股票投资价值灰色系统模型及应用(doc11)

1、股票投资价值灰色系统模型及应用内容提要20 80 定的指导作用。问题的提出我们知道，股票市场的价格走势是极为复杂且难以预测的。股票价格对市场信息如何进行反应，即使最高明最富经验的分析师也难以稳操胜券，这是因为，我们缺乏信息对市场影响的传导系统的结构和系统传导模型，不能准确把握金融政策、利率政策、公司状况、国际市场及投资者心理承受能力等因素的变化及其对市场的影响方式和作用， 只能似是而非地对价格 走势进行把握，其结果可想而知。1934 1929 股票市场价格暴跌的 深刻反思,股票价格会由于各种非理性原因偏离“内在价值Marschak(Hicks等学者经过一系列研究认为投资者的投资偏好可以看作是对

2、投资于未来收益的概率分布矩的偏好,并可用均方差空间的无差异曲线来表示, 同时，他们还发现“大数定律”在包含多种风险资产投资中会发挥某种作用。戈登模型在股票价值分析中占有非常重要的地位，成为单只股票估价分析的基本方法，然而，该方法并没有解决股票投资风险与未来现金流折现率的关系，直到亨利马科维茨（HMarkowitz）教授的现代证券组合理论的建立才对这一基本问题有 了明确的认识，从而，一定程度上消除了该模型的致命缺陷。在现实生活中，很少有投资者会将所有的投资集中在一只股票上，基于此，马科维茨（HM arkowitz）1938 年提出了投资组合的概念，建立了现代证券组合理论， （M Sharp林特纳

3、(Lintner)-方差模型为前提的资本资产定价模型CAPMCAPM 所要求的前提过于严格限制了其应用，许多经济学家的存在大量非市场化资产的投资定价理论、罗斯（Ross）的套利定价理论(APT)以及布里登（Breeden）资为市场投资行为选择提供了一定决策依据。Roberts Osbome Fama 教授为代表的经济学家提出了有效市场理论，认1980 在探寻一般均衡定价模型进展不大的情况下，将定价理论的研究方向转向注重市场信息(Bondt and Theler1985)发现股市存在投资者有时对(overreact)，而杰格蒂什(Jegadeesh1990)、莱曼(Lehmann1990)等则发

4、(Titman1993)认为投资者对有关公司长远发展的消息往往有过度的反应，而对只影响短期收益的消息则反应不足，关于这一点仍然存在着争论，尽管如此，信息与股价之间应存在着某种关系得到了经济学家们(Roll)的实证研究证明了股价波动幅度与可获得信息量之间存在着良好的正相关关系。然而，这些定价理论在现代经济金融学家的推动下得到巨大发展的同时也遇到了严(股票、债券等)金融资产价格变动缺乏有效的解释手段混沌思想来理解股票市场行为，甚至采用具有黑盒子性质的定价核概念、半自回归方法和半非参数估计以及近年兴起的系统仿真等新方法，试图解释信息对投资行为的影响， 这些研究方法将成为股票定价理论的新兴的令人激动的

5、发展领域。但是，这些模型的应用都需要较为高深的专业知识和庞大的数据系统，而且，所需数据要求有较长的时间跨度，以满足“大数定理”的要求，这些对于新兴市场和广大的 因此，寻找一种既简便又能适应市场基本状况的定价方法就自然成为了我们的追求。这 20 80 年代兴起的灰色系统理论，探索一套简便易用的股票投资价值预测模型，以期能为投资者的决策行为提供一定的指导作用。股票投资价值灰色系统模型（Grey System Theor20 80 1981年上海中-美控制系统学术会议上所作的“含未知数系统的控制问题”的学术报告中首次1982 年，邓聚龙发表了“参数不完全系统的最小信息正定（Brockett） 积极探

