河南省卢氏一高2011-2012学年上学期高二第一次月考数学试卷

1、学必求其心得，业必贵于专精河南省卢氏一高2011-2012学年上学期高二第一次月考数学试卷一、选择题:(本大题共12小题，每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1、在ABC中，已知B45，C60，c1,则最短边的边长等于（）A6B6C1D332222、在ABC中，A30,a8,b83，则ABC的面积为（）A.323B。16C。323或16D.323或1633、若ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5:11：13.则ABC()A.必然是锐角三角形.B.必然是直角三角形。C.必然是钝角三角形.D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4、在ABC中

2、,若a2b2c23bc，则A的度数为(）A。30B。150C.60D.1205、如图:D,C,B三点在地面同素来线上，DC=a，从C,D两点测得AA点仰角分别是，（)，则A点离地面的高度AB等于B（）DCCasinsinasinsinsin()Bcos()asincosacossinsin()Dcos()学必求其心得，业必贵于专精6、E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三均分点，则tanECF（）A。16B.2C.3D.3273347、三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是，abc,且abc，a2b2+c2，则角A的取值范围是（)(,)(,)(,)(0,)A.2B.42C.32D。28、若是等

3、差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（)A.14B。21C.28D.359、an是首项a11，公差为d3的等差数列，若是an2005，则序号n等于（)A667B668C669D67010在等差数列an中，an0，(n2），若S2n138，则n(）A38B20C10D911、在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，a1a2a321，则a4(）A.81B.24C.24或81D。-81或2412、等差数列an中，Sn是其前n项和，a12008，S2007S20052，则S2008的20072005值为（)A、-2007B、-2008C、-2009D、学必求其心得，业必贵于

4、专精2010二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将答案写在答题卷上。）13在ABC中,b8，c83,SABC163,则A等于.332132333(123)214.观察以低等式：12(12)9,3613233343(1234)2100,依照上述规律，则132333193.15在等差数列an中,3(a3a5）2（a7a10a13)24,则此数列前13项之和为。16设f（x）1，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方2x2法,可求得f(5）f(4）f(0）f(5)f（6）的值为。三、解答题：（本大题共6小题，共70分。请将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卷上否则解答无效）1

5、7、(本小题满分10分)设等差数列an满足a35，a109.(）求an的通项公式;（）求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。18、（本小题满分12分)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c己知asinAcsinC2asinCbsinB,（）求B;学必求其心得，业必贵于专精（）若A750,b2,求a与c;()求ABC的面积。19、已知数列an的前n项和为:sn2n222n(nN)(1）求数列an的通项公式an；bnsnn（2）设数列bn满足：判断bn可否构成等差数列，并说明原由；求数列bn的前n项和Tn20、（本小题满分12分）某地区1997年终沙漠面积为9105hm2。地质工作

6、者为认识这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续5年的观察，并将每年终观察结果记录以下表:观察年19981999200020012002份该地区沙漠200040006001799910001面积比原有面积增加数hm2）学必求其心得，业必贵于专精请依照上表所给的信息进行展望：（1）若是不采用任何措施,到2010年终,这个地区的沙漠面积将大体变成多少hm2？（2）若是从2003年初开始,采用植树造林等措施,每年改造8000hm2沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年终，这个地区的沙漠面积将小于8105hm2？21、（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn1n(n1)

7、(n2)3，（1）求这个数列an的通项公式;1（2）令bnb2b3bn，求Tn.an,设Tnb122(本小题满分12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相聚5（3+）海里的两个观察点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60且与B点相距海里的C点的救援船马上前往救援，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？学必求其心得，业必贵于专精一、BCDBCCADDB月考试题参照答案CD15.ab二、13114。1三、17解：（1）CR(AB)xx2或x10；(CRA)Bx2x3或7x10；（2）a3满足AC18。解:fx在,0上是减函数，证明以下：任取x1,x2,0,且x1x2,则x1,x20,且x1x2fx在(0,)上是增函数,fx1f(x2)又f(x)是偶函数，f(x1)f(x1),f(x2)f(x2)f(x1)f(x2)f(x)在(,0)上是减函数。f(m)+f（2m-1)0f（m)-f(2m1）又f（x）在（2，2）上为奇函数f(2m1）=f（1-2m)f（m)f（1-2m）16。又已知f（x）是定义在（2,2)上的减函数实数m的取值范围为（-1,1)2320（1）证明：依题意令x=y=0得f(0)0f(x)是奇函数;令yx得f(0)f(x)f(x)f(x)f(x)（2)有最大值4，最小值4。原由以下：设2x1x22，则x1x