2023届江汉区部分学校数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列方程中是一元一次方程的是（）A3x+2y5By26y+50Cx3D4x302表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为( )A正数B负数C非正数D非负数3如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（ ）A2B5C4D34当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国

2、正在向无现金社会发展下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）A收入88元B支出100元C收入100元D支出188元5下列说法正确的是A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形是指面积相等的两个三角形C两个等边三角形是全等三角形D全等三角形是指两个能完全重合的三角形6将数5900000000用科学记数法表示为（ ）A5.91010B5.9109C59108D0.5910107某市2009年元旦的最高气温为12，最低气温为2，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ）A14B10C14D108a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c

3、=m，那么b与c的关系是（）A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定9如果上升8记作+8，那么5表示（）A上升5B下降5C上升3D下降310下列方程变形正确的是（ ）A方程化成B方程去括号，得C方程，移项可得D方程，未知数的系数化为，得二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同 的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列. （1） 若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖_块；（2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖_块.12甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步. 已知甲跑完全程需要4分钟，

4、乙跑完全程需要 6分钟. 如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相遇所需的时间. 设两人相遇所需的时间是分钟，根据题意可列方程为_.13若2x2ay7与3x2yb+2是同类项，那么ab=_14请写出一个符合下列要求的单项式：系数为3，只含有字母m，n的四次单项式_15在0，3，2，3.6这四个数中，是负整数的为_16单项式的系数是_，次数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数18（8分）计算19（8分）定义：若关于x的一元一次方程axb的解为b+a，则称该方程为“和解方程

5、”，例如：2x4的解为x2，且24+2，则该方程2x4是和解方程（1）判断3x是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5xm2是和解方程，求m的值20（8分）（1）先化简，再求值，其中，（2）解方程21（8分）填写理由：如图所示， ，求证：证明：， . （垂直定义） （已知）（等量代换） （已知）（垂直定义）即 22（10分）一辆慢车从地开往外的地，同时，一辆快车从地开往地已知慢车的速度是，快车的速度是求两车出发几小时后相距23（10分）学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶

6、3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天购买数量多于第二天）两班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？24（12分）已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min求高铁的速度和苏州与北京之间的距离参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据一元一次方程的定义（一元一次方

7、程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程）判断即可.【详解】解：一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用. 一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程.2、B【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号【详解】根据数轴可得：b1，a1，

8、|b|a|，则a+b1故选：B【点睛】本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想3、B【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，2-1，得：，即2个球体相等质量的正方体的个数为1故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等4、B【分析】将表中的数据相加，即可得出答案【详解】将表中数据相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23

9、.00）=-100由题意知：收入为+，支出为-，答案为支出100元故选B【点睛】本题考查了正、负数的意义的应用，正确理解正、负数的意义是解题的关键5、D【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同

10、、大小相等.6、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数【详解】解：数5900000000用科学记数法表示为5.9109，故选：B【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、C【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差【详解】解： 12-（-2）=14，这天的最高气温比最低气温高14故选C8、A【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出解：由题意得，a+2b+3c=

11、m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数故选A点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握9、B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可【详解】如果温度上升8记作8，那么5表示下降5；故选B.【点睛】本题考查的是负数，熟练掌握负数的定义是解题的关键.10、C【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断【详解】解：A.方程化成，本选项错误；B. 方程去括号，得,本选项错误；C. 方程，移项可得,本选项正确；D方程，未知数的系数化为，得,本选项错误.故选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为

12、：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、84 2 【分析】（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+402+1（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可【详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+402+1=84（块）（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.故答案为：（1）84；（2）2【点睛】本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题12、【分析】设两人相遇所需的时间是x分钟

13、，根据甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可【详解】解：设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意得：.故答案为：.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程13、-4【分析】由同类项的定义，即相同字母的指数相同，可得到关于a，b的方程组，解方程组即可【详解】解： 2x2ay7与3x2yb+2是同类项， 故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握概念，利用概念列方程组是解题的关键14、1mn1【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单

14、项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数写出答案即可【详解】解：系数为1，只含有字母m，n的四次单项式1mn1，故答案为：1mn1【点睛】此题主要考查单项式，解题的关键是熟知单项式系数、次数的定义15、1【分析】根据有理数的分类判断即可【详解】0既不是正数，也不是负数；3是正整数；1是负整数；3.6是负分数；故填：1【点睛】本题考查有理数的分类，属于基础题型16、 1 【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”、次数的定义“是指所有字母的指数的和”即可得【详解】由单项式的系数与次数定义得：单项式的系数是，次数是故答案为：，1【点睛】本题考查了单项式的相关概念，熟记概念是解题关键三、

15、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、120，30【分析】先根据角平分线，求得的度数，再根据角的和差关系，求得的度数，最后根据角平分线，求得、的度数【详解】OE平分AOB，AOB=90BOE=AOB =45又EOF=60BOF=EOFBOE= 15又OF平分BOCBOC=2BOF=30AOC=AOBBOC=120故AOC=120，COB=30【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以根据的度数是度数的2倍进行求解18、【分析】先去括号，再合并同类项即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考查整式的运算，掌握去括号法则是解题的关键19、（1）是，理由

16、详见解析；（2）【分析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；（2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可【详解】（1）3x，x，3，3x是和解方程；（2）关于x的一元一次方程5xm2是和解方程，m2+5，解得：m故m的值为【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键20、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代数式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：（1）=；把，代入，得原式=；（2），；【点睛】本题考查了解一元一次方程，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运

17、算法则进行解题.21、已知ACD同位角相等， 两直线平行 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等【分析】根据题意，利用平行线的判定和性质，以及垂直的定义，进行证明，即可得到答案.【详解】， 已知 . （垂直定义）ACD .（同位角相等，两直线平行） （已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等）.（已知）（垂直定义），即.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.22、1或2【分析】分两种情况讨论：当两车未相遇时，可以得出：快车的路程+慢车的路程=300-100；当两车相遇后，快车的路程+慢车的路程=300+100，列出方

18、程即可求解【详解】解：当两车未相遇时，设它们出发x小时后相距100km，则20 x+60 x=300-100解得：x=1当两车相遇后，设它们出发y小时后相距100km，则20y+60y=300+100解得：y=2当两车出发1小时或2小时相距100km【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，解此题的关键是分析清楚题目意思，进行分类讨论23、（1）57元；（2）第一天买了45瓶,第二天买了1瓶【分析】（1）由题意知道一班享受六折优惠，根据总价=单价数量，可以求出一班的花费，由两个班的总花费，则可以求出二班的花费，两者相减即可得出结论（2）先设第一天购买了x瓶，则得出第二天购买（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三种可能：两天均是超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠；第一天超过50瓶，享受六折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠；第一天超过30瓶但不超过50瓶，享受八折优惠，第二天不超过30瓶，不享受优惠根据三种情况，总价=单价数量，列出方程求解即可【详解】解：（1）一班一次性购买了纯净水70瓶，享受六折优惠，即一班付