6、索灰色系统理论及其应用研究。（WRAshb（Black因而，被认为是比“黑箱”理论更为准确的系统研究方法。所谓灰色系统是指部分信息 已知而部分信息未知的系统，灰色系统理论所要考察和研究的是对信息不完备的系统， 通过已知信息来研究和预测未知领域从而达到了解整个系统的目的。灰色系统理论与概建模寻求现实规律的良好特 性，克服了数据不足或系统周期短的矛盾。目前，灰色系统理论得到了极为广泛的应用，不仅成功地应用于工程控制、经济管 理、社会系统、生态系统等领域，而且在复杂多变的农业系统，如在水利、气象、生物 防治、农机决策、农业规划、农业经济等方面也取得了可喜的成就。灰色系统理论在管 那么，灰色系统是否能

7、够在股票市场价格走势方面发挥作用呢？以及怎样发挥作用？这是本 文要探索的问题。勿容质疑，股票价格的“内在价值”的研究为我们认识股票价格提供了重要途径， 然而，其运用受相关专门知识的约束，同时，也受人们对公司未来现金流的预期是否合理与准确的影响，那么，股票价格偏离其“内在价值”的纠正，必然需要一定的学习过程，并付出相应的代价即“学习成本股票市场的定价机制有一个全新的认识。在股票价格与其“内在价值”的关系上，人们（Blac， 198人遗憾的是，许多学者的研究表明，我国股市的股票价格对其反应“内在价值”的信息未能作出充分的反应，因而，认为我国股市的这种反应机制是跛足的（包建祥，1999， （茆199

8、7（1991998呼吁建立完善的信息定价机制。应该说，我国股票市场经过近年的发展，市场的信息定价机制得到了一定程度的完善，市场对信息的敏感性有了实质的提高，对影响股票“内在价值”的信息，不论是系统信息还是非系统信息，股票价格均有相应的反应，因而， 为通过市场价格的一定历史时期的反应判断市场价格的未来走势，提供了可能。由于股票价格应该反应与其相关的市场信息，那么，信息在价格中的输入和传递就有其相应的轨迹和强度，这种轨迹和强度取决于该股票的价格对相关信息的反应机制和灵敏性，而对于不同的股票，价格反应信息的机制和灵敏性有着相当的不同，并随时间变化而变化，那么是什么原因造成这种差异，以及这种轨迹和强度

9、大小是什么，难以准确把握，也就无法准确地把握和股票“内在价值”，在新兴市场中，这种状况尤甚。但是，我们也注意到，在新兴市场中，作为绝大多数投资者来讲，他们难以称得上真正意义上的投资者，更像是通常的“投机者由于股票价格是相关信息的综合反应，所有的相关信息的传导机制和灵敏度都得到了相应的反应。虽然，我们并不知道这种传导的方式和灵敏度是什么，但是，我们仍然可以利用适当方法通过信息在价格中的历史反应来判断价格的未来行动方向或状态，从而寻求信息在股票市场价格中的反应机制，这是因为历史行为反应至少部分反应了价格行为固有规律，并反应了价格对新信息的反应能力，这种反应能力决定了价格的进一步发展的方向。我们认为

10、，灰色系统理论的建立为测定和反应这种传导机制和灵敏度提供了一种较好的方法。我们知道，灰色系统是通过对原始数据的收集与整理来寻求其发展变化的规律，这是因为，客观系统所表现出来的现象尽管纷繁复杂，但其发展变化有着自己的客观逻辑规律，是系统整体各功能间的协调统一，因此，如何通过散乱的数据系列去寻找其内在的发展规律就显得特别重要。灰色系统理论认为，一切灰色序列都能通过某种生成弱化其随机性而呈现本来的规律，也就是通过灰色数据序列建立系统反应模型，并通过该模型预测系统的可能变化状态 。t 的状序列为，通过灰色一阶累加生成序列和弱化关系式(k=1,2,n我们就可以得到该股票a 就是股票价格对信息的敏感性，是

