a b 12相联立解得a b 4,c 5f (x) x3 2x 2 4x 5（2）y f (x)f (x) 3x 2 2ax 知2a b 0 f (x) 3x 2 bx b依

10、题意 f (x)在2,1上恒有f (x) 0,即3x 2 bx b 0在2,1 上恒成立.x b 1时, f (x)6 f 3 b b 0 b 6在 2 b6 1时, f (x)小 12b b 2 012则0 b 6.在 在 x b 2时, f (x)6 f (2) 12 b 0 b 小综合上述讨论可知，所求参数b 取值范围是：b021（本小题满分14分）（理科）C x 轴上，一条经过点， 5 ）且方向向量为V 5l 交椭圆C 于AB x 轴于M AM 2MB.（1） 求直线 l 方程； （2）求椭圆C 长轴长取值的范围.5x2y2（2）设直线 y (x 和椭圆2a2b2交于两点A（x,y ，

11、B（x ,y ，和x 轴交于（0）1122AM y1 y2将 x 25y 代入b2x2 a2 y2 a2b中得(b2 a2)y2 4544 b 2 y b 2 (1 a 2 ) 05y 45b2 5b2 1由韦达定理知： 24 b2 a252由2知：322（4b+5a2（1）b2a2) y y 1 2y24b2 a2245化为4b即 ( 5a 2 (a 2 9 a 24b 2 )2 4(b2 a2b2a2) 05a2 2 54555a 5a 2 (a 2 9 a 21 a 9, 又椭圆的焦点在x 轴上，a b2 4b5a 2 (a 241 4a2,结1 a 求1 a .（）直线l 过点（）直线

12、l 过点3，5）且方向向量为V(,5)l方程为x 3 y 255化简为： y 25 (x 2a 范围为（2 14 ).322（本小题满分14分）已知二次函数 f (x) ax 2 f (3 x) f (x) ； f (1) 0 ；bx c 满足以下条件：对任意实数 x, f (x) 1 1 恒成立.4a2y f (x的表达式；数列n、bnx g x f x) anx bn x n 1 , (n N *)其中 g(x) 是定义在实数集R 上的一个函数.求数an 与bn的通项公式；设圆Cn: (x a )2n2 ( y b )n r2，若圆Cn现圆Cn1外切，rn 是各项都是正数且公比为1 求r .na b c0 解（）由条件得 b 32a2 c a b 2a由 f (x) 得ax2 3ax2a0恒成立1114a24a2111a 0a 011 a f (x) x 2 3x 2 9a4a(2a4a2) 0(a 1)2 0（2） f 0f (2) 0又 g(x f (x