高级中等学校招生考试数学试卷

1、高级中等学校招生考试数学试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）1 页至第二页， 第卷第 3 10 120 100 .第卷（选择题 共 30 分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，只有1项是符题目要求的.2Sin450的值等于(A) 1（B)2(C)3(D) (C)3x2x -2|x-2的值为（A）-1(B) 0(C) 1(D) 2在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A）(B)(C)(D)若一个正多边形的每一个内角都等于120，则它是正方形(B) 正五边形(C) 正六边形（D）正八边形下列命题中正确的是（A）对角线互相平分的四边形

2、是菱形对角线互相平分且相等的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形ABCDE，ACDBP， A下列结论中成立的是（A）CECDBEBA（B）CEAEBEDECEOPBD（第（6）题图）2004 4 18 日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天7.42 小时，若天津到上海的路程为1326 千米，提速前火车的平均速度为x 千米y 千米xy 应满足的关系式是13261326（A）x y 7.42(B) y x =7.42(C) 1326 = 7.421326 = 7.42xyyxy=ax2+bx+ca0，a-b+c0，则一定有（A）b2-4ac0(B) b2-4

3、ac=0(C) b2-4ac0(D) b2-4ac0如图，已知等腰ABC中，顶角A=36，BD 为ABC 的平分线，AD则的值等于DACAD5-115-1(A) 2（B） 2(C) 1（D） 2BC5+1(第(9)题图)5+1ABC OP 是劣弧BC A 与BC 交于点 =P+P， 111; PAPE=PBPC.其中，正确结论的个数为PAPBPCA3 个2 个(C)1个(D)0个OBEP(第(10)题图第卷 (非选择题 共 90 分)注意事项:.8 直接答在试卷上.三三题 号二总 分（19） （20） （21） （22） （23） （24） （25） （26）分数8 3 24 分.不等式 5x

4、 93（x1）的解集是.（12）已知关x 的方程x23xm0 的一个根是另一个根的2 倍，则m 的值.已知 和 相外切，且圆心距为若O1 半径为则O2 的半径cm.O如图，等腰梯形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，ADO那么图中的全等三角形最多.(第(14)题图)BC已知x2+y2=25，x+y=7，且xy，则x-y 的值等.若、b 都是无理数，且ab2，则ab 的值可以填上一组满足条件的值即) AB 两点，一条直线经过点A，分别与两圆相交于点CMC 切 于点C，MD 切O2 于点D，若BCD30，则M 等（度）（18）已知正方形ABCD 的边长是 为CD 边的中点P 为正方形ABCD 边

5、上的一个动点，动点P 从A 点出发，沿ABCE 运动，到达点E.若点 P 经过的路程为自变量 x，APE 的面积为函数 y，则当1y3时，x 的值等.三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.（19本小题6 分）在一次数学知识竞赛中，某班 20 名学生的成绩入下表所示：成绩（5060708090人数23672分别求这些学生成绩的众数、中位数、和平均数.（20（本小题8 分）解方程x2 22x 3.xx2 2（21（本小题8 分）已知抛物线 yx2bxc 与 x 轴只有一个交点，且交点为 A（2，0）.（）求 b、c 的值；（）若抛物线与 y 轴的交点

6、为 B，坐标原点为O，求OAB 的周长（答案可带根号）.（22（本小题8 分）m已知一次函数 yxm 与反比例函数 yx3）.（）求 x0 的值；（）求一次函数和反比例函数的解析式.（2（本小题8 分）1（x1）的图象在第一象限内的交点为P（x0，如图，已知是O 为O 于DDCEPDCEPAOB（）求 DE 的长.（2（本小题8 分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线， 斜度线与地板的夹角为倾角，一般情况下， 倾角 愈小，楼梯的安全程度愈高.如图 2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由1 减至2，这样楼梯占用地板的长度由d 增加到dd4403（精确到

7、0.01）12112地板地板地板1sin360.5878 cos360.8090 tan360.7265 sin400.6428 cos400.7660 AA地板D2C1Bd1d2地板图2（2（本小题10 分）A 为A 与OA 与O 的半径分别为rRrR.（）B N 求证：AMAN2Rr；MMAOBN（）EEBF C 作A PQ APAQ2Rr .PCPCEOBAF(26) (本小题 10 分)已知一次函数 y12x，二次函数 y2x21.（）根据表中给出的 x 的值，计算对应的函数值 y1、y2，并填在表格中：xxy12x -3-2-10123（）观察第（）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对