11、股票价格（k=1，2，）就是该股票在未来 k+1 时间的市场价格。根据灰色系统理论，要把握市场价格走势和发展方向，并不需要知道是什么信息或多少信息影响其价格的变化以及如何影响，诸如宏观经济因素的变动、公司基本面的变我们所需要的只是新信息的加入会使原有的趋势得以改变，新信息的不断加入是市场价格不断变化的驱动力，而新信息的影响并不是在瞬间完成的，而是需要一定的时间进行消化在市场价格中逐步体现，这就是通常意义的历史信息的记忆功能，这种记忆能力对于市场价格走势的驱动力具有一定的“惯性”作用，通过判断这种驱动力（系统发展系数）的发展变化来预测未来价格走势正是灰系统理论所要解决的问题。灰色系统模型的应用实

12、例时间转折预测2000 1 10 1545.11点为200 个点以上，认为市场指数出现了一次转折，将低点-高点的变化看作一个阶段，因而，我们选择各阶段的局部最高点和最低点，并选择200 点以上的点，计算其距离起点的月份数，以构造指数走势的量化分析，具体数据见表1。根据灰色微分方程可以得到指数转折点的时间方程为 2，。根据这个模型可以对指数转折情况进行预测计算结果和模拟误差状况见表由表可以看出，该模型对指数转折时间点预测的残差平方和0.54，模型预测平均相对误差为2.6%，小误差概率几近为1，因此，平均预测精度为97.4%，预测精度为二级，说明该法基本可用于市场综合走势转折时间的初步预测。由此转

13、折预测方程，我们可得到后一阶段的5个预测值为：19.4、23.3、27.9、33.6和40.3。第一个预测值19.3表明下一转折点在从2000年1月起的第19个月左右，即约在2001年7月会出现一次重大转折，再经过约4 个月的调整后将又会有一次较大的转折，即预计在2001年11月份可有一次200点以上的变化。表1时间序列表上海综合指数的预测20011221031022152030%2245 点计，跌幅更深，因此，我们应用灰色系统模型对股票指数变化状况进行预测，以期能更好地开展投资决策和最大限度地降低风险。根据灰色微分方程建立上海综合指数走势预测模型，为此，我们以上海综合指数的实际周收盘2001

14、8101955.04k=123，由表可以看出，该模型对指数序列模拟的残差平方和为1259.90，模拟的平均相对误差为0.79%，因此，平均预测精度为99.21 %1.20%，小误差概率近似为1从模型本身来看，应该说对上证综合指数的预测精度基本能达到要求。新陈代谢模型与事后检验事后检验是根据模型预测值与市场实际表现进行比较而得到的，根据该指数走势预4 1768.661741.121714.00 1687.31， 总体是一个下降的趋势，上海综合指数的实际值 1807.02、1764.87、1691.33 和 1572.45， 2.12%、1.34%、-1.34%和-7.30%，表明有较为理想的预测

15、效果。但实际结果也表明，利用某一数据系列对走势或时间转折进行长期的预测，随着时间的推移， 由于新信息的作用没有得到体现，历史信息影响程度的有限性，即价格对信息的记忆与预见能力是有限的，也就是说，信息对系统的影响会随着时间的流逝而逐渐减弱，误差GM2001817 日开始的上证综合指数趋势进行模拟，即利用最新的数据替换最旧的数据以最大限度地体现新信息对市场走势的影响，计算的结果列于表4-0.03%，最大预7.73%。在趋势判断上，预测趋势与市场实际表现有着较为一致的变化。从其模拟散点图看，预测值与市场实际表现有着极为吻合的效果。表4新陈代谢GM模拟结果与后验表后验相对误差图小结3 个以息对系统的发展发挥持续的影响，而新信息的作用效果未能得到充分的反映，这就决定了仅根据原有信息进行的预测会比较大地偏离实际运动轨迹，从而失去了模型预测的意义。因此，在实际的应用过程中，我们应在模型中不断补充新的信息，去掉那些对于预测的作用日益减小的旧数据，以反映新的信息对系统发展的影响特征。事实上，对于绝大部分系统来讲，系统对信息的记忆功能是极为有限的，旧